求证：若f(n)=n!+(n-1)!+...+1!,则有(n+1)!=f(n)*n+n=(f(n)+1)*n

点击联系发帖人 时间：2019-12-10 09:47
f_n_
你的题目和要证明的结论有什么關系吗

提示下左边的上界关于递减，右边关于递增

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据魔方格专家权威分析试题“設f()＝＋＋…＋(∈*)，那么f(＋1)－f()等于.-高二数学-魔方格”主要考查你对&bsp;&bsp;等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质&bsp;&bsp;等考点的理解。关于这些栲点的“档案”如下：

现在没空点击收藏，以后再看

  • 对等差数列定义的理解：

    ①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&bsp;
    ②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差故有 还有
    ③公差d∈R，当d=0时数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时，数列为递增数列；当d<0时数列为递减数列；
    ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列，只需证明a+1-a是一个与无关的常数即可

    等差数列求解与证奣的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
    (3)等差数列的通项公式、前项和公式涉及五个量：a1，d，aS，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

  • 在等比数列｛a｝中有
    （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列；
    （4）下标成等差数列的项构成等比数列；
    1）若a1＞0q＞1，则｛a｝为递增数列；
    2）a1＜0q＞1， 则｛a｝为递减数列；
    3）a1＞00＜q＜1，则｛a｝为递减数列；
    4）a1＜0 0＜q＜1， 则｛a｝为递增数列；
    5）q＜0则｛a｝为摆动数列；若q＝1，则｛a｝为常数列

  • 等差数列和等比数列的比较：

  • 如何证明一个数列是等比数列：

    证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与无关的常数即可（或a2=a-1a+1）

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