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木工切割木板每刀必须从一边开始到一边结束,否则如果运刀长喥不精确太短则切不下来,太长则会在另一块木板上留下切口

因此,每切割一刀都会把一块木板分割成宽度相同的两部分可以根据刀口位置进行递推: S(i,j)是长为i,宽为j的木板可以切割成小木板的最多的数目l, w分别是小木板的长和宽,L, W分别是大木板的场合款

可以利用对称性S(i,j)=S(j,i)加速。另外还可以根据l和w的数字关系进行优化最后算出里面切出373x201最多的块数是59,切割方式如下

比完全填充 只少了1块


Mathematica代码贴在了下面洇为不会爆内存所以写得比较铺张浪费,实际需要算的S(代码里面写的是v)是很稀疏的所以可以存得更加紧凑

 

 
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