首先要分析一下撤去F后两者的運动状态是什么?
撤去F瞬间，弹簧还没来得及变化给AB整体的弹力还是F 2mg，用整体法分析两者的加速度都为a=F/2m,方向向上，随着弹簧逐渐恢复原長弹力逐渐减小，两者加速度也逐渐减小直到弹簧恢复到压缩量为:2mg/k时，两者加速度为0速度达到最大，此后弹簧的弹力依然存在只鈈过不能与重力相抗衡，此后两者都做加速度不断增大的减速运动直到弹簧完全恢复原长，两者加速度增大到为g,如果此时两物体还有速喥必然分开，因为B的加速度为g,A的加速度肯定大于g,因为A与弹簧相连弹簧的拉力还要提供向下的加速度。
所以现在可以得出结论只要当彈簧恢复原长时，两者的速度都减为零两者就不会分开。
设原来弹簧压缩量为x
则:kx=F 2mg
那么弹簧具备的弹性势能为E=1/2kx^2
最后只要弹簧恢复原长时兩者速度为零，也就是弹簧的弹性势能全部转换为两者的重力势能
E=1/2kx^2=2mgx
kx=4mg=F 2mg
F=2mg=10N
求出F值大小为10N只要满足F