*本文略去了很多证明只记录结論
*文中的微分方程均指代二阶常系数线性微分方程

二阶常系数齐次线性微分方程的形式为：

由于是二阶线性微分方程，所以它有两个解記为y1、y2，若y1/y2≠C(即两个解之比不为常数)则y1、y2线性无关，那么微分方程的通解为：

我们可以通过微分方程的特征方程来计算微分方程的两个解：

（微分方程的n阶导对于特征方程的n次幂）
写出微分方程的特征方程后即可以用求根公式求出特征方程的解：
${}_{}$

${}_{}\frac{\sqrt{}}{}$

${}_{}{{}_{}}^{}{}_{}{{}_{}}^{}$

②当Δ=0Δ=0时r1、r2是两个相等的实根

${}_{}{}_{}\frac{}{}$

${}_{}{}_{}{}^{}$

r2?是一对共轭复根:

${}_{}$

$\frac{}{}$

${}_{}{}_{}{}^{}$

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