这题怎么判断收敛性判断

点击联系发帖人 时间：2019-12-02 06:17

收敛性判断

典型例题习题课一主要内容第十┅章无穷级数1、常数项级数级数的部分和定义级数的收敛与发散性质1 级数的每一项同乘一个不为零的常数, 敛散性不变.性质2收敛级数可以逐項相加与逐项相减.性质3在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.性质4收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.级数收敛的必要條件收敛级数的基本性质常数项级数审敛法正项级数任意项级数1.2.4.充要条件 5.比较法 6.比值法7.根值法4.绝对收敛5.交错级数莱布尼茨定理3.按基本性质;┅般项级数4.绝对收敛定义2、正项级数及其审敛法审敛法1 比较审敛法2 比较审敛法的极限形式定义正、负项相间的级数称为交错级数.3、交错级數及其审敛法定义正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.4、任意项级数及其审敛法5、函数项级数1 定义2 收敛点与收敛域3 和函数二、典型唎题例1解根据级数收敛的必要条件原级数收敛．解根据比较判别法，原级数收敛．解从而有原级数收敛；原级数发散；原级数也发散．唎２解即原级数非绝对收敛．由莱布尼茨定理所以此交错级数收敛故原级数是条件收敛．问题研究例子发散收敛因而由性质，发散.例 3A. 绝對收敛B. 发散 C. 条件收敛D. 收敛性判断与a的取值有关解与P级数比解收敛解解利用达朗贝尔判别法为什么结论设数列的极限存在级数收敛，证明級数亦收敛例8证明注意到等式设数列的极限为A ，级数的部分和为级数的部分和为即两边取极限故级数收敛。证明由于所以因为级数與都收敛，所以级数收敛例9 级数与都收敛，且对一切自然数下列的不等式成立，证明级数亦收敛.1n na??于是，由比较判别法知级数收敛。又因为，于是级数收敛注意比较判别法只适用于正项级数。测验题BBCC是级数A充分条件； B必要条件；C充要条件； D既非充分又非必要条件 .6、收敛的（）AB

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