n元设数列an xn=sin n/2 ,则下列说法正确的是

点击联系发帖人 时间：2019-11-28 11:18

数列

（1）两式作差即可求数列an{an}的相邻兩项之间的关系找到规律即可求出通项；对于数列an{bn}，直接利用点P（bnbn+1）在直线y=x+2上，代入得数列an{bn}是等差数列an即可求通项；（2）利用cn=an?sin2nπ2-bn?cos2nπ2（n∈N*）可表示数列an{cn}的前2n项和T2n，再分组求和．

数列an与解析几何的综合；数列an的求和．

本题主要考查数列an的通项的求解当和与通项同时存在时，通常再写一式作差求解．对于数列an求和通常可转化为等差数列an或等比数列an求解．

}

对于任意的n∈N^*若数列an{a_n}同时满足丅列两个条件，则称数列an{a_n}具有“性质m”：

（n=12，34，5）判断{a_n}、{b_n}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列an{c_n}的前n项和为S_n，且c3＝

证奣：数列an{S_n}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
（3）若数列an{d_n}的通项公式dn＝

（n∈N^*）．对于任意的n≥3（n∈N^*）．

≤2（n=12，34，5）判断即可；
（2）数列an{c_n}是各项为正数的等比数列an则公比q＞0，将c₃=

可求得q从而可求得c₁=1，c_n=

利用任意n∈[3，+∞]且n∈N^*数列an{d_n}具有“性质m”，由d_n+d_n+2＜2d_n+1可求得t＞1可判断n≥3時，数列an{d_n}是单调递增数列an且

）=3t，从而可求得t≤3于是有1＜t≤3，经检验t=2不合题意于是得到答案．

等差数列an与等比数列an的综合．

本题考查等差数列an与等比数列an的综合，考查理解新概念与分析运算能力考查函数的单调性，考查创新思维与综合运算能力属于难题．

}

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