讨论下列函数的函数单调性的定义？

点击联系发帖人 时间：2019-11-25 00:34

函数单调性的定义

∵f(-x)=-f(x) x不等于0 当x>0时x+(1/x)≥2，当且仅当x=1/x即，x=1时候取得最小值2；那么当x在(0,1]上，当x无限接近于0的时候1/x就接近于无穷大，即函数值接近于无穷所以：在(0,1]时，函数递减；同理当x茬[1,+∞)上，当x无限接近于+∞的时候此时函数值也接近于无穷。所以：在[1,+∞)上函数递增；

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讨论函数单调性的格式有哪些,

哦对不起，跟另外问题“串台”了讨论函数单调性的格式：先找出单调区间。对二次函数只有两个单调区间。x=-b/2a 为顶点横坐标单调区間为（-∞，-b/2a) (-b/2a,∞）再在两个区间里分别取x1、x2（x2>x1）判断 f(x2)-f(x1) 的正负 f(x2)-f(x1) >0为单调递增； f(x2)-f(x1)

二次函数不必用求导法。三次及以上次数函数必须用求导的方法具体方法：求导，令导数为0解方程，得到拐点两相邻拐点之间的区间为单调区间……

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据魔方格专家权威分析试题“巳知函数，讨论函数的单调性-高二数学-魔方格”主要考查你对函数的单调性与导数的关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

①确定f（x）的定义域；
②计算导数f′（x）；
③求出f′（x）=0的根；
④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，則f（x）在对应区间上是增函数对应区间为增区间；f′（x）<0，则f（x）在对应区间上是减函数对应区间为减区间。

函数的导数和函数的单調性关系特别提醒：

若在某区间上有有限个点使f′(x)=0在其余的点恒有f′（x）>0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)茬此区间上为增函数的充分条件而不是必要条件。

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