复变函数综合练习题及答案第一蔀分 习题 判断下列命题是否正确,如正确, 在题后括号内填√,否则填.(共20题) 1. 在复数范围内有唯一值 (× ) 2. 设z=x+iy, 则. (√ ) 3. 设则 (× ) 4. 是有界函数. (× ) 5. 方程有唯一解z=0. (× ) 6. 設函数)在处可导,则在点处必可导. (× ) 7. 设函数在处可导,则. (√ ) 8. 设函数在区域D内一阶可导,则在D内二阶导数必存在. (√ ) 9. 设函数在处可导, 则在处必解析. (× ) 10. 設函数在区域D内可导, 则在D内必解析. (√ ) 11. 设都是区域D内的调和函数,则是D内的解析函数. ( ) 12. 设n为自然数,r为正实数,则. ( ) 13. 设为连续函数,则,其中分别为曲线c的起点,终点对应的t值. ( ) 14. 设函数在区域D内解析,c是D内的任意闭曲线,则. ( ) 15. 设函数在单连通区域D内解析, c是D内的闭曲线,则对于有. ( ) 16. 设幂级数在(R为正实数)内收敛,則R为此级数的收敛半径. ( ) 17. 设函数在区域D内解析,,则. ( ) 18. 设级数在园环域内收敛于函数,则它是在此环域内的罗朗级数. ( ) 19. 设是的孤立奇点,如果,则是的极点. ( ) 20. 設函数在圆周内解析,为其唯一零点,则 ( ) 单项选择题.(请把题后结果中唯一正确的答案题号填入空白处,共20题) 设复数,则的模和幅角的主值分别为_____A_______. A. B. C. 2.是__________區域.A. 有界区域B. 单连通区域C.多连通区域 3.下列命题中, 正确的是_C_ A. 零的幅角为零B.仅存在一个z使 C.

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