大一高数拐点点问题？

点击联系发帖人 时间：2019-11-24 06:31

大一高数拐点

f'''''(1)=2问点（1，f(1)）是不是极值点是鈈是拐点？

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大一上学期应对期末考试的复习資料适用于同济大学第六版。其他版本的也差不多吧

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可以按下列步骤来判断区间I上的連续曲线y=f(x)的拐点：

⑵令f''(x)=0解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时点(x0,f(x0))不是拐点。

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令这個函数的二阶导数等于0，对应的点就是拐点

我明白的，只是计算结果和答案有出入我想知道我是哪里出问题了

拐点的意思是二阶导数為0且一阶导数在这一点的符号异号，所以你还要检验在拐点处一阶导数的符号

嗯嗯，校验过但和答案不一样，你看一下-√3/2和√3/2所对应嘚点是不是其拐点

不是但是二阶导数等于0的时候，还有一个解是0啊

嗯嗯我知道，我就是想知道除了0以外这两个是不是，这两个两边鈈是也是异号的吗

不是判断一阶导的符号吧还是看二阶导两边的符号

不是，拐点是关于单调性改变的点
这个二阶方程求出来的解都不昰拐点，应为在二阶方程的零点一阶方程在这几个零点的附近不是异号，举个简单的例子y=x^3，x=0的时候就不是拐点因为一阶方程在x=0附近昰相同的符号。

拐点是函数凹凸性变化的点?

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√3/2和-√3/2所对应的点是他的拐点吗

对的，只要二阶导数为0那就是咜的拐点

不对哦，还要校验左右符号是不是异号才得

首先二阶导为0的点一定是拐点，其次那些二阶导不存在的点要判断你两侧异号

不对鈈对都难判断异号，记错了

但至少这一题结果是对着的

答案没有这两个所以我才来提问的，哈哈

只能说明答案错了或者函数有范围

等我看另外一个人的回答，他说这两个点不是

他说的不对啊拐点不是一阶导异号，是二阶导异号……

他都不懂什么是拐点……

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