高数(同济第六版)下册曲线积分与曲面积分知识点总结

第十一章曲线积分与曲面积分

1．对弧长的曲线积分：（1）定义

1）设L为平面曲线则

2）存在性：当f(x,y)在曲线弧L上连续，则3）物理意义：

4）若Γ为空间曲线弧，则（2）性质1）线性性：

3）对积分弧段的可加性：（3）计算方法

2．对坐标的曲线积分：（1）定义1）

2）物悝意义：它表示质点在平面力场F=Pi+Qj的作用下沿着光滑曲线L从点A移动

第一类线积分被积函数是个标量在(x,y)的函数值是f(x,y)。就是函数值与ds的长度相乘的积分第2类是矢量在(x,y)的函数值是P(x,y)i+Q(x,y)j，计算P(x,y)i+Q(x,y)j与dl的点乘的积分

第一类积分也可以变成第二类。

　　考研数学高等数学部分有六夶基本题型要想数学过线，这6大题型大家必须要掌握冲刺复习阶段，考生要好好利用起来下面讲解基本题型之一积分的计算。一定偠Get!

　　2018考研高数六大基本题型：积分的计算

　　积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算以及二重积分的计算，对数一考生來说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算

　　这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用重心、形心公式的使用，对称性的使用等