矩阵A秩的定义为：最大非零子式嘚阶数 由于AB的秩是小于m的，所以AB的m阶子式即det(AB)是等于0的。

矩阵A（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方在数学上，矩阵A是指纵横排列的二维数据表格最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出矩阵A概念在生产實践中也有许多应用，比如矩阵A图法以及保护个人帐号的矩阵A卡系统（由深圳网域提出）等等“矩阵A”的本意也常被应用，比如监控系統中负责对前端视频源与控制线切换控制的模拟设备也叫矩阵A

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