高数第四版少学时 什么情况下在x趋向于0时cosx可以当做1算?有时候行有时候不行,不知道为什么

(2的X分之1次方+1)在X=0处的左右极限怎麼求啊

(2的X分之1次方-1)/(2的X分之1次方+1)在X=0处的极限怎么求啊,有什么不同
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泰勒公式的作用之一就是近似计算,但是如果你把cosx近似取到x的二阶小量,那么求导以后的近似程度是一阶小的,即y'=-x+o(x),而sinx=x+o(x),所以在一阶小的近似下(cosx)'=-sinx
请问您x的二阶小量和x的一阶小量是什麼意思还有就是cosx近似取到x的二阶小量求导的过程是什么,会不会很复杂如果把cosx近似取到x的四阶小量,即y=1-x^2/2i+x^4/4i+o(x^4)那么求一阶导数后是不是三階小的,不知道我这么理解对不对请您详细讲解一下,谢谢
你说的没错啊其实你把cosx的n阶泰勒展式写出来,然后对x求导会发现它就是-sinx嘚泰勒展式。上面那个其实说求导之后是一阶小还是二阶小都无所谓因为sinx的展开式中没有x^2的项,所以写成sinx=x+o(x^2)也没原则错误
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