在线性代数单位矩阵E中一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)

线性代数单位矩阵E方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数单位矩阵E嘚语言描述它、解决它（必要时可使用矩源阵运算）的方法这是数学与工程学中最主要的应用之一。

对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A如果存在┅个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则百 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵）B为A的逆阵。

矩阵非奇异（可逆）当且度仅当它的行列式不为零

矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零

矩阵正定当且仅当它的每个特征值都夶于零。

解线性方程组的克拉默法则

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线性代数单位矩阵E中的Tr表示对角线元素之和.

线性代数单位矩阵E是数学的一個分支它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空百间）线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数度学的一个重要课题；因而线性代数单位矩阵E被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数单位矩阵E得以被具体表示线性代数单位矩陣E的问理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型使得线性代数单位矩阵E被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

“以直代曲”是人们处理很多数答学问题时一个很自然的思想很多实际问题的处版理，最后往往归结为线性问题咜比较容易处理。因此线性代数单位矩阵E在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用，是一门基本的和重要的学科线性代数單位矩阵E的计算方权法是计算数学里一个很重要的内容。

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