才会容易忘记看一下记住的事情，可能是你好奇的所以记起来很容易

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首先构造一個满足条件的函数就像是在建立数学模型，高中阶段的数学考题不会那么变态因为题目里一定会有明显的提示，让考生往目标函数去想！当然前提是遇到不会的数学题不要慌！

这道题目中最最关键的信息是

条件里出现了同时出现了f'(x)和f(x)并且是以和的形式出现！说明这道题昰考两个函数乘积的导数！通式为

最最简单的情况就是xf(x)的导数，

[xf(x)]'=xf'(x)+f(x)这是很常见的函数，但是这个导函数与题干的条件不太一样怎么办呢？

我想大部分同学解题都能想到这里其实能想到这里对于导数知识的学习是已经够了只是缺钱了应用和练习题！但是数学考题，他会不哃于常见的形式稍作改变出现在考卷中，让你看到答案后捶胸顿足抓板拍案！

我们再看题目条件1/2xf'(x)+f(x)<0，不等式左边是与刚才我们分析的导數多了1/2系数还有一个重要条件我们需要关注f(x)>1/(x＾2)，化简一下就是(x＾2)f(x)>1其实这个条件就是最明显的提示！

我们不防多花5秒钟去考虑一下(x＾2)f(x)这個函数的导数！也就是2xf(x)+(x＾2)f'(x)，再与1/2xf'(x)+f(x)做对比已经非常接近了，只是多了2x系数！

这样就得到(x＾2)f(x)在条件域是单调递减函数因为2＾2f(2)=1

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