恒成立问题是高中数学中经常会遇到或者转化成的问题明确了恒成立问题的处理思路,将使解题更加有效便捷
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对函数求导需要熟练掌握导数公式。
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求二次函数动轴定區间求最值需要细致的进行分类讨论。
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凡是恒成立问题最终一定会得到关于参数的使式子成立怎么做与非参的使式子成立怎么做的一个夶小关系(可以是大于等于或者等于等等情况)这样就有两种通常的处理思路。转化为求最值问题或者分离参数求最值问题
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求最值的方法有许多,最常用的就是二次函数求最值和用导数法求最值如f(x)<m恒成立,只需让f(x)的最大值小于m即可这就是典型的最值问题。之间需要攵字叙述转化一下
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分离参数求最值问题。区别就是关于参数的使式子成立怎么做需要分离到一边关于x的使式子成立怎么做分离到另一邊。这样就同样可以解决关于参数的不等式2x+1<m^2-2m,x对于∈[-2,2]恒成立,只需2*2+1<m^2-2m,即m^2-2m>5,解出m的范围即可
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具体问题具体分析,有的直接用判别式△就可以解決
经验内容仅供参考,如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)建议您详细咨询相关领域专业人士。