原标题:【数学】找等量关系式嘚方法及常见的等量关系期末用得着!
同学们在列方程的等量关系节应用题时,总感觉方程的等量关系比较难列.其实列方程的等量关系解应用题的关键是找出等量关系找出等量关系,方程的等量关系也就可以列出来了.那么怎么找等量关系呢
(1)抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系按叙述顺序来列方程的等量关系,例如:“学校开展植树活动五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于伍年级植树的棵数,由此列出方程的等量关系2x-4=50.
(2)根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装零售价为36元1套,现有216元问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系可以列出方程的等量关系36x=216.
(3)根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有:长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”可列出方程的等量关系4x
(4)根据文字关系式找等量关系
例如:“學校六年级一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人那么三班有多少人?”此题用文字表示等量关系是:
一班+二班+三班=总数
一癍+二班=总数-三班
一班+三班=总数-二班
二班+三班=总数-一班
根据这些文字等量关系式可列出以下方程的等量关系,如:
(5)根据图形找等量关系
例如:“某农场有400公顷小麦前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图.
从线段图上可以直观地看出:割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式可列出方程的等量关系70×3+2x
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