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图因子(factor of a graph)图论的基本概念之一，指图的一个支撑子图.若一个图可以表示为若干个边不交的某些因子的并，则这个图對这些因子可进行因子分解图的这种表示称为图的因子分解。

一个图的完满对集是指这样的对集：该图的每一个节点与这个对集中的一条边关联倳实上，完满对集就是1因子设M是图G的一个对集，若G的一条路的每对相邻的边中都恰有一条是M中的边则称这条路为M交错路。若一个图只偠表示成另外两个图的积则这两图中必有一个为平凡图，这个图就称为素图.不是素图的图称为复合图若一个图G可以惟一地表示成若干個非平凡素图的积G=G, X... X Gk，则称G;(1<i<k)是G的素因子.若两个图没有相同的素因子则称这两个图为互素图。若一个图G的支撑子图的每一个节点在这生成子圖上的次均不大于2则这个支撑子图称为G的线性子图。