数学常数最令人着迷的就是它們常常出现在一些看似与之毫不相干的场合中。 随便取一个 0 到 1 之间的数再加上另一个 0 到 1 之间的随机数,然后再加上一个 0 到 1 之间的随机数??直到和超过 1 为止一个有趣的问题:平均需要加多少次,才能让和超过 1 呢答案是 e 次。
为了证明这一点让我们先来看一个更简单的問题:任取两个 0 到 1 之间的实数,它们的和小于 1 的概率有多大容易想到,满足 x+y
可以想到四个 0 到 1 之间的随机数之和小于 1 的概率就等于四维竝方体一角的“体积”,它的“底面”是一个体积为 1/6 的三维体在第四维上对其进行积分便可得到其“体积”