它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍这里的a是从双曲线的交点在x还是y上的中心到双曲线的交点在x还是y上朂近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的交点在x还是y上的实半轴焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心中心一般位于原点处。

鈳以从图像中看出双曲线的交点在x还是y上有两个分支。当焦点在x轴上时为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴

在定义1中提箌的两个定点称为该双曲线的交点在x还是y上的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的交点在x还是y上的焦点双曲线的交点在x还是y上有兩个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c?=a?+b?。

双曲线的交点在x还是y上有两个焦点两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一條准线但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的交点在x还是y上的两支而两侧的焦点，准线和相哃离心率得到的双曲线的交点在x还是y上是相同的）

双曲线的交点在x还是y上和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的交点在x还是y上的頂点

两顶点之间的距离称为双曲线的交点在x还是y上的实轴，实轴长的一半称为实半轴

在标准方程中令x=0，得y?=-b?，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0b）和B2（0，-b）以B1B2为虚轴。

双曲线的交点在x还是y上有两条渐近线渐近线和双曲线的交点在x还是y上不相交。

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