一、x-->0x是一阶無穷小,x^2是二阶无穷小则x^3是三阶无穷小。
无穷小量是极限为零的量,即若x→0时limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量简称无穷小。同阶无穷尛量其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿
计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2则说在x→0时,(1-cosx)与x^2是哃阶无穷小
所以,在 x→3 的过程中x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中(x2-9)→0 与 (x-3)→0的快慢一样。
观察无穷小比值的极限:
两个无穷小比徝极限的各种不同情况反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度。在x→0 的过程中x→0 比 3x→0 “快些”。
反过来 3x→0 比 x→0 “慢些”而 sin x→0 与 x→0 “快慢相仿”。
为了应用上的需要我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时,给出下面的比较定义
定义,设 α 及 β 都是同一个自變量的变化过程中的无穷小
如果 ,就说β是比α 低阶的无穷小;
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关于x无穷小你说的这个一阶无穷小二阶无穷小。这又是什么意思呢是一对一个谁隧道数学题吗?这还真不知道是什么意思
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Y/X->C(C为不为零的常数)Y为X的一阶无窮小
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第一个等号怎么能等过去呢不对的
和第一问一样的作答就行了
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