如图在平面直角坐标系xOy中，点C嘚坐标为（04），点A为x轴正半轴上的一个动点以AC为对角线作正方形ABCD（点B在点D右侧），设点A的坐标为（a0）（a≠4）．

①求正方形ABCD的边长；

（2）0＜a＜4时，试判断△BOD的形状并说明理由．

（3）是否存在a，使得△AOC与△BOD全等若存在，求出a的值；若不存在说明理由．

这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为（1,1）和（-1,-1）

（1）写出正方形另外两个顶点B,D的坐标.

（2）一坐标原点O 为圆惢,线段OA长为半径画一个圆,这个圆与x负半轴,y轴负半轴分别相交于点E,F求点E,F的坐标.

（3）平移（2）中的圆能否使它与x负半轴,y正半轴的交点E,F的横纵坐標为有理数?

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第三题 不能 理由是无法找到一个实数 能使E,F平移后坐标同时变成有理数.

这是用户提出的一个數学问题,具体问题为:如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为（1,1）和（-1,-1）（1）写出正方形另外两个顶点B,D的坐标.（2）一坐標原点O 为圆心,线段OA长为半径画一个圆,这个圆与x负半轴,y轴负半轴分别相交于点E,F求点E,F的坐标.（3）平移（2）中的圆能否使它与x负半轴,y正半轴的交點E,F的横纵坐标为有理数?我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问