用你的图:因为是绕y轴旋转其中x=x?是指B⌒A;在A点,x=2aπ,y=0;在B点
x=aπ,y=2a;换成变量t:在A点时t=2π;在B点时t=π;∴第一个积分区间为[2π,π];
其中x=x?是指O⌒B;在O点,x=0y=0;在B点,x=aπ,y=2a;换成变量t:在原点
时t=0;在B点时t=π;∴第二个积分区间为[0π];
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x=x2(y)是摆线的右半部分参数t的范围是π与2π之间,y=0时t=2π,y=2a时t=π,所以积分限是2π到π。
x=x1(y)是摆线的左半部分参数t的范围是0与π之间,y=0时t=0,y=2a时t=π,所以积分限是0到π。
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从x=π处左右分开旋转看
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