高中数学苏教版必修4 三角函数的恒等变换 三角恒等变换知识点总结 一、角的概念和弧度制： （1）在直角坐标系内讨论角： 角的顶点在原点始边在轴的正半轴上，角的终邊在第几象限就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角 （2）①与角终边相同的角的集合： 与角终边在同一条直线上的角的集合： ； 与角终边关于轴对称的角的集合： ； 与角终边关于轴对称的角的集合： ； 与角终边关於轴对称的角的集合： ； ②一些特殊角集合的表示： 终边在坐标轴上角的集合： ； 终边在一、三象限的平分线上角的集合： ； 终边在二、㈣象限的平分线上角的集合： ； 终边在四个象限的平分线上角的集合： ； （3）区间角的表示： ①象限角：第一象限角： ；第三象限角： ； 苐一、三象限角： ； ②写出图中所表示的区间角： （4）正确理解角： 要正确理解“间的角”= ； “第一象限的角”= ；“锐角”= ； “小于的角”= ； （5）由的终边所在的象限，通过 来判断所在的象限 来判断所在的象限 （6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数零角的弧度数为零；任一 已知角的弧度数的绝对值，其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角 （7）弧长公式： ；半径公式： ； 扇形面积公式： ； 二、任意角的三角函数的恒等变换： （1）任意角的三角函数的恒等变换定义： 以角的頂点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为则 ； ； ； ； ； ； 如：角嘚终边上一点，则 注意r>0 （2）在图中画出角的正弦线、余弦线、正切线； 比较，，的大小关系： （3）特殊角的三角函数的恒等变换值： 0 sin cos 三、同角三角函数的恒等变换的关系与诱导公式： （1）同角三角函数的恒等变换的关系 作用：已知某角的一个三角函数的恒等变换值，求它的其余各三角函数的恒等变换值 （2）诱导公式： ： ， ； ： ， ； ： ， ； ： ， ； ： ， ； ： ， ； ： ， ； ： ， ； ： ， ； 誘导公式可用概括为： 2K±,-,±,±,±的三角函数的恒等变换 奇变