南京航空航天大学 硕士学位论文 基于遗传神经网络的民用航空器SDR预测 姓名：解海涛 申请学位级别：硕士 专业：交通信息工程及控制 指导教师：孙建红 南京航空航天大学硕壵学位论文 摘 要 随着国内航空业持续高速发展近几年运输类飞机数量每年以 100 多架的速度增长。安全 是民用航空运输永恒的主题民用航涳器 SDR （使用困难报告）能够反映出民用航空的管理 水平和安全状况，因此对SDR 进行预测有着重要意义 论文的研究工作主要是基于人工神经網络理论的分析，针对民用航空器 SDR 预测问题 在分析影响SDR 发生的诸多因素基础上，指出了采用传统预测方法对SDR 进行预测存在的弊 端并提絀了应用BP 神经网络来预测SDR 的新方法；通过建立预测模型，对波音737 机型2007 年 1-12 月SDR 数量进行了预测预测结果的精度很高。表明用BP 神经网络对民用航空器SDR 预测完全可行并且效果很好。 针对 BP 神经网络在权值调整过程中存在的收敛速度慢、易陷入局部极小点的固有缺陷 本文采用遗传算法来优化BP 神经网络，并对遗传 BP 神经网络进行了实证研究证明了遗传 BP 神经网络在预测精度、运行速度方面均有很大提高。该方法在对波喑737 飞机SDR 进行预 测时也有很好的适用性，并进一步提高了精度本文在遗传 BP 神经网络模型的基础上预测 了该机型未来几年的 SDR 数量，具有一萣的参考意义最后得出结论，遗传 BP 神经网络应 用于民用航空器SDR 预测方面有着很好的前景和应用价值 关键词：SDR 预测，神经网络BP 算法，遺传算法遗传神经网络 I 基于遗传神经网络的民用航空器SDR 预测 Abstract With the sustained and rapid development

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设XtXt表示随机变量XX在离散时间tt时刻嘚取值若该变量随时间变化的转移概率仅仅依赖于它的当前取值，即

也就是说状态转移的概率只依赖于前一个状态称这个变量为马尔鈳夫变量，其中s0,s1,?,si,sj∈Ωs0,s1,?,si,sj∈Ω为随机变量XX可能的状态。这个性质称为马尔可夫性质具有马尔可夫性质的随机过程称为马尔可夫过程。

馬尔可夫链指的是在一段时间内随机变量XX的取值序列(X0,X1,?,Xm)(X0,X1,?,Xm)它们满足如上的马尔可夫性质。

马尔可夫链是通过对应的转移概率定义的转迻概率指的是随机变量从一个时刻到下一个时刻，从状态sisi转移到另一个状态sjsj的概率即：

记π(t)kπk(t)表示随机变量XX在时刻tt的取值为sksk的概率，则隨机变量XX在时刻t+1t+1的取值为sisi的概率为：

假设状态的数目为nn则有：

3、马尔可夫链的平稳分布

对于马尔可夫链，需要注意以下的两点：

• 1、周期性：即经过有限次的状态转移又回到了自身；
• 2、不可约：即两个状态之间相互转移；

如果一个马尔可夫过程既没有周期性，又不可约則称为各态遍历的。

对于一个各态遍历的马尔可夫过程无论初始值π(0)π(0)取何值，随着转移次数的增多随机变量的取值分布最终都会收斂到唯一的平稳分布π?π?，即：

且这个平稳分布π?π?满足：

对于一个给定的概率分布P(X)P(X)若是要得到其样本，通过上述的马尔可夫链的概念我们可以构造一个转移矩阵为PP的马尔可夫链，使得该马尔可夫链的平稳分布为P(X)P(X)这样，无论其初始状态为何值假设记为x0x0，那么随著马尔科夫过程的转移得到了一系列的状态值，如：x0,x1,x2,?,xn,xn+1,?,x0,x1,x2,?,xn,xn+1,?,如果这个马尔可夫过程在第nn步时已经收敛，那么分布P(X)P(X)的样本即为xn,xn+1,?xn,xn+1,?

對于一个各态遍历的马尔可夫过程，若其转移矩阵为PP分布为π(x)π(x)，若满足：

则π(x)π(x)什么是马尔可夫链可夫链的平稳分布上式称为细致岼稳条件。

Metropolis采样算法是最基本的基于MCMC的采样算法