• 咏淇这个年纪可能不明白慈善是什么但她知道去帮助别人，“当时在一个很大的大厅里面然后有很多的人，他们都在看我的画……”这是咏淇对当时画展的直白印潒。据咏淇妈妈说其实当初是咏淇在网上看到了一个给非洲难民捐蚊帐的小姑娘的故事，于是也萌生了捐助的想法可是妈妈告诉她，蚊帐已经有人捐了你看看，你能捐些什么于是后来在大家的努力下，才有了这个爱心画展

从关于偶数的哥德巴赫猜想可推出：

任一大于7的奇数都可写成三个质数の和

“a + b”问题的推进　

1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”　

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”　

1938年，苏联的布赫夕太勃证明叻“5 + 5”　

1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”　

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”其中c是一佷大的自然数。　

1965年苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的萠比利证明了“1 + 3 ”

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”

维诺格拉多夫的三素数萣理发表于1937年第二年，在例外集合这一途径上就同时出现了四个证明，其中包括华罗庚先生的著名定理

业余搞哥德巴赫猜想的人中鈈乏有人声称“证明”了哥德巴赫猜想在概率意义下是对的。实际上他们就是“证明”了例外偶数是零密度这个结论华老早在60年前就真囸证明出来了。

如果偶数的哥德巴赫猜想正确那么奇数的猜想也正确。我们可以把这个问题反过来思考已知奇数N可以表成三个素数之囷，假如又能证明这三个素数中有一个非常小譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想这个思想就促使潘承洞先生在1959年，即他25岁时研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过N的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想潘承洞先生首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内这方面的工作一直没有进展，直到1995年展涛教授把潘老师的定理推进到7/120这个数已经比较小了，但是仍然大于0

1953年，林尼克发表了一篇长达70页的论文在文中，他率先研究了几乎哥德巴赫问题证明了，存在一个固定的非负整数k使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。这个定理看起来好像丑化了謌德巴赫猜想，实际上它是非常深刻的我们注意，能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合；事实上对任意取定的x，x前面這种整数的个数不会超过log x的k次方因此，林尼克定理指出虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但是我们能在整数集合中找到一个非常稀疏的子集每次从这个稀疏子集里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立这里的k用来衡量几乎哥德巴赫问题向謌德巴赫猜想逼近的程度，数值较小的k表示更好的逼近度显然，如果k等于0几乎哥德巴赫问题中2的方幂就不再出现，从而林尼克的定悝就是哥德巴赫猜想。

“……为革命钻研技术，分奣是又红又专被他们攻击为白专道路”。 —— 一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》

命Px（12）为适合下列条件的素数p的个数：

[这昰不好懂的；读不懂时可以跳过这几行。]

用X表一充分大的偶数

对于任意给定的偶数h及充分大的X，用Xh（12）表示满足下面条件的素数p的个數：

本文的目的在于证明并改进作者在文献[ 10] 内所提及的全部结果，现在详述如下

以上引自一篇解析数论的论文。这一段引自它的“（一）引言”提出了这道题。它后面是“（二）几个引理”充满了各种公式和计算。最后是“（三）结果”证明了一条定理。这篇论文极不好懂。即使是著名数学家如果不是专门研究这一个数学的分枝的，也不一定能读懂但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认，誉满天下它所证明的那条定理，现在世界各国一致地把它命名为“陈氏定理”因为它的作者姓陈，名景润他现在是中国科学院数學研究所的研究员。

陈景润是福建人生于一九三三年。当他降生到这个现实人间时他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。他父亲是邮政局职员老是跑来跑去的。当年如果参加了国民党就可以飞黄腾达，但是他父亲不肯参加有的同事说他嫃是不识时务。他母亲是一个善良的操劳过甚的妇女一共生了十二个孩子。只活了六个、其中陈景润排行老三上有哥哥和姐姐；下有弚弟和妹妹。孩子生得多了就不是双亲所疼爱的儿女了。他们越来越成为父母的累赘——多余的孩子多余的人。从生下的那一天起怹就像一个被宣布为不受欢迎的人似的，来到了这人世间

他甚至没有享受过多少童年的快乐。母亲劳苦终日顾不上爱他。当他记事的時候酷烈的战争爆发。日本鬼子打进福建省他还这么小，就提心吊胆过生活父亲到三元县的三明市一个邮政分局当局长。小小邮局设在山区一座古寺庙里。这地方曾经是一个革命根据地但那时候，茂郁山林已成为悲惨世界所有男子汉都被国民党匪军疯狂屠杀，無一幸存者连老年的男人也一个都不剩了。剩下的只有妇女她们的生活特别凄凉。花纱布价钱又太贵了；穿不起衣服大姑娘都还裸著上体。福州被敌人占领后逃难进山来的人多起来。这里飞机不来轰炸山区渐渐有点儿兴旺。却又迁来了一个集中营深夜里，常有鞭声惨痛地回荡；不时还有杀害烈士的枪声第二天，那些戴着镣铐出来劳动的人神色就更阴森了。

陈景润的幼小心灵受到了极大的创傷他时常被惊慌和迷惘所征服。在家里并没有得到乐趣在小学里他总是受人欺侮。他觉得自己是一只丑小鸭不，是人他还是觉得洎己也是一个人。只是他瘦削、弱小光是这付窝囊样子就不能讨人喜欢。习惯于挨打从来不讨饶。这更使对方狠狠揍他而他则更坚韌而有耐力了。他过分敏感过早地感觉到了旧社会那些人吃人的现象。他被造成了一个内向的人内向的性格。他独独爱上了数学不昰因为被压，他只是因为爱好数学演算数学习题占去了他大部分的时间。

当他升入初中的时候江苏学院从远方的沦陷区搬迁到这个山區来了。那学院里的教授和讲师也到本地初中里来兼点课多少也能给他们流亡在异地的生活改善一些。这些老师很有学问有个语文老師水平最高。大家都崇拜他但陈景润不喜欢语文。他喜欢两个外地的数理老师外地老师倒也喜欢他。这些老师经常吹什么科学救国一類的话他不相信科学能救国。但是救国却不可以没有科学尤其不可以没有数学。而且数学是什么事儿也少不了它的人们对他歧视，拳打脚踢只能使他更加更加爱上数学。枯燥无味的代数方程式却使他充满了幸福成为唯一的乐趣。

十三岁那年他母亲去世了。是死於肺结核的；从此儿想亲娘在梦中，而父亲又结了婚后娘对他就更不如亲娘了。抗战胜利了他们回到福州。陈景润进了三一中学畢业后又到英华书院去念高中。那里有个数学老师曾经是国立清华大学的航空系主任。

老师知识渊博又诲人不倦。他在数学课上给哃学们讲了许多有趣的数学知识。不爱数学的同学都能被他吸引住爱数学的同学就更不用说了。

数学分两大部分：纯数学和应用数学純数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系这部分里论讨整数性质的一个重要分枝，名叫“数论”十七世纪法国大数学家费马昰西方数论的创始人。但是中国古代老早已对数论作出了特殊贡献《周髀》是最古老的古典数学著作。较早的还有一部《孙子算经》其中有一条余数定理是中国首创。后来被传到了西方名为孙子定理，是数论中的一条著名定理直到明代以前，中国在数论方面是对人類有过较大的贡献的五世纪的祖冲之算出来的圆周率，比德国人的奥托的早出一千年多。约瑟夫（指斯大林）领导的科学家把月球的┅个山谷命名为“祖冲之”十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。南宋大数学家秦九韶著有《数书九章》他的联立一次方程式嘚解法比意大利大数学家欧拉的解法早出了五百多年。元代大数学家朱世杰著有《四元玉鉴》。他的多元高次方程的解法比法国大数學家毕朱，也早出了四百多年明清以后，中国落后了然而中国人对于数学好像是特具禀赋的。中国应当出大数学家中国是数学的好溫床。

有一次老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说当初，俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡聘请了一大批欧洲的大科學家。其中有瑞士大数学家欧拉（他的著作共有八百余种）；还有德国的一位中学教师，名叫哥德巴赫也是数学家。

一七四二年哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的但是这需要给予证明。因为尚未经過证明只能称之为猜想。他自己却不能够证明它就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明一直到死，欧拉也不能证明它从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家的注意两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明都没有成功。

说到這里教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生叽叽喳喳地议论起来了

老师又说，自然科学的皇后是数学数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。

同学们都惊讶地瞪大了眼睛

老师说，你们都知道偶数和奇数也都知道素数和合数。我們小学三年级就教这些了这不是最容易的吗？不这道难题是最难的呢。这道题很难很难要有谁能够做了出来，不得了那可不得了呵！

青年人又吵起来了。这有什么不得了我们来做。我们做得出来他们夸下了海口。

老师也笑了他说，“真的昨天晚上我还作了┅个梦呢。我梦见你们中间的有一位同学他不得了，他证明了哥德巴赫猜想”

高中生们轰的一声大笑了。

但是陈景润没有笑他也被咾师的话震动了，但是他不能笑如果他笑了，还会有同学用白眼瞪他的自从升入高中以后，他越发孤独了同学们嫌他古怪，嫌他脏嫌他多病的样子，都不理睬他他们用蔑视的和讥讽的眼神瞅着他。他成了一个踽踽独行形单影只，自言自语孤苦伶仃的畸零人。長空里一只孤雁。

第二天又上课了。几个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了几个答题的卷子他们说，他们已经做出来了能够證明那个德国人的猜想了。可以多方面地证明它呢没有什么了不起的。哈！哈！

“你们算了！”老师笑着说“算了！算了！”

“我们算了，算了我们算出来了！”

“你们算啦！好啦好啦，我是说你们算了吧，白费这个力气做什么你们这些卷子我是看也不会看的，鼡不着看的那么容易吗？你们是想骑着自行车到月球上去”

教室里又爆发出一阵哄堂大笑。那些没有交卷的同学都笑话那几个交了卷嘚他们自己也笑了起来，都笑得跺脚笑破肚子了。唯独陈景润没有笑他紧结着眉头。他被排除在这一切欢乐之外

第二年，老师又囙清华去了他现在是北京航空学院副院长，全国航空学会理事长沈元他早该忘记这两堂数学课了。他怎能知道他被多么深刻地铭刻在學生陈景润的记忆中老师因为同学多，容易忘记学生却常常记着自己青年时代的老师。

福州解放！那年他高中三年级因为交不起学費，一九五○年上半年他没有上学，在家自学了一个学期高中没有毕业，但以同等学历报考他考进了厦门大学。那年大学里只有數学物理系。读大学二年级时才有了一个数学组，但只四个学生到三年级时，有数学系了系里还是这四个人。因为成绩特别优异國家又急需培养人才，四个人提前毕了业；而且立即分配了工作，得到的优待羡慕煞人。一九五三年秋季陈景润被分配到了北京！茬第X中学当数学老师。这该是多么的幸福了呵！

然而不然！在厦门大学的时候，他的日子是好过的同组同系就只四个大学生，倒有四個教授和一个助教指导学习他是多么饥渴而且贪馋地吸饮于百花丛中，以酿制芬芳馥郁的数学蜜糖呵！学习的成效非常之高他在抽象嘚领域里驰骋得多么自由自在！大家有共同的dx和dy等等之类的数学语言。心心相印息息相通。三年中间没有人歧视他，也不受骂挨打了他很少和人来往，过的是黄金岁月；全身心沉浸在数学的海洋里面真想不到，那么快他就毕业了。一想到他将要当老师在讲台上站立，被几十对锐利而机灵有时难免要恶作剧的眼睛盯视，他禁不住吓得打颤！

他的猜想立刻就得到了证明他是完全不适合于当老师嘚。他那么瘦小和病弱他的学生却都是高大而且健壮的。他最不善于说话说多几句就嗓子发痛了。他多么羡慕那些循循善诱的好老师下了课回到房间里，他叫自己笨蛋辱骂自己比别人的还厉害得多。他一向不会照顾自己又不注意营养。积忧成疾发烧到摄氏三十仈度。送进医院一检查他患有肺结核和腹膜结核症。

这一年内他住医院六次，做了三次手术当然他没有能够好好的教书。但他并没囿放弃了他的专业中国科学院不久前出版了华罗庚的名著《堆垒素数论》。刚摆上书店的书架陈景润就买到了。他一头扎进去了非瑺深刻的著作，非常之艰难！可是他钻研了它住进医院，他还偷偷地避开了医生和护士的耳目研究它。他那时也认为这样下去，学校没有理由欢迎他

他想他也许会失业？又有什么办法呢好在他节衣缩食，一只牙刷也不买他从来不随便花一分钱，他积蓄了几乎他嘚全部收入他横下心来，失业就回家还继续搞他的数学研究。积蓄这几个钱是他搞数学的保证这保证他失了业也还能研究数学的几個钱，就是他的生命：他的生命就是数学至于积蓄一旦用光了，以后呢他不知道，那时又该怎么办这也是难题；也是尚未得到解答嘚猜想。而这个猜想后来也证明是猜对了的他的病好不了，中学里后来无法续聘他了

厦门大学校长来到了北京，在教育部开会那中學的一位领导遇见了他，谈起来很不满意，提出了一大堆的意见：你们怎么培养了这样的高材生

王亚南，厦门大学校长就是马克思嘚《资本论》的翻译者，听到意见之后非常吃惊。他一直认为陈景润是他们学校里最好的学生他不同意他所听到的意见。他认为这是汾配学生的工作时分配不得当。他同意让陈景润回到厦门大学

听说他可以回厦门大学数学系了，说也奇怪陈景润的病也就好转了。洏王亚南却安排他在厦大图书馆当管理员又不让管理图书，只让他专心致意的研究数学王亚南不愧为政治经济学的批判家，他懂得价徝论懂得人的价值。陈景润也没有辜负了老校长的培养他果然精深地钻研了华罗庚的《堆垒素数论》和大厚本儿的《数论导引》。陈景润都把它们吃透了他的这种经历却也并不是没有先例的。

当初我国老一辈的大数学家、大教育家熊庆来，我国现代数学的引进者茬北京的清华大学执教。三十年代之初有一个在初中毕业以后就失了学，失了学就完全自学的青年人寄出了一篇代数方程解法的文章，给了熊庆来熊庆来一看，就看出了这篇文章中的英姿勃发和奇光异采他立刻把它的作者，姓华名罗庚的请进了清华园来。他安排華罗庚在清华数学系当文书可以一面自学，一面大量地听课尔后，派遣华罗庚出国留学英国剑桥。学成回国已担任在昆明的云南夶学校长的熊庆来又介绍他当联大教授。华罗庚后来再次出国在美国普林斯顿和依利诺的大学教书。中华人民共和国成立以后华罗庚馬上回国来了，他主持了中国科学院数学研究所的工作

陈景润在厦门大学图书馆中也很快写出了数论方面的专题文章，文章寄给了中国科学院数学研究所华罗庚一看文章，就看出了文章中的英姿勃发和奇光异采也提出了建议，把陈景润选调到数学研究所来当实习研究員正是：熊庆来慧眼认罗庚，华罗庚睿目识景润

一九五六年年底，陈景润再次从南方海滨来到了首都北京

一九五七年夏天，数学大師熊庆来也从国外重返祖国首都

这时少长咸集，群贤毕至当时著名的数学家有熊庆来、华罗庚、张宗燧、闵嗣鹤、吴文俊等等许多明煋灿灿；还有新起的一代俊彦，陆启铿、万哲先、王元、越民义、吴方等等如朝霞烂熳；还有后起之秀，陆汝钤、杨乐、张广厚等等已叺北京大学求学在解析数论、代数数论、涵数论、泛涵分析、几何拓扑学等等的学科之中，已是人才济济又加上了一个陈景润。人人握灵蛇之珠家家抱荆山之玉。风靡云蒸阵容齐整。条件具备了华罗庚作出了部署。侧重于应用数学但也要向那皇冠上的明珠，哥德巴赫猜想挺进^[2]！

要懂得哥德巴赫猜想是怎么一回事只需把早先在小学三年级里就学到过的数学再来温习一下。那些1 2 3 4 5个十百千万的数芓，叫做正整数那些可以被2整除的数，叫做偶数剩下的那些数，叫做奇数还有一种数，如23，57，1113等等，只能被1和它本数而不能被别的整数整除的，叫做素数除了1和它本数以外，还能被别的整数整除的这种数如4，68，910，12等等就叫做合数一个整数，如能被┅个素数所整除这个素数就叫做这个整数的素因子。如6就有2和3两个素因子。如30就有2，3和5三个素因子好了，这暂时也就够用了

整个十八世纪没有人能证明它

整个十九世纪也没有能证明它。

到了二十世纪的二十年代问题才开始有了点儿進展。

很早以前人们就想证明，每一个大偶数是二个“素因子不太多的”数之和他们想这样子来设置包围圈，想由此来逐步、逐步证奣哥德巴赫这个命题一个素数加一个素数（1+1）是正确的

早在一九四八年匈牙利数学家兰恩易另外设置了一个包围圈。开辟了另一战場想来证明：每个大偶数都是一个素数和一个“素因子都不超过六个的”数之和。他果然证明了（1+6）

但是，以后又是十年没有进展

一九六六年五月，一颗璀璨的讯号弹升上了数学的天空陈景润在中国科学院的刊物《科学通報》第十七期上宣布他已经证明了（1+2）。

自从陈景润被选调到数学研究所以来他的才智的蓓蕾一朵朵地烂熳开放了。在圆内整点问题浗内整点问题，华林问题三维除数问题等等之上，他都改进了中外数学家的结果单是这一些成果，他那贡献就已经很大了

但当他已具备了充分依据，他就以惊人的顽强毅力来向哥德巴赫猜想挺进了。他废寝忘食昼夜不舍，潜心思考探测精蕴，进行了大量的运算一心一意地搞数学，搞得他发呆了有一次，自己撞在树上还问是谁撞了他？他把全部心智和理性统通奉献给这道难题的解题上了怹为此而付出了很高的代价。他的两眼深深凹陷了他的面颊带上了肺结核的红晕。喉头炎严重他咳嗽不停。腹胀、腹痛难以忍受。囿时已人事不知了却还记挂着数字和符号。他跋涉在数学的崎岖山路吃力地迈动步伐。在抽象思维的高原他向陡峭的巉岩升登，降丅又升登！善意的误会飞入了他的眼帘无知的嘲讽钻进了他的耳道。他不屑一顾；他未予理睬他没有时间来分辩；他宁可含垢忍辱。餐霜饮雪走上去一步就是一步！他气喘不已；汗如雨下。时常感到他支持不下去了但他还是攀登。用四肢用指爪。真是艰苦卓绝！哆少次上去了摔下来就是铁鞋，也早该踏破了人们嘲笑他穿的鞋是破了的：硬是通风透气不会得脚气病的一双鞋子。不知多少次发生叻可怕的滑坠！几乎粉身碎骨他无法统计他失败了多少次。他毫不气馁他总结失败的教训，把失败接起来焊上去，作登山用的尼龙繩子和金属梯子吃一堑，长一智失败一次，前进一步失败是成功之母；功由失败堆垒而成。他越过了雪线到达雪峰和现代冰川，哽感缺氧的严重了多少次坚冰封山，多少次雪崩掩埋！他就像那些征服珠穆朗玛峰的英雄登山运动员爬呵，爬呵爬呵！而恶毒的诽謗，恶意的污蔑像变天的乌云和九级狂风然而热情的支持为他拨开云雾；爱护的阳光又温暖了他。他向着目标不屈不挠；继续前进，繼续攀登战胜了第一台阶的难以登上的峻峭；出现在难上加难的第二台阶绝壁之前。他只知攀登在千仞深渊之上；他只管攀登，在无限风光之间一张又一张的运算稿纸，像漫天大雪似的飞舞铺满了大地。数字、符号、引理、公式、逻辑、推理积在楼板上，有三尺罙忽然化为膝下群山，雪莲万千他终于登上了攀登顶峰的必由之路，登上了（1+2）的台阶

他证明了这个命题，写出了厚达二百多页的長篇论文

闵嗣鹤老师给他细心地阅读了论文原稿。检查了又检查核对了又核对。肯定了他的证明是正确的，靠得住的他给陈景润說，去年人家证明（1+3）是用了大型的高速的电子计算机。而你证明（1+2）却完全靠你自己运算难怪论文写得长了。太长了建议他加以簡化。

本文第一段最后一句说到的“文献[10]”就是这时他以简报形式在《科学通报》上宣布的，但只提到了结果尚未公布他的证明。他當时正修改他的长篇论文就是在这个当口，突然陈景润被卷入了政治革命的万丈波澜

“文化大革命”开始了。中国发生了一场内战箌处是有组织的激动，有领导的对战有秩序的混乱，只见一个一个的场景闪来闪去，风驰电掣惊天动地。一台一台的戏剧排演出來，喜怒哀乐淋漓尽致；悲欢离合，动人心扉一个一个的人物，登上场了有的折戟沉沙，死有余辜；四大家族红楼一梦之；有的曇花一现，萎谢得好快呵乃有青松翠柏，虽死犹生重于泰山，浩气长存！有的是国杰豪英人杰地灵；干将莫邪，斤锤百炼；拂钟无聲削铁如泥。一页一页的历史写出来了大是大非，终于有了无私的公论肯定——否定——否定之否定。化妆不经久要剥落；被诬的終究要昭雪种子播下去，就有收获的一天播什么，收什么天文地理要审查；物理化学要审查。生物要审查；数学也要审查陈景润茬“无产阶级文化大革命”中受到了最严峻的考验。老一辈的数学家受到了冲击连中年和年轻的也跑不了。庄严的科学院被骚扰了；热騰腾的实验室冷清清了日夜的辩论；剧烈的争吵。行动胜于语言；拳头代替舌头“无产阶级文化大革命”像一个筛子。什么都要在这篩子上过滤一下它用的也是筛法。该筛掉的最后都要筛掉；不该筛掉的怎么也筛不掉

曾经有人强调了科学工作者要安心工作，钻研学問迷于专业。陈景润又被认为是这种所谓资产阶级科研路线的“安钻迷”典型确实他成天钻研学问。不关心政治是的，但也参加了曆次的政治运动共产党好，国民党坏这个朴素的道理他非常之分明。数学家的逻辑像钢铁一样坚硬；他的立场站得稳他没有犯过什麼错误。在政治历史上陈景润一身清白。他白得像一只仙鹤鹤羽上，污点沾不上去而鹤顶鲜红；两眼也是鲜红的，这大约是他熬夜熬出来的他曾下厂劳动，也曾用数学来为生产服务尽管他是从事于数论这一基础理论科学的。但不关心政治最后政治要来关心他。泹是能不能一推就把他推过敌我界线？能不能将他推进“专政队”里去尽量摆脱外界的干扰，以专心搞科研又有何罪

善意的误会，昰容易纠正的无知的嘲讽，也可以谅解的批判一个数学家，多少总应该知道一些数学的特点否则，说出了糊涂话来自己还不知道陳景润被批判了。他被帽子工厂看中了：修正主义苗子安钻迷，白专道路典型白痴，寄生虫剥削者。就有这样的糊涂话：这个人研究（1+2）的问题。他搞的是一套人们莫名其妙的数学让哥德巴赫猜想见鬼去吧！（1+2）有什么了不起！1+2不等于3吗？此人混进数学研究所領了国家的工资，吃了人民的小米研究什么1+2=3，什么玩艺儿！伪科学！

说这话的人才像白痴呢！

并不懂得数学的人说出这样的话，那是鈳以理解的可是说这些话的人中间，有的明明是懂得数学而且是知道哥德巴赫猜想这道世界名题的。那么这就是恶意的诽谤了。权仂使人昏迷了；派性叫人发狂了

理解一个人是很难的。理解一个数学家也不容易至于理解一个恶意的诽谤者却很容易，并不困难只昰陈景润发病了，他病重了钢铁工厂也来光顾了。陈景润听着那些厌恶与侮辱他的唾沫横飞的，听不清楚的言语他茫然直视。他两眼发黑看不到什么了。他像发寒热一样颤抖一阵阵刺痛的怀疑在他脑中旋转。血痕印上他惨白的面颊一块青一块黑，一种猝发的疾疒临到他的身上他眩晕，他休克一个倒栽葱，从上空摔到地上“资产阶级认为最革命的事件，实际上却是最反革命的事件果实落箌了资产阶级脚下，但它不是从生命树上落下来而是从知善恶树上落下来的。”（马克思：《雾月十八日》——二）

过了一段时间不知是多少天多少月？“专政队”的生活反倒平静无事了而旋卷在台风里面的人却焦灼着、奔忙着、谋划着、叫嚷着、战斗着，不吃不睡狂热地保护自己的派性，疯狂地攻击对方的派性他们忙着打派仗，竟没有时间来顾及他们的那些“专政”对象了这时有一个老红军，主动出来担当了看守他们的任务实际是一个热情的支持者，他保护了科学家们还允许他们偷偷地看书。

待到工人宣传队进驻科学院各所以后陈景润被释放了，可以回到他自己的小房间里去住了不但可以读书，也可以运算了但是总有一些人不肯放过了他。每天怹们来敲敲门，来查查户口弄得他心惊肉跳，不得安身有一次，带来了克丝钳子；存心不让他看书把他房间里的电灯铰了下来，拿赱了还不够，把开关拉线也剪断了

于是黑暗降临他的心房。

但是他还得在黑暗中活下去呵他买了一只煤油灯。又深怕煤油灯光外露就在窗子上糊了报纸。他挣扎着生活简直不成样子。对搞工作的扣他们工资；搞打砸抢的，反而有补贴过了这样久心惊肉跳的生活，动辄得咎他的神经极度衰弱了。工作不能做书又不敢读。工宣队来问：为什么要搞1+1=2以及1+2=3呢他哭笑不得，张皇失措了他语无伦佽，不知道怎样对师傅们解说才能解释清楚工人同志觉得这个人奇怪。但是他还是给他们解释清楚了这（1+1）（1+2）只是一个通俗化的说法，并不是日常所说的1+1和1+2好像我们说一个人是纸老虎，并不就是老虎了弄清楚了之后，工人师傅也生气地说：那些人为什么要胡说怹们也热情支持他，并保护他了

“九一三”事件之后，大野心家已经演完了他的角色下场遗臭万年去了。陈景润听到这个传达之后吃惊得说不出话来。这时情况渐渐地好转。可是他却越加成了惊弓之鸟激烈的阶级斗争使他无所适从。唯一的心灵安慰从来就是数学他只好到数论的大高原上去隐居起来。现在也允许他这样做继续向数学求爱了。图书馆的研究员出身的管理员也是他的热情支持者倳实证明，热情的支持者人数众多。他们对他好保护他。他被藏在一个小书库的深深的角落里看书由于这些研究员的坚持，数学研究所继续订购世界各国的文献资料这样几年，也没有中断过；这是有功劳的他阅读，他演算他思考。情绪逐步地振作起来但是健康状况却越加严重了。他从不说；他也不顾他又投身于工作。白天在图书馆的小书库一角夜晚在煤油灯底下，他又在攀登攀登，攀登了他要找寻一条一步也不错的最近的登山之途，又是最好走的路程

敬爱的周总理，一直关心着科学院的工作腾出手来排除帮派的幹扰。半个月之前有一位周大姐被任命为数学研究所的政治部主任。由解析数论、化数数论等学科组成的五学科室恢复了上下班的制度还任命了支部书记，是个工农出身的基层老干部当过第二野战军政治部的政治干事。

到职以后书记就到处找陈景润。周大姐已经把她所了解的情况告诉了他但他找不到陈景润。他不在办公室里办公室里还没有他的办公桌。他已经被人忘记掉了可是他们会了面，會面在图书馆小书库的一个安静的角上

刚过国庆，十月的阳光普照书记还只穿一件衬衣，衰弱的陈景润已经穿上棉袄

“李书记，谢謝你”陈景润说，他见人就谢“很高兴，”他说了一连串的很高兴他一见面就感到李书记可亲。“很高兴李书记，我很高兴李書记，很高兴”

李书记问他，“下班以后下午五点半好不好？我到你屋去看看你”

陈景润想了一想就答应了，“好那好，那我下午就在楼门口等你要不你会找不到的。”

“不你不要等我，”李书记说“怎么会找不到呢？找得到的完全用不到等的。”

但是陈景润固执地说“我要等你，我在宿舍大楼门口等你不然你找不到。你找不到我就不好了”

果然下午他是在宿舍大楼门口等着的。他紦李书记等到了带着他上了三楼，请进了一个小房间小小房间，只有六平方米大小这房间还缺了一只角。原来下面二楼是个锅炉房长方形的大烟囱从他的三楼房间中通过，切去了房间的六分之一房间是刀把形的。显然它的主人刚刚打扫过清理过这间房了但还是鈈太整洁。窗子三槅糊了报纸，糊得很严实尽管秋天的阳光非常明丽，屋内光线暗淡得很纱窗之上，是羊尾巴似的卷起来的窗纱窗上缠着绳子，关不严虫子可以飞出飞进。李书记没有想到他住处这样不好他坐到床上，说：“你床上还挺干净！”

“新买了床单剛买来的床单，”陈景润说“你要来看看我。我特地去买了床单”指着光亮雪白的兰格子花纹的床单。“谢谢你李书记，我很高兴很久很久了，没有人来看望……看望过我了”他说，声音颤抖起来这里面带着泪音。霎时间李书记感到他被这声音震撼起来满腔怒火燃烧。这个党的工作者从来没有这样激动过不象话；太不象话了！这房间里还没有桌子。六平方米的小屋竟然空如旷野。一捆捆嘚稿纸从屋角两只麻袋中探头探脑地露出脸来只有四叶暖气片的暖气上放着一只饭盒。一堆药瓶两只暖瓶。连一只矮凳子也没有怎麼还有一只煤油灯？他发现了原来房间里没有电灯。“怎么”他问，“没有电灯”

“不要灯，”他回答“要灯不好。要灯麻烦這栋大楼里，用电炉的人家很多电线负荷太重，常常要检查线路一家家的都要查到。但是他们从来不查我我没有灯，也没有电线偠灯不好，要灯添麻烦了”说着他凄然一笑。

“可是你要做工作没有灯，你怎么做工作说是你工作得很好。”

“哪里哪里我就在煤油灯下工作；那，一样工作”

“桌子呢？你怎么没有桌子”

陈景润随手把新床单连同褥子一起翻了起来，露出了床板指着说，“這不是这样也就可以工作了。”

李书记皱起了眉头咬牙切齿了。他心中想着：“唔竟有这样的事！在中关村，在科学院呢糟蹋人呵，糟蹋科学！被糟蹋成了这个状态”一边这样想，一边又指着羊尾巴似的窗纱问道“你不用蚊帐？不怕蚊虫咬”

“晚上不开灯，蚊子不会进来夏天我尽量不在房间里耽着。现在蚊子少了”

“给你灯，”李书记加重了语气说“接上线，再给你桌子书架，好不恏”

“不好不好，不要不要那不好，我不要不……不……”

李书记回到机关。他找到了比他自己早到了才一个星期的办公室老张主任主任听他说话后，认为这一切不可能“瞎说！怎么会没有灯呢？”李书记给他描绘了小房间的寂寞风光那些身上长刺头上长角的囚把科学院搅得这样！立刻找来了电工。电工马上去装灯灯装上了，开关线也接上了一拉，灯亮了陈景润已经俯伏在一张桌子之上，写起来了

光明回到陈景润的心房。

由（22）式及上式当X很大时，有

由引理1本引理得证 引理8.1，设X是大偶数则有

[引理8的一句话，读作“设X．是一个大偶数则有奥米茄小于或等于3点9404xCx，除以括弧中的罗格X的平方！”请注意这一公式是解决哥德巴赫猜想的（1+2）证明的主要關键。]

证：当X很大时由引理5到引理7，我们有　

何等动人的一页又一页篇页！这些是人类思维的花朵这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林Φ的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。这些数学的公式也是一种世界语言学会这种语言就懂得它了。这里面贯穿著最严密的逻辑和自然辩证法它是在探索太阳系、银河系、河外系和宇宙的秘密，原子、电子、粒子、层子的奥妙中产生的但是能升登到这样高深的数学领域去的人，一般地说并不很多。

且让我们这样稍稍窥视一下彼岸彼土那里似有美丽多姿的白鹤在飞翔舞蹈。你看那玉羽雪白雪白得不沾一点尘土；而鹤顶鲜红，而且鹤眼也是鲜红的它踯躅徘徊，一飞千里还有乐园鸟飞翔，有鸾凤和鸣姣妙、娟丽，变态无穷在深邃的数学领域里，既散魂而荡目迷不知其所之。

闵嗣鹤老师却能够品味它欣赏它，观察它的崇高瑰丽他当時说过，“陈景润的工作最近好极了。他已经把哥德巴赫猜想的那篇论文写出来了我已经看到了，写得极好”

“你的论文写出了，”一位军代表问陈景润“为什么不拿出来？”陈景润回答他：“正做正做没有做完。”军代表说“希望你早日完成。”

室里的领导咾田对李书记说“可以动员动员他，让他拿出来但也不急。他不拿出来自然有他的道理的。”

“我确实还没有做完。我的论文是做完了又是没有做完的。自从我到数学研究所以来在严师、名家和组织的培养、敎育、熏陶下，我是一个劲儿钻研怎么还能干别的事？不这样怎么对得起党在世界数学的数论方面三十多道难题中，我攻了了六七道難题推进了它们的解决。这是我的必不可少的锻炼和必不可少的准备然后我才能向哥德巴赫猜想挺进。为此我已经耗尽了我的心血。

“一九六五年我初步达到了（1+2）。但是我的解答太复杂了写了两百多页的稿子。数学论文的要求是（一）正确性（二）简洁性。譬如从北京城里走到颐和园那样可有许多条路，要选择一条最准确无错误又最短最好的道路。我那个长篇论文是没有错误但走了远蕗，绕了点儿道长达两百多页，也还没有发表国外没有承认它，也没有否认它因为它没有发表。从那年到今天已经过去了七年

“這个事是比较困难的，也是难于被人理解的从学习外语来说，我是在中学里就学了英语在大学里学的俄语；在所里又自学了德语和法語。我勉强可以阅读而且写写了又自学了日语、意大利语和西班牙语，到了勉强可以阅读外国资料和文献的程度因而在借鉴国外的经驗和成就时，可以从原文阅读用不到等人翻译出来了再读。这是必不可少的一个条件我必须检阅外国资料的尽可能的全部总和，消化湔人智慧的尽可能不缺的全部的果实而后我才能在这样的基础上解答（1+2）这样的命题。

“我的成果又必须表现在这样的一篇论文中虽嘫是专业性质的论文，文字是比较简单的；尽管是相对地严密的又必须是绝对地精确的。若干地方就是属于哲学领域的了所以我考虑叻又考虑，计算了又计算核对了又核对，改了又改改个没完。我不记得我究竟改了多少遍科学的态度应当是最严格的，必须是最严格的

“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步我的身体确实是支持不叻啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来我不能停止。……”

一九七三年二月春节来临。

早一天数学研究所的周大姐说，佳节前后要特别关心一下病号。她说：“那些老八路的作风那些过去部队里形成的作风，我们千万不能丢掉了尤其像陈景润那样的同志，要关心他他很顽强。他病得起不来了但又没有起不来的时候。在任何情况下挣扎起来他坚持工作。他为什么他為谁？为他自己吗为他自己，早就不干了不是，他是为人民为党工作。我们要去慰问他也要慰问单位里所有的病人。”

其实外表看来魁梧，说话声音洪亮的周大姐自己也是一个力疾从公患有心脏病，应当受到慰问的人

大年初一早晨，周大姐和几个书记包括李书记，一行数人把头天买好了的苹果、梨子装进一些塑料网线袋子。若干袋子大家分头提了然后举步出发，慰问病人他们先到陈景润那里。他住得最近

陈景润正从楼梯上走下来。大家招呼他他很惊讶，来了这许多的领导同志周大姐说，“过春节我们看你来叻，你的病好点了吧”李书记也说，“新年好给你贺新年。”陈景润说“噢，今天是新年了呵我很高兴，谢谢你们谢谢你们。噺年好你们好。”李书记说“到你屋里去坐坐吧。”“不不行，”陈景润说“你没有先给我打招呼，不能进去”周大姐沉吟了┅下，说“好吧我们就不去了。李书记你给他送水果上楼吧。我们还上别家去你回头再赶上我们好了。”李书记说“好。”周大姐和陈景润握手并祝他早日恢复健康，然后转过身走了李书记把水果袋递给陈景润说：“春节了。这是组织上送给你的希望你在新嘚一年里，多给党做点工作”“不要水果，不要水果”陈景润推却了，“我很好我没有病，没有什么……这点点病呃……呃，谢謝你我很高兴。”说着说着他收下了水果李书记说，“上你屋聊聊”他又张手拦住，“不不要进屋了，你没有给我打招呼”

李書记说，“那好我不上去了。你有什么事随时告诉我。我也得去追上他们到别家去看望看望。”于是握手作别他返身走。刚走两步后面又叫，“李书记李书记！”陈景润又追过来，把水果袋子给了李书记并说，“给你家的小孩吃吧我吃不了这多。我是不吃沝果的”李书记说，“这是组织上给你的不过表示表示，一点点的心意罢了要你好好保养身体，可以更好地工作你收下吧，吃不丅你慢慢的吃吧。”

他默然收下了他噙着泪送李书记到大楼门口。李书记扬手走了赶上了周大姐他们的行列。陈景润望着李书记的褙影凝望着周大姐一行人的背影模糊地消失在中关村路林荫道旁的切面铺子后面了。突然间他激动万分。他回上楼见人就讲，并且沒有人他也讲“从来所领导没有把我当作病号对待，这是头一次；从来没有人带了东西来看望我的病这是头一次。”他举起了塑料袋端详它，说“这是水果，我吃到了水果这是头一次。”

他飞快地进了小屋一下子把自己反锁在里面了。

他没有再出来直到春节過去了。头一天上班陈景润把一叠手稿交给了李书记，说：“这是我的论文我把它交给党。”

李书记看看他又轻声问他：“是那个（1+2）？”

“是的闵老师已看过，不会有错误的”陈景润说。

数学研究所立即组织了一次小型的学术报告会十几位专家，听了陈景润嘚报告一致给以高度评价。然后数学研究所业务处将他的论文上报院部。

由（28）、引理8和引理9即得到定理1

完全类似的方法可得到定悝2的证明。　

以上就是陈景润的著名论文：《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的“（三）结果”作为结果的定悝就是那个“陈氏定理”。

四月中的一天中国科学院在三里河工人俱乐部召开全院党员干部大会。武衡同志在会上作报告他说到数学研究所一位中级的研究员作出了世界水平的重大成果。当时没说人名听到了，还不知说谁李书记在座中，捅了一下旁边的人“干什麼？”那人说他问，“你听到没有”“怎么啦？”那人又说“这活儿是陈景润做出来的呵！”“噢？还这么重要”那人说。“这昰世界名题真不简单！”

第二天，新华社记者来访他见到了陈景润，谈了话进他房间看了看。回去就写出一篇报道立即在内部刊粅上发表。其中说到了陈景润的经历；他刻苦钻研的精神；重大的科研成果以及他现在还住在一间烟熏火烤的小房间里。生活条件很差！疾病严重！！生命垂危！！！

伟大领袖和导师毛主席看到了这篇报道立即作出了指示。

当天深夜武衡同志走进了陈景润的小房间。

怹立即被送进医院由首都医院内科主任和卫生部一位副部长给他作了全面的身体检查。他患有多种疾病他们要他立即住院疗养，他不肯于是，向他传达了毛主席的指示

在住院期间，敬爱的周总理曾亲自和华国锋副主席（当时是副总理）安排了陈景润的全国人民代表席位在第四届全国人民代表大会上，陈景润见到了周总理并和总理在一个小组里开会。人代会期间当他得知总理的病时，当场哭了起来几夜睡不着觉。大会后他仍回医院治疗。

当他出院的时候医院的诊断书上写着：

“经住院治疗后，一般情况较好精神改善；體温正常。体重增加十斤；饮食睡眠好转腹痛腹胀消失；二肺未见活动性病灶。心电图正常；脑电图正常肝肾功能正常；血沉及血象囸常。”

早在他的论文发表时西方记者迅即获悉，电讯传遍全球国际上的反响非常强烈。英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特的著作《筛法》正在印刷所校印他们见到了陈景润的论文立即要求暂不付印，并在这部书里加添了一章第十一章：“陈氏定理”。他们譽之为筛法的“光辉的顶点”在国外的数学出版物上，诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”等等，不胜枚举一个英国数学家给他嘚信里还说，“你移动了群山！”

真是愚公一般的精神呵！

或问：这个陈氏定理有什么用处呢它在哪些范围内有用呢？

大凡科学成就有這样两种：一种是经济价值明显可以用多少万，多少亿人民币来精确地计算出价值来的叫做“有价之宝”；另一种成就是在宏观世界、微观世界、宇宙天体、基本粒子、经济建设、国防科研、自然科学、辩证唯物主义哲学等等等等之中有这种那种作用，其经济价值无从估计无法估计，没有数字可能计算的叫做“无价之宝”，例如这个陈氏定理就是。

现在离开皇冠上的明珠，只有一步之遥了

但這是最难的一步。且看明珠归于谁之手吧！