设f(x)在[0,1]上连续0,1上有定义，...，证明f(x)在0,1上连续，题目在下图，麻烦有详细解答

点击联系发帖人 时间：2019-08-25 08:29

设f(x)在[0,1]上连续

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

设f（x）在[01]上连续，且0≤f（x）≤1证明：至少存在一点ξ∈[0，1]使得f（ξ）=ξ．

拍照搜题，秒出答案一键查看所有搜题记录

①如果f（0）=0，则取ξ=0即可．
②如果f（1）=1则取ξ=1即可．
③如果f（0）≠0，且f（1）≠1
故由0≤f（x）≤1可得，
f（0）＞0f（1）＜1．
则g（x）在[0，1]上连续且g（0）＞0，g（1）＜0．
故由连续函数的零点存在定理可得
至少存在一点ξ∈[0，1]使得g（ξ）=0，

令g（x）=f（x）-x注意到f（x）的连续性以及取值范围，利用连续函数的零点存在定理即可证明．

用罗尔定理判断导函数根的存在问题；零点定理及其推论的运用．

本题主要考查了利用连续函数的零点存在定理证明函数根的存在性问题是证明函数零点存在性的常用方法，需要熟练掌握．

}

1. 函数y=f(x)为定义在R上的减函数函数y=f(x-1)嘚图像关于点（1,0）对称， x,y满足不等式f(x

}

杰西卡呢吗信息网

设f(x)在[0,1]上连续0,1上有定义，...，证明f(x)在0,1上连续，题目在下图，麻烦有详细解答

我要回帖

更多关于设f(x)在[0,1]上连续的文章

更多推荐

杰西卡呢吗信息网

设f(x)在[0,1]上连续0,1上有定义，...，证明f(x)在0,1上连续，题目在下图，麻烦有详细解答

我要回帖

更多关于 设f(x)在[0,1]上连续 的文章

更多推荐

更多关于设f(x)在[0,1]上连续的文章