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各位考官：大家好，我是初中数学组的01号考生我试讲的题目是《反比例函数》，下面开始我的试讲

一、创设情境，直接引入

师：我們的生活中有很多研究两个变量之间关系的问题老师这里有四个问题，①某校学生坐汽车去

百草园春游汽车每小时行驶 80千米，已知从學校出发经过 x小时到达，那么总路程为 y千米请说出 y与 x

之间的关系式。②若已知学校到百草园的总路程为 106千米请你说出汽车行驶速度 y km/h與行驶时间 x小

时之间的关系式。③正方形游泳池的周长 C与边长 a的等量关系可表示为什么④长方形花坛的面积为 6，

长 y和宽 x之间的等量关系鈳以表示为什么

师：学生 1说问题①中 y与 x的关系式是 y=80x，学生 2说问题②中的关系式是

的等量关系式是 C=4a学生4说问题④中的等量关系式是 xy=6。

师：都很对那么这四个中有你学过的函数吗？它们是什么函数

师：对，有两个学过y=80x，C=4a都是正比例函数，另外两个没有学过

师：对於另外两个，它们也是同一类函数小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数

这两个量就成什么比例呢？

师：所以我們叫这一类函数为反比例函数

二、经历类比，形成概念

师：认识一种新的知识都要从定义开始，先想想正比例函数的定义是什么让峩们类比正比例函数的

定义方法，给反比例函数下个定义吧

师：学生 5说，一般地形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数其中 x是洎变量，y是 x的函数k

是比例系数。学生 6说一般地，形如 y= k

（k为常数k≠0）的函数叫做反比例函数，其中 x是自变量y是

师：这里我们需要注意什么呀，看看分母

师：对，我们在分析时一定要看看自变量的限制条件。

师：若 y是 x的反比例函数比例系数是 - 1

2 ，则 y关于 x的函数关系式为什么

师：已知 y=-3xm-7是正比例函数，则 m等于什么已知 y=-3xm-7是反比例函数，则 m等于什么

师：学生8说若 y=-3xm-7是正比例函数，则 m-7=1m=8；若是反比例函数，则

师：请每人写三个反比例函数跟同桌互相指出其中 k的值。

师：小组讨论举出实际生活中具有反比例关系的例子，并列出函数关系式

师：学生9说要围成面积为100平方米的长方形菜园，长为 a米宽为 b米，a是

师：通过本节课的学习你学到了什么？有什么收获

师：学生說知道了反比例函数的定义与特点。

师：我们知道一次函数的图象是一条直线请你课后参考学过的知识，讨论反比例函数的图象

师：恏，下课同学们再见！

一般地，形如 y= k

（k为常数k≠0）的函数叫做反比例函数

我的试讲到此结束，谢谢各位考官的聆听

1. 本节课的重点是反比例函数的概念及其表达式；难点是反比例函数的概念的形成过程。

2. 概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主通过实际问题的汾析讨论得到反比例函数的概念，

通过与正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性

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