正方形的面积=1/2×对角线乘积。

证奣：在正方形ABCD中连接AC、BD交于点O。

即正方形面积等于对角线乘积的一半

（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

（2）内角：四个角都是90°，内角和为360°。

（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角

（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）

（5）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，對角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

（6）其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性

（7）其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]

（8）其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形

2、若S为正方形的面积，C为正方形的周长a为正方形的边长，v为正方形的对角线则：