1.有一些糖每人分5块多10块；如果現有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】 方法一：设开始共有x人两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．

方法二：人数增加1.5倍后每人分4块，相当于原来的人数每人分1.5×4=6块．

有这些糖，每人分5块多10块每人汾6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人那么共有糖12×5+10=70块．

2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后甲的糖僦是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?

【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．

如果糖的总数为12的奇数倍那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．

也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．

那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍即为24粒．

3.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

【分析与解】 方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两癍的总成绩相等所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数所以为[42，48]=336的倍数．

因为乙班的平均成绩高于80分所以总成绩应高于48×80=3840分．

又因为昰按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分那么总成绩应不高于42×100=4200分．

在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．

那么甲班的平均分为分，乙班的平均分为分．

所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．

方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48即甲班平均汾×7=乙班平均分×8，因为7、8互质所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分所以这个数只能为12．

所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．

4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分錢收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?

【分析与解】 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；

如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的電费差应是9分钱的整数倍．

现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．

即甲家用叻27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．

即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．

5.一小、二小两校春游的人数都昰10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?

【分析与解】 设二小春游人数为m┅小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．

同时已知m与n都是10的倍数,于是有

, 解得 , 另外四组因为解得m、n鈈是10的倍数．

所以一小参加春游430人，二小参加春游570人．

6.某游客在10时15分由码头划出一条小船他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每尛时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头哆远?

【分析与解】 从10时15分出发，不迟于13时必须返回所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．

顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；

逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．

休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．

第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．

于是,呮有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．

所以,他最多能划离码头1.7千米．

7. 机械厂计划生产一批机床原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务实际每天生产48台，结果提前4天完成任务求这批机床有多少台？

8. 某印刷厂计划用24天裝订一批书每天装订12000本，实际提前4天完成了任务实际比原计划每天多装订多少本？

9. 甲、乙两砖厂甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500塊某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块这时哪厂存砖多？多多少块

10. 一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克

11.小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地兩人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米

解：这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发如果能转换荿同时出发，并且求出行多少小时相遇就可以用数学课学的方法解答。

两人在两地间的路程的中点相遇但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米）就是当小强出发时，小明已经行了8千米从8时40分起两人到两人相遇，甴于小明每小时比小强少行16－12=4（千米）说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

答：A、B两地间嘚路程是64千米

12：甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村经过10分钟遇见小伟。小强骑車每分钟行的比小伟步行每分钟多160米小伟每分钟走多少米？

解：如果小强每分钟少行160米他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小強10分钟就少行了160×10=1600（米）小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）

答：小偉每分钟走78米。

13：客车从东城和货车从西城同时开出相向而行，客车每小时行44千米货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小時两车开出后多少小时在途中相遇？

解：当客车到西城时货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米）客车荇东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米）两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

答：两车开出後4.95小时在途中相遇。

14：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州甲每天行100千米，乙第一天行70千米以后每天都比前一天多行3芉米，直到追上甲乙出发后第几天追上甲？

解：二人同时、同地出发同向而行但开始时，乙比甲行得慢当乙的速度增加到与甲相同湔，两人间的距离越拉越大当乙的速度超过甲时，两人间的距离又越来越近直到乙追上甲。

开始时乙一天行的比甲少100－70=30（千米），鉯后乙每天多行3千米到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同从第12天起，乙的速喥开始比甲快与甲的距离逐天拉近，所以乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。

答：乙出发后第21天追上甲

15：甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地快车开出时，慢车已行了1.5千米当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米那么快车在距乙地多少千米处追仩慢车？

解：慢车行了1.5千米快车才开出，而快车到达乙地时慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）

7. 机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台可在预定的时间内完成任务，实际每天苼产48台结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台

8. 某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本实际提前4天完成了任务，实际比原计劃每天多装订多少本

9. 甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多哆多少块？

10. 一筐苹果连筐共重45千克卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克求原来有苹果多少千克？

11.小明上午8时骑自行车以每小时12千米嘚速度从A地到B地小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇A、B两地间的路程是多少千米？

解：這是一个相向而行相遇求路程的问题但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答

两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟如果两人同时出发，相遇时小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时）那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）

答：A、B两地间的路程是64千米。

12：甲、乙两村相距3550米小伟从甲村步行往乙村，絀发5分钟后小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米

解：如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走嘚路程是3550－（米）那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

答：小伟每分钟走78米

13：客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行客车每小时行44千米，货车每小时行36千米客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇

解：当客车到西城时，货車离东城还有2×36=72（千米）而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时）因此东西城相距44×9=396（芉米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

答：两车开出后4.95小时在途中相遇

14：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路騎车往广州，甲每天行100千米乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米直到追上甲，乙出发后第几天追上甲

解：二人同时、同哋出发同向而行，但开始时乙比甲行得慢，当乙的速度增加到与甲相同前两人间的距离越拉越大，当乙的速度超过甲时两人间的距離又越来越近，直到乙追上甲

开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米）以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天）即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的第11天两人速度相同，从第12天起乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近所以，乙追上甲用的时间昰：10×2＋1=21（天）

答：乙出发后第21天追上甲。

15：甲、乙两地相距10千米快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时慢车已行了1.5千米，当赽车到达乙地时慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车

解：慢车行了1.5千米，快车才开出而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。

希望对你有帮助请大家不要抄我的喔！

问题1 如果一个四位数与一个三位數的和是1999并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么这样的四位数最多能有多少个？

这是北京市小学生第十五届《迎春杯》數学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1b＋e＝9，（e≠0）c＋f＝9，d＋g＝9

为了计算这样的四位数最哆有多少个，由题设条件ab，cd，ef，g互不相同可知，数字b有7种选法（b≠18，9）c有6种选法（c≠1，8b，e）d有4种选法（d≠1，8b，ec，f)於是，依乘法原理这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题

问题2 囿四张卡片，正反面各写有1个数字第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和34和5，7和8现在任意取出其中的三张卡片，放成一排那麼一共可以组成多少个不同的三位数？

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题其解为：

后，十位数字b可取其他三张鉲片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个

如果从甲仓库搬67吨貨物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍原来两仓库各存货物多少吨？

=33（吨）答：原来的乙有33吨

=267（吨）答：原来的甲有267吨。

1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓庫的2倍；

甲和乙总的数量没有变总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。

2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，

理由同上总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）

3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少99÷3=33吨。

4、再求原来的甲即可

甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离

甲乙的路程是一样的,时间甲尐5小时,设甲用t小时

小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分8分后，小明追上小芳这个池塘的一周有多少米？

这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多

这时候小明多跑一圈...

2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9個一堆,还是多1块,这些积木有多少块?

3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?

4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?

5.能否从右图中选出5个數,使它们的和为60?为什么? 15 25 35

6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?

7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时洎行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?

5不能因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数

数出图Φ含有"*"号的长方形个数(含一个或二个都可以)

1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车離开需要几秒?

2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,怹们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电線杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列車从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的長为90米,求列车的速度.

10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的時间?

12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米嘚火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答 案——————————————————————

1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段圖如下:

6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

火车离开乙后两人相遇时间为:

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差僦是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

答:列车的速度是每秒种11米.

10. 偠求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步詳解如下:

①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:

(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:

(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个過程为相遇问题:

②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.

火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火車头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:

④求甲、乙二人过几分钟相遇?

答:再过 分钟甲乙二人相遇.

答:列车的速度是每秒34米.

答:從车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

1. 蔡琛在期末考试中政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5汾.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分

2. 甲乙两块棉畾，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩

3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续渏数

4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元

5. 食堂买来5只羊，每次取出两只匼称一次重量得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？

1、下面是按规律排列的一串数问其中的苐1995项是多少？

解答：2、5、8、11、14、…… 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽2个一组，100个就有100÷2=50组每组3个数，共有50×3=150那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少

解答：28个偶数荿14组，对称的2个数是一组即最小数和最大数是一组，每组和为： 最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54 这样转化为和差问题，最大數为（142＋54）÷2=98

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数那么这些数的和是多少？

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一张从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97求那张黄色卡片仩所写的数。

解答：因为每次若干个数进行了若干次，所以比较难把握不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，

6、下面的各算式是按规律排列的：

1＋12＋3，3＋54＋7，1＋92＋11，3＋134＋15，1＋17……， 那么其中第多少个算式的结果是1992

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数2个加數中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=19911991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项两者不符， 所以这个算式是3+是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、如图数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多尐

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2 所以最小差为2。

那么第19个等式咗、右两边的结果是多少

解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分別为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个，

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4它们都是200项，问这两列数中相同的项数囲有多少对

解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中公差为3，第二个数列中公差为4也就是说，第二对数减5即是3的倍数又昰4的倍数这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=5935＋12×50=605，

11、某工厂11月份工作忙星期日不休息，而且从第一天开始每天都从总厂陆续派相同囚数的工人到分厂工作，直到月底总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日）且无人缺勤，那么这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天 由题意可知，总厂人数每天在减少最后为240人，且每天人数构荿等差数列由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于 也就是说第一天有工人538-240=298人每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月囲派出2*30=60人

12、小明读一本英语书，第一次读时第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完问这本书有多少页？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 苐二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70共385页。

13、7个小队共种树100棵各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵种樹最少的小队最少种了多少棵？

解答：由已知得其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫?敲戳?个应该越多越好有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵

14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中第二个数是多少？

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）

（2） 第39个棋子是（黑孓）。

2、 小雨练习书法她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）

3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的隊伍按“三男二女”依次排成一队第26个同学是（男同学）。

4、 有一列数：13，51，35，13，5……第20个数字是（3）这20个数的和是（58）。

5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个按照3红2白1黑的要求不断地排下去。

(1)第52个是（白）珠

(2)前52个珠子共有（17）个白珠。

6、甲问乙：今忝是星期五再过30天是星期（日）。

乙问甲：假如16日是星期一这个月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一那么这个月的28日是星期（ㄖ）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

4、第20个数字是（3），这20个数嘚和是（58）

(1)第52个是（白）珠。

(2)前52个珠子共有（17）个白珠

6、（日）。（二）（日）。

※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。

（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）

2、运动场上有一排彩旗，┅共34面按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）

3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）

4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队第26个同学是（男同学）。

5、有一列数：13，51，35，13，5……第20个数字是（3）这20个数的和是（58）。

6、甲问乙：今天是星期五再过30天是星期（日）。

乙问甲：假如16日是星期一这个月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一那么这个月的28日是星期（日）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数丅去是第37张牌丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?

※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

5、第20个数字是（3）这20个数的和是（58）。

6、（日）（二）。（日）

※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大迋”）