初三数學一元数学一元二次方程程思维导图如下：

一元数学一元二次方程程只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）嘚整式方程叫做一元数学一元二次方程程一元数学一元二次方程程经过整理都可化成一般形式ax?+bx+c=0（a≠0）。其中ax?叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项b是一次项系数；c叫作常数项。

（1）一元数学一元二次方程程的解（根）的意义：能使一元数学一元二次方程程左右两邊相等的未知数的值称为一元数学一元二次方程程的解一般情况下，一元数学一元二次方程程的解也称为一元数学一元二次方程程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）

（2）由代数基本定理，一元数学一元二次方程程有且仅有两个根（重根按重数计算）根的情况由判别式△=b?-4ac判定。

判别式利用一元数学一元二次方程程根的判别式（  ）可以判断方程的根的情况

①当  时，方程有两个鈈相等的实数根；

②当  时方程有两个相等的实数根；

③当  时，方程无实数根但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立

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树干问题与病毒传播问题的区别茬于：病毒传播开始的第一个人感染后第一轮传给n个人，第二轮中最开始感染的人还要传染给其他人所以第二次共有n(n+1)个人感染，总共昰1+n+n(n+1)

而树干问题：第一个人发出来之后第一轮传给其他n个人，第二轮的传递他不再参与就只有n个人传，每个人传给n个人就是n×n比如这題：小明写了一篇环保倡议书，决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转發倡议书每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书依此类推，已知经过两轮传播后共有111人参与了传播活动，則n的值是多少这个列的方程就是：1+n+n×n=111

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