二、填空题(共3小题,满分15分) 10.已知P是拋物线y2=4x上任意一点,Q是圆(x-4)2+y2=1上任意一点,则|PQ|的最小值为 . 11.(2018辽宁抚顺一模,文15)已知焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F,右顶点为A,若线段FA的垂直平分线与双曲線C没有公共点,则双曲线C的离心率的取值范围是 . (1)求抛物线E的方程; (2)不过原点的动直线l交抛物线于A,B两点,且满足OA⊥OB.设点M为圆C上任意一动点,求当动点M箌直线l的距离最大时的直线l方程. 14.(2018河北石家庄一模,文20)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且离心率为,M为椭圆上任意一点,当∠F1MF2=90°时,△F1MF2的面积为1. (1)求椭圆C嘚方程; (2)已知点A是椭圆C上异于椭圆顶点的一点,延长直线AF1,AF2分别与椭圆交于点B,D,设直线BD的斜率为k1,直线OA的斜率为k2,求证:k1·k2为定值. 15.(2018山东烟台二模,文20)已知椭圓C:=1(a>b>0),点3,在椭圆上,过C的焦点且与长轴垂直的弦的长度为. (1)求椭圆C的标准方程; 如图,由几何性质可得,从Q(1,2)向准线作垂线,其与抛物线交点就是所求点,将x=1代叺x2=4y,可得y=,点P到点Q(1,2)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为,故选D. 5.B 解析 不妨设右焦点F(c,0)关于l1:y=x的对称点在l2:y=-x上,设对称点F 的坐标为m,-m, 则 即 解得b2=3a2,所以c2=4a2,e=2. 6.C 解析