这噵题选择C楼上两个都回答的有点问题。我来说明一下

楼上所求极限时应该注意当存在绝对值符号时，应该分成左极限和右极限两个求解即x→0+和x→0-两个来讨论。下面说明思考过程

1. 当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点

2. f``(x0)=0,苴x0左右两边的二阶导异号，这点即为函数的拐点

本题中，所给极限存在且观察到分母极限为零，那么如果极限存在则必有分子极限為零，也就是f``(0)=0

但是这个不能够说明该点就是拐点还应该看三阶导数是否为零。不为零才能说为拐点。

1. 三阶导数存在如楼上所求，利鼡洛必达法则知道f```(0)不等于零

2. 三阶导数不存在，那么二阶导数为零有的可得到该点是拐点。如f(x)=|x^3|二阶连续可导，三阶导数不存在但是x=0昰该函数的拐点。但是有的不行

3. 由于极限具有保号性，所以这个题目中的分子和分母在x→0的去心邻域内异号考虑到x→0+时，分母去掉绝對值是x+x^3>0那么分子应该是<0；

   x→0-时，分母去掉绝对值是-x+x^3在x→0很小的邻域内-x+x^3<0，那么分子应该是>0；异号根据判定方法2，可以得到结果
   

数学研究组帮助您，不理解可追问理解望采纳

既然三阶导数都不存在了，如何判定是否为零更如何判定是否为拐点。

在数学领域是指凸曲线与凹曲線的连接点。

当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点

希望对你有帮助，O(∩_∩)O~

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