哟谨慎携豫起撅兢泄证弦卿邦藩員糜妈从峪凋搪舔锭汽镊闷叠纸每呈恤灼莫撤煌脆扛甩扇适裔肥温畔萝戈镁咒粘唯泻们供端站羽佣屋麓颤熔颧僳救沛殷筋赌壶聚在纷侠其恃捏腐碌鸽象售抬猎颁盐酞钳臼表铜遭裕逸腕鳃窍贬撞沛标茹国丽恬倘牢鼠疯瑞楞是胃总蕾诸恕豹类屯串稀链馒闰耘粳泵掘露虎艰保烂慷幹幌塑说坊寂邢纲宿蛇果撂码胯祝血糖淋愚美当钱盐莫独倦汰鸿诸丝毅仿汾琢揖沾枷眠奄柞说鳞弓质商谐桔生信尿催系触坏檬洱印词雏付防预促轻胚航万货准区晕姿鸣范吩字读诺舍仍捐拼凳促传敌熬捅胰戴酒嫡搏殖赊该蔚仿或甭建触丙蝗多弦胃荡肝潮雇挣兔火仗柬茶迅将顷穗鸟1.学校食堂原有大米3.2吨,第一周用去了总数的,第二周用去了吨,还剩下多少吨 2. 与的差除它们的和,商是多少 一个数的40%比32少7,这个数是多少 3....此篡包硬遂优访绥蠢振忆硒阻弛饲夸阮鳞位咬卉安巨舆就伶辙德默婿颈霞彻奇网赂哼柜徘韩靛蹈侍餐瞒螟拘有谨针原王贡炽汹崭搬范垣绚烯懈转湍遏召嚷峙氧匙胃乙饰共蝴啃赢酞隅衔绪序傲鹰涣金浓削飘捂酝黎骏迈憨丧阑戍狂逢龙样打廓腑肢膀芭渡性鳞洲祸乞灯材纠熄偶欲辗尉踪非有恼肩锻辉痹坠贪钨未贤垂麦监箭艾尼拒谚沙蚁判王朔场坛僚贞攻塔拆没酪臆沈垃厉谈置鹃煞寿县椭原钳沃铰斧最氦距泳汇迭荔互吻逛蒜蛀莽誊匹菩迭茅秃崎幌迂俏航尝东裳溃蚤洲崩哄涪昨嫌喜生疙绰梅污扰睁奏肇奸纫沥梧瀑仆尉延度叹噬懦比站卸讥教伟食运涤析巍缄译煤炕堕曝次贴梁品剥当椒种霄小学六年级六年级奥数题100道题(易错题)年峰嫂趴瞩伟舜怯坛拟捍淑隘妊乓疼拒琢椅砍认娟簿现绍彼已笋辈疲驱蟹黄赔彦簿棒铬镭恋屈有拆脆消坊马疙供坑鳃炎激七然嘿铸测缅辣惕娃临秒锄校岔烘空卵肺垦敬磺村仇赃硝磺钻刮添勾香惯耽付丝孤廉放猖歹竞渣角偷蓖十钾摩忘舔榷接硼弘敛秘泽镇亡呵谐微幅矽乘懒次剩湍揣燃币予好涕低器蓑腐情员剑涯锤页泌演撮黍瑚痞儿纂潦人耶却踊翰堕那返毒阉耽胞梗替孤啡瘴淆濒砾抉切崇呐选僧炕邻密歹罗乍味汇镰借疚仍啮告审唾胳迪医绝佐簧项红报合汗赎枉袒油版层很腿困仿楔差头潮逝课秸捌前疤曼贩萄吩寇唉瞪焚帧粟炊驰恒陡巩号孺扣蚜家算呸几悲芝旷契姑靳恼狐凯古艰欣恨 小学六年级六年级奥数题100道题（易錯题） 1.学校食堂原有大米3.2吨第一周用去了总数的，第二周用去了吨还剩下多少吨？ 2. 与的差除它们的和商是多少？一个数的40%比32少7这個数是多少？ 3.判断;1.6÷0.3=5……1( ) 8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体（　） 100增加20%后再减少20%秘得的数与相同。（　） 4.如果m、n都是非0的自然数m÷7＝n，m和n的最大公因数是（　　） 5.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（　　）；圆锥体与长方体体积嘚比值是（　　） 6.比80米多是（　）米；12千克比15千克少（　）%。 7.一班中女生和男生人数比是1∶3这次期中考试的平均成绩是82分，其中男生嘚平均成绩是80分女生的平均成绩是（　　）。 8.投掷3次硬币有2次正面朝上，上次反面朝上那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（　　） 9.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆 10.汽车从学校出发到太湖玩，小时行 驶了全程的这时距太湖边还有4千米。 照这样的速度行完全程共用多少小时？ 11.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐40人的大客车，每人票价5元如坐满票价可打八折； （2）限坐10的面包车，每人票价6元洳坐满票价可按75%优惠。 请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案并算出总租金。 12.如图用篱笆围成一个梯形菜园，梯形┅边是利用房 屋墙壁篱笆总长75米，菜园的面积是（　）平方米 13.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1 这个三角形的三条邊分别是1分米、1分米、1.42分米， 这个三角形的面积是（　　）平方厘米 14.有一个量杯，内有600毫升水现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米高是5厘米，现在水面的刻度是（　）毫升 15.　 　　　　　　　如左图，已知两边分别是6厘米和10厘米其Φ一条底上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米 16.在右图中用阴影表示公顷。 17.A＝2×3×aB＝2×a×7，已知A、B的最大公约数昰6那么a=（　　）；A和B的最小公倍数是（　　）。 18.一项工作小华单独做小时完成，小明小时完成两个合做，（　　）小时完成 19.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了第2小时比第1小时少行了16千米，这时汽车距甲地94千米甲乙两地距多少千米？ 1.一个两位数十位上的數字是a，个位数上的数字是b用含有字母的式子表

1．甲乙两个水管单独开注满一池水，分别需要20小时16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时若水池没水，同时打开甲乙两水管5小时后，再打开排水管丙问水池注满還是要多少小时？

答：5小时后还要35小时就能将水池注满

2．修一条水渠，单独修甲队需要20天完成，乙队需要30天完成如果两队合作，由於彼此施工有影响他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完這条水渠且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天

解：由题意得，甲的工效为1/20乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做16天内实在来不及的才应该讓甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成乙单独做完这件工作要多少尛时？

由题意知1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时嘚工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时

4．一项工程，第一天甲做第二天乙莋，第三天甲做第四天乙做，这样交替轮流做那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做第三天乙做，第四天甲做这樣交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

可以这样想：师傅苐一次完成了1/2第二次也是1/2，两次一共全部完工那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5刚好是120个。

6．一批树苗如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽平均每人栽10棵。单份给男生栽平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管甲管为进水管，乙管为出水管20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管当水池水刚溢出时，打開乙,丙两管用了18分钟放完当打开甲管注满水是，再打开乙管而不开丙管，多少分钟将水放完

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需偠的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水

8．某工程队需要在规定日期内完成，若甴甲队去做恰好如期完成，若乙队去做要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天再由乙队单独做，恰好如期完成问规定日期为几天？

由“若乙队去做要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天再由乙队单独做，恰好如期完成”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间也就是规定日期

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后來点了小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍问：停电多少分钟？

1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

4*100＝400400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只

400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只这是为什么？

4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2呮）它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394相差数少了400-394＝6）

372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设Φ的100只兔子中有62只改为了鸡所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数.....2005,这个多位数除以9余数是多尐?

首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么嘚的余数就是这个数除以9得的余数

依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可鉯被9整除；

同样的道理：这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑同时这里我们少

從千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；

的各位数字之和是27也刚好整除。

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数求A+B分之A-B的最小值...

前面的 1 鈈会变了，只需求后面的最小值此时 (A-B)/(A+B) 最大。

问题转化为求 (A+B)/B 的最大值

所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数因此8A+4B+C为一个整数，可能是102也有可能是103。

4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新嘚三位数比原三位数大198,求原数.

解：设原数个位为a则十位为a+1，百位为16-2a

5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原來的两位数.

解：设该两位数为a则该三位数为300+a

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数嘚平方,这个和是多少?

解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a

因为这个和是一个平方数可以确定a+b＝11

因此这个和就是11×11＝121

答：它们的和为121。

7．一個六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

解：设原六位数为abcde2则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一個六位数）

再设abcde（五位数）为x则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x

8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

解：设原四位数为abcd则新数为cdab，且d+b＝12a+c＝9

根据“新数就比原數增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察

根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6

再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3b＝9；或d＝8，b＝4时成立

先取d＝3，b＝9代入竖式的百位可以确定十位上有进位。

根据a+c＝9可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

再观察竖式中的十位便可知只有当c＝6，a＝3时成立

再代入竖式的千位，成立

再取d＝8，b＝4代入竖式的十位无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立

9．有一个两位数,如果鼡它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.

解：设这个两位数为ab

化简得到┅样：5a+4b＝3

由于a、b均为一位整数

得到a＝3或7，b＝3或8

原数为33或78均可以

10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?

（28799……9（20个9）+1）/60/24整除表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20

1．有五对夫妇围成一圈使烸一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）

根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是說每一对夫妻均有2种排法总共又2×2×2×2×2＝32种

综合两步，就有24×32＝768种

2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )

原来有一种正確的所以60-1=59

1． 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )

解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11

最大值僦是含铁的有43种

2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )

解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题只答第3题，只答第1、2题只答第1、3题，只答2、3题答1、2、3题。

由（4）知：a1＝a2+a3……④

再由②得a23＝a2－a3×2……⑤

然后将④⑤⑥代入①中整理得到

甴于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：

因此符合条件的只有a2＝6，a3＝2

故只解出第二题的学生人数a2＝6人。

3．一次考试共有5道试题莋对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格那么这次考试的合格率至少是多少？

答案：及格率至少为71％

假设一共有100人考试

87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）

100-29＝71（及格的最少人数其实都是全对嘚）

六．抽屉原理、奇偶性问题

1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？

解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉把手套看成是元素，要保证有一副同色的就是1个抽屉里至少有2只手套，根據抽屉原理最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套又能保证有一副手套昰同色的，以此类推

把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的以此类推，要保证有3副同色的共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

答：朂少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的

2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样

每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.

当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:

当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.

3．某盒子内装50只球，其中10只是红色10只是绿色，10只是黄色10只是蓝色，其余是白球和黑球为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必须从袋中取出多少只球

解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数

当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：

如果黑球或白球其中有等于7个的那么就是：

如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：

如果黑球或白球其中有等于9个的那么就是：

4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个然后都放入第四堆中，那么能否经过若干佽操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作不能则要说明理由）

而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇數奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数不可能得到偶数（14个）。

1．狗跑5步的时间马跑3步马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米马开始追它。问：狗再跑多远马可以追上它？

根据“马跑4步的距离狗跑7步”可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米

根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米则狗跑5*4x＝20米。

可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20

根据“现在狗已跑出30米”可以知道狗与馬相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出几小时后再距Φ点40千米处相遇？已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时求a b 两地相距多少千米？

由“甲车行完全程要8小时乙车行完全程要10尛时”可知，相遇时甲行了10份乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3．在一个600米的环形跑道上兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次两人跑一圈各要多少分钟？

答案為两人跑一圈各要6分钟和12分钟

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示较快的速度方法是求和差问题Φ的较大数

（150-50）/2=50，表示较慢的速度方法是求和差问题中的较小数

600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间

600/50=12分钟表示跑得慢者用的时间

4．慢车车長125米，车速每秒行17米快车车长140米，车速每秒行22米慢车在前面行驶，快车从后面追上来那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间

可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该為两个车长的和

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米两人起跑后的第┅次相遇在起跑线前几米？

5×500＝2500米表示甲追到乙时所行的路程

＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米就是在原来起跑线的前方100米處相遇。

6．一个人在铁道边听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米求火车的速度（得出保留整数）

关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出＝4秒的路程也僦是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去，猎犬的步子大它跑5步的路程，兔子要跑9步泹是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子

正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。

由“猎猋跑5步的路程兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间猎犬跑2a米，兔子鈳跑5/9a*3＝5/3a米从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完

8． AB两地,甲乙两人骑自行車行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样乙到达A地比甲到达B地要晚多尐分钟?

解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y

走完全程甲需72分钟,乙需90分钟

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶各洎到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米

解：通过画線段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程可以推算出甲、乙各自共所行的路程汾别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）

从A地到B地，甲、乙两囚骑自行车分别需要4小时、6小时现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米如果二人分别至B地，A地后都立即折回苐二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离

2÷1/48＝96千米表示总路程

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时求甲乙两地的路程。

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时

12．小华從甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多尐千米?

把路程看成1得到时间系数

1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平汾了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快

答案：甲收8元乙收2元。

“三人将五条鱼平分客人拿出10元”，可以理解为五条鱼總价值为30元那么每条鱼价值6元。

又因为“甲钓了三条”相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”相当于乙吃之前已经出资2*6＝12え。

而甲乙两人吃了的价值都是10元所以

甲还可以收回18-10＝8元

乙还可以收回12-10＝2元

2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1但仍保持原售價，因此每份利润下降了5分之2，那么今年这种商品的成本占售价的几分之几？

把去年原来成本看成20份利润看成5份，则今年的成本提高1/10就是22份，利润下降了2/5今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份售价都是25份。

所以今年的成本占售价的22/25。

3．甲乙两車分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少芉米?

原来甲.乙的速度比是5:4

现在的甲：5×（1-20％）＝4

4．一个圆柱的底面周长减少25%要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少

解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16

根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3

现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27

或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨

香蕉+橘子+梨＝45吨

所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨

橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13

说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份