首先看这个函数是不是单调函数如果不是则反函数的定义域不存在

如果是单调函数，则只要把x和y互换然后解出y即可。

例如 y=x^2x=正负根号y，则f(x)的反函数的定义域是正负根號x求完后注意定义域和值域，反函数的定义域的定义域就是原函数的值域反函数的定义域的值域就是原函数的定义域。

设函数y=f(x)的定义域是D值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y在D中有且只有一个x使得f(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数并把该函数称为函数y=f(x)的反函数的定义域，记为

由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数的定义域f-1的值域和定义域并且f-1的反函数的定义域就是f，也就是说函数f和f-1互为反函数的定义域，即：

一般地设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数的定义域，记作y=f^(-1)(x) 反函数的定义域y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数的定义域就是对数函数與指数函数

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应y=f（x），则y=f（x）的反函数的定义域为x=f (y)或者y=f﹣?（x）存在反函数的定义域(默认為单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。