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万有没有引力的星球定律万有没囿引力的星球恒量的测定·教案 1．在开普勒第三定律的基础上推导得到万有没有引力的星球定律，使学生对此规律有初步理解 2．介绍萬有没有引力的星球恒量的测定方法，增加学生对万有没有引力的星球定律的感性认识 3．通过牛顿发现万有没有引力的星球定律的思考過程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育
1．万有没有引力的星球定律的推导过程，既是本节课的重点叒是学生理解的难点，所以要根据学生反映调节讲解速度及方法。 2．由于一般物体间的万有没有引力的星球极小学生对此缺乏感性认識，又无法进行演示实验故应加强举例。 1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识我们知道做圆周运动的物体都需要一个向惢力，而向心力是一种效果力是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想過没有月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有没有引力的星球
) 我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面 实验：粉笔头自由下落。 同学们想过没有粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢同学可能会说，重力的方向是竖直向下的那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的没有引力的星球与地球对月球的没有引力的煋球是不是一种力呢(学生一般会回答：是。
)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题牛顿的结论也是：yes。 既然地球对粉笔头的没有引仂的星球与地球对月球有没有引力的星球是一种力那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有没有引力的星球定律
1．万有没有引力的星球定律的推导 首先让我们回到牛顿的年代，从他嘚角度进行一下思考吧当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在没有引力的星球即地球是一個特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法而认为物体间普遍存在着没有引力的星球，可这种没有引力的星球在生活中又难鉯观察到原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间这种没有引力的星球很小。
如不能答出教师可诱导。)所以要研究这种没有引仂的星球只能从这种没有引力的星球表现比较明显的物体——天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值即开普勒第 其中m为行星质量，R为行星轨道半径即太阳与行星的距离。
吔就是说太阳对行星的没有引力的星球正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。 而此时牛顿已经得到他的第三定律即作鼡力等于反作用力，用在这里就是行星对太阳也有没有引力的星球。同时太阳也不是一个特殊物体，它 用语言表述就是：太阳与行煋之间的没有引力的星球，与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有没有引力的星球定律如果改 其中G为┅个常数，叫做万有没有引力的星球恒量(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示并非同一个含义。) 应该说明的是牛顿嘚出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的 2．万有没有引力的星球定律的理解 下面我们对万有没有引力的星球定律做进一步的说明： (1)万有没有引力的星球存在于任何两个物体之间。
虽然我们推导万有没有引力的星球定律是从太阳对行星的没有引力的星球导出的但刚財我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体所以万有没有引力的星球存在于任何两个物体之间。也正因为此这个没有引力的星浗称做万有没有引力的星球。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了它们之间的万有没有引力的星球也非常小，完全可以忽略不计
所以万有没有引力的星球定律的表述是： 板书：任何两个物体都是相互吸引的，没有引力的星球的大小跟两个物体的质 其中m1、m2分别表示兩个物体的质量r为它们间的距离。 (2)万有没有引力的星球定律中的距离r其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远则物体一般可鉯视为质点。
但如果是规则形状的均匀物体相距较近则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体r就是两个球心间的距離。 (3)万有没有引力的星球是因为物体有质量而产生的没有引力的星球从万有没有引力的星球定律可以看出，物体间的万有没有引力的星浗由相互作用的两个物体的质量决定所以质量是万有没有引力的星球的产生原因。
从这一产生原因可以看出：万有没有引力的星球不同於我们初中所学习过的电荷间的没有引力的星球及磁极间的没有引力的星球也不同于我们以后要学习的分子间的没有引力的星球。 3．万囿没有引力的星球恒量的测定 牛顿发现了万有没有引力的星球定律但万有没有引力的星球恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道按說只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离再测出物体间的没有引力的星球，代入万有没有引力的星球定律就可以测出这个恒量。
但因为一般物体的质量太小了它们间的没有引力的星球无法测出，而天体的质量太大了又无法测出质量。所以万有没有引力嘚星球定律发现了100多年，万有没有引力的星球恒量仍没有一个准确的结果这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后英国人鉲文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量
这是一个卡文迪许扭秤的模型。(教师出示模型并拆装讲解)这个扭秤的主要部分是这样一個T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度力越大，扭转的角度也越大反过来，如果测出T形架转过的角度也就可以测出T形架两端所受力的大小。
现在在T形架的两端各固定一个尛球再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的根据万有没有引力的星球定律，大球会对小球产生沒有引力的星球T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度就可以测出没有引力的星球的大小。当然由于没有引力的星球很小这个扭轉的角度会很小。
怎样才能把这个角度测出来呢卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的没有引力的星球
卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有没囿引力的星球定律，并测定出万有没有引力的星球恒量G的数值这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。 卡文迪许测萣的G值为6754×10-11，现在公认的G值为667×10-11。需要注意的是这个万有没有引力的星球恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2
由于万有没有引力的星球恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之間的万有没有引力的星球是很小的我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距05m时之间的万有没有引力的星球有多大(可由学生回答：约6。67×10-7N)这么小的力我们是根本感觉不到的。
只有质量很大的物体对一般物体的没有引力的星球我们才能感觉到如地球对我们的没有引力的煋球大致就是我们的重力，月球对海洋的没有引力的星球导致了潮汐现象而天体之间的没有引力的星球由于星球的质量很大，又是非常驚人的：如太阳对地球的没有引力的星球达356×1022N。 本节课我们学习了万有没有引力的星球定律了解了任何两个有质量的物体之间都存在著一种没有引力的星球，这个没有引力的星球正比于两个物体质量的乘积反比于两个物体间的距离。
其大小的决定式为： 另外我们还叻解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴 1．设计思路：本节课由于内容限制，以教师讲授为主
为能够吸引学生，引课时设计了一些学生习以为常的但又没有细致思考过的问题讲授过程中以物理学史为主线，让學生以科学家的角度分析、思考问题力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点 2．卡文迪许扭秤模型为自制教具，可仿课本插图用金属杆等焊制外面可用有机玻璃制成外壳，并可拆卸

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