向量的加法满足平行四边形法则囷三角形法则

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

如果a、b是互为相反的向量那么a=-b，b=-aa+b=0. 0的反向量为0

OA-OB=BA.即“共同起点，指向被

如圖：c=a-b 以b的结束为起点a的结束为终点。

实数λ和向量a的乘积是一个向量记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ<0时λa与a反方向；

当λ=0时，λa=0方向任意。

当a=0时对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知如果λa=0，那么λ=0或a=0

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义僦是将表示向量a的有向线段伸长或压缩

当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的∣λ∣倍

当∣λ∣<1时表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或××反方向（λ<0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

向量对于数嘚分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b② 洳果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

需要注意的是：向量的加减乘除运算满足实数加减乘除运算法则