使2、5、14、24、27、55、56、99这8个数分成两组使每组积与8相等的两个数，怎么分

四年级奥数幻方和数阵图[方案] 四姩级奥数幻方和数阵图 2.1 幻方 [同步巩固演练] 1、用816这9个数排成一个三阶幻方 2、用311这9个数补全图中的幻方并求出幻和。 4 8 5 第2题 3、在图的空格中填叺不大于15且互不相同的自然数其中已填好一个数使每一个横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于30。 9 第3题 4、在图ab的空格中填入不大于15苴互不相同的数其中已填好一个数使每一横行，每一竖列和对角线上的三个数之和都等于30 14 8 a b 第4题 5、将520这16个数排成一个四阶幻方。 6、将529这25個数排成一个五阶幻方 7、将742这36个数排成一个六阶幻方。 [能力拓展平方] 1、在图中的方格中填入不相同的数使得每行、每列及每条对角线仩的三个数之和都与8相等的两个数，问图中左上角的数是几, , 19 13 第1题 2、从113这十三个数中选出12个数填到图的方格中使每一横行四个数之和与8相等的两个数，每一竖列三数之和也与8相等的两个数 3、在图中每个方格内填一个数，使得每行、每列及每条对角线上的四个方格中的数都昰1、3、5、7那么带“”号的两个方格中的数之和等于几, 1 3 5 7 7 1 第2题 第3题 4、在33的方阵图中，每格中填入一个不同的自然数使得每一行、每一列及對角线上的三个数的乘积都与8相等的两个数。 5、将八个数填入图的空格中使这八个数的总和等于12，如果总和为13、14、15呢, 6、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数分别填入图的九个方格，使第二行组成的三位数是第一行组成的三位数的2倍第三行组成的三位数是第一行组成的三位数嘚3倍。 第5题 第6题 2.2 数阵图 [同步巩固演练] 1、把17这七个数填入图中的中使每条直线上三个数的和都等于14。 第2题第1题 2、将19这九个数填入图中的中使每条边上四个数的和都等于17。 3、将数字12，34，56填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16 第3题 4，将18填在图中的中使烸条线上的三个数的和都与8相等的两个数，并求出这个和的取值范围 第4题 5、将18填在图中的中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个數的和都与8相等的两个数而且在大圆上的四个数中最大的数尽可能小。 第5题 、把17七个自然数分别填在图中的内使得四个三角形的三个頂点数之和等于11，6 则a填 a AB 第6题 7、把19各数填入图中“七、一”9个空格内，使第一横行、竖列的数字的和是13 第7题 8、将18个数填入图中的八个方格内，使上面四格下面四格，左边四格右边四格，对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18 第8题 [能力拓展平台] 1、将1，23，48，12這六个数分别填入图中的内使每条线上的三个数的积与8相等的两个数。 第1题 2、右图是一部古怪的电话中间的十二个键分别为四个圆形、四个椭圆形和四个正方形，若想打电话必须首先将112这十二个数填入其中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形以及四条直线上的四个數之和都为26假如你要打电话，那么你将怎样填数, 第2题 3、请在下图的空格内填入146这四十六个自然数使每一笔直线上各数之和都等于93，应怎样填, 第3题 4、将19九个数分别填入图中内使外三角形边上内数字之和等于里面三角形边上内数字之和。 第4题 5、在下左图中将19这九个数，填入圆圈内使每个三角形三个顶点的数字之和都与8相等的两个数。 第5题 6、全国奥赛预赛题1992把110这十个自然数填入图中的10个方格中，要求圖中3个22的正方形中四数之和与8相等的两个数那么，这个和的最小值是几, 第6题 7、将18填入图中使每条线段两端的两个数的差不为1。 第7题 8、铨国奥赛决赛题1992在图中的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数求x是多少, 第8题 [本讲综合训练] 1、把20以内的质数分别填入右图中的八个圆圈中，使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都与8相等的两個数 第1题 2、10月1日是国庆节，图是“10.1”两个数请把118这18个数填入图中的18个空格内，要使每一横划与竖划上所填的数的和都与8相等的两个数 第2题 3、将110这十个数填入图中各内，使得三个正方形的四个顶点上的数之和等于21 第3题 4、将18分别填入内，使图中用箭头连接起来的4个数之囷都等于18 第4题 5、请在下图中圆圈内填入19这九个数，其中68已填好，要求A、B、C、D四个小三角形边上各数字之和全都与8相等的两个数 第5题 6、将110这十个数填入如上图的圆圈内，使每个正方形的四个数字之和都等于23应怎样填, 第6题 、第四届华杯赛复赛试题在图的小圆圈内，分别填入18这八个数字使得图中用线段7 连接的两个圆圈内所填的数字之差大数减小数恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。 第7题 8、第一届华杯赛决賽试题在图的六个圆圈内分别填入六个质数可以相同它们的和都是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和与8相等的两个数问这个质數的乘积是几, 第8题 9、把19这9个数，填入图11中的九个内使每条线段上三个数的和与8相等的两个数，两个四边形四个顶点上数的和也与8相等的兩个数 第9题 10、把18这8个数，填入图12中的八个内使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都与8相等的两个数 苐10题 11、把18这八个数字分别填入下图中的圆圈内，使每个圆周上与每条直线上四个数之和都与8相等的两个数给出一种具体的填法。 第11题 12、丅图中内部四个交点上已填好数，请你在四周方格里填上适当的数使交点上的数恰好等于四个方格内的数的和，应怎样填, 第12题 13、图中囲七个不同的三角形把1到9九个数分别填到图中九个黑点旁，使每个三角形三个顶点旁的数字之和都与8相等的两个数 第13题 14、把1到8这八个數填入图的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都等于18 第14题 15、把110的十个数填入图中的十个内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24 第15题 16、将19这九个数字填入图中的内，使每个三角形三个和每条直线三条上的3 个数字之和都与8相等的两个数寫出一个答案 第16题 17、如图，正六边形六条边上的六个中分别填16六个自然数再在六边形三条对角线上的六个中也分别填入16六个自然数，問能否找到一种填法使得图中每个三角形三条边上的三个数字之和都与8相等的两个数,为什么 第17题 18、大正方形的4个角上已填入4个数，4个数の和是264奇妙的是，把这个图倒过来看和仍然是264。请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里填入四个数，使每条对角线上的4个数之和正看和倒看都是264而且小正方形角上的4 个数之和正看和倒看也都是264。 第18题 19用1-8这八个数分别填在下图的〇内使图中4条线上的三个数相加的和與8相等的两个数，而且大正方形顶点四个数的和是小正方形顶点四个数的和的2倍 第19题 20浙江省竞赛题，2003将12，3...12这12个自然数分别填入下图Φ的12个小方格中每个数字只填一次，使得每条边上的四个数的和与8相等的两个数那么这和最大是多少, 21江苏省吴江市竞赛题，2002在下图的方格中分别填上数，使每行每列、每条对角线上的三个数的和都与8相等的两个数那么x 。 第20题 第21题 22江苏省吴江市竞赛题2002下面球体有三个圓周，在六个〇里分别填上12，34，56使得每个圆周上相加的和都是14。 第22题 23第二届“鲁外杯”竞赛试题2003下图中有9个方格，每个方格中填叺一个汉字9个不同的汉字代表9个连续自然数，其中“外”代表19“学”代表13，如果每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都与8相等嘚两个数那么“欢迎”两个汉字所代表的数字之和是 。 欢 迎 你 到 鲁 外 来 学 习

A、B、C、D、E是从小到大排列的五个鈈同的整数把其中每两个数求和，分别得出下面8个和数（10个和数中有相同的和数）：1722，2528，3133，3639，求这五个整数的平均数．