作　者： 吴炳烨吴丽萍，赖军將 等 编

丛编项： 面向"十二五"高等院校人才培养规划教材

《高等数学级数（下册）/面向“十二五”高等院校人才培养规划教材》以教育部非數学类专业数学基础课程教学指导分委会新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为指导结合普通高等学校理工类专业数学敎学的特点，以严密、通俗的语言较系统地介绍了高等数学级数的知识。全书分为上、下册两册

　　上册共分六章，内容包括函数、極限与连续导数和微分，微分中值定理和导数的应用不定积分，定积分及空间解析几何概要；吴炳烨主编的这本《高等数学级数（下）》共分四章内容包括多元函数微分法及其应用，多元函数积分学无穷级数及常微分方程。

　　《高等数学级数（下）/面向“十二五”高等院校人才培养规划教材》体系完备详略得当，例题丰富难度适中，可作为普通高等学校理工类专业高等数学级数教材使用也鈳作为非数学类专业学生考研的参考材料，还可供相关专业人员和广大教师参考

第7章 多元函数微分法及其应用

7.1 多元函数的极限与连续

7.1.2 多え函数的概念

7.1.3 多元函数的极限

7.1.4 多元函数的连续性

7.2.1 偏导数的定义及其计算方法

7.2.2 偏导数的几何意义

7.3.3 全微分在近似计算中的应用

7.4 复合函数的微分法

7.4.1 复合函数的求导法则

7.4.2 复合函数的全微分

7.5 隐函数的求导公式

7.5.1 一个方程的情形

7.6 多元函数微分学的几何应用

7.6.1 空间曲线的切线与法平面

7.6.2 曲面的切岼面与法线

7.7 方向导数与梯度

7.8 多元函数的极值及其应用

7.8.1 二元函数的极值

7.8.2 二元函数的最大值与最小值

7.8.3 条件极值 拉格朗日乘数法

7.9 二元函数的泰勒公式

第8章 多元函数积分学

8.1.1 二重积分的概念与性质

8.1.2 二重积分的计算

8.2.1 三重积分的定义

8.2.2 三重积分的计算

8.4.1 对弧长的曲线积分

8.4.2 对坐标的曲线积分

8.4.3 格林公式及其应用

8.5.1 对面积的曲面积分

8.5.2 对坐标的曲面积分

8.5.3 高斯公式 通量与散度

8.5.4 斯托克斯公式 环流量与旋度

9.1 常数项级数的概念和性质

9.1.1 常数项级数的概念

9.1.2 收敛级数的基本性质

9.2 常数项级数的收敛性判别法

9.2.1 正项级数及其收敛性判别法

9.2.2 一般级数的收敛性判别法

9.2.3 绝对收敛与条件收敛

9.2.4 绝对收敛级數的性质

9.3.1 函数项级数的概念

9.3.2 幂级数及其收敛性

9.4 函数展开成幂级数及其应用

9.4.1 函数展开成幂级数

9.5 函数项级数的一致收敛性

9.5.1 函数项级数的一致收斂性

9.5.2 一致收敛级数的基本性质

9.6.1 函数展开成傅里叶级数

9.6.2 正弦级数和余弦级数

9.6.3 一般周期函数的傅里叶级数

9.6.4 傅里叶级数的复数形式

10.1 常微分方程的基本概念

10.2 一阶微分方程

10.2.5 一阶方程的近似解法

10.3 可降阶的高阶微分方程

10.4 高阶线性方程

10.4.1 二阶齐次线性方程的通解结构

10.4.2 二阶非齐次线性方程的通解結构

10.4.3 n阶线性方程的通解结构

10.5 常系数线性方程

10.5.1 常系数齐次线性方程通解的求法

10.5.2 常系数非齐次线性方程通解的求法

10.6 微分方程的幂级数解法

10.7 常系數线性微分方程组

10.8 微分方程应用举例