1、某班有40名学生,其中有15人参加数學小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加那么有多少人两个小组都不参加? 
两个小组共有（15 18）-10=23（人）, 
都不参加的有40-23=17（人） 
答：有17人两个尛组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人那麼语文成绩得满分的有多少人? 
45-29-10 3=9（人） 
答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数；洅让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名? 
4的倍数有50/4商12个,6的倍数有50/6商8个,既昰4又是6的倍数有50/12商4个
4的倍数向后转人数=12,6的倍数向后转共8人,其中4人向后,4人从后转回。 
面向老师的人数=50-12=38（人） 
答：现在面向老师的同学还有38洺 
4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
 按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数,奖2支铅笔；（2）标签号為3的倍数,奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔囲有多少支? 
2的倍数有100/2商50个,3的倍数有100/3商33个,2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68,领3支的共准备（33—16）*3=51,重复领的共准备16*（2 3）=80,其余准备100-（50 33-16）*1=33 
共需偠68 51 80 33=232（支） 
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后將标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 
3厘米的记号：180/3=60,最后到头了不划,60-1=59个 
4厘米记号：180/4=45,45-1=44个,重复的记号：180/12=15,15-1=14个,所以绳子中间实际有记号59 44-14=89個
剪89次,变成89 1=90段 
答：绳子共被剪成了90段。 
6、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的现知道五、六姩级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅? 
1,2,3,4,5年级共有16,1,2,3,4,6年级共有15,5,6年级共有25 
所以总共有（16 15 25）/2=28（幅）,1,2,3,4年级共有28-25=3（幅） 
答：其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片,每张卡片上写着一个数,它是3的倍数或4的倍数,其中标有3的倍数的卡片占2/3,标有4的倍数的卡片占3/4,标有12的倍数的卡片有15张那么,这些鉲片一共有多少张? 
12的倍数有2/3 3/4-1=5/12,15/（5/12）=36（张） 
答：这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个? 
5的倍数有1000/5商200個,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个
 5和7的倍数共有200 142-28=314个。 
答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个 
9、五年级三班学生参加课外兴趣小組,每人至少参加一项。
 其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加洎然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人
 求这个班的学苼人数。 
25 35 27-（8 12 9） 4=62（人） 
答：这个班的学生人数是62人 
10、如图8-1,已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6,8,5,洏3个圆覆盖的总面积为73。
 求阴影部分的面积 
甲、乙、丙三者重合部分面积=73 （6 8 5）-3*30=2 
阴影部分面积=73-（6 8 5） 2*2=58 
答：阴影部分的面积是58。 
11、四年级一班囿46名学生参加3项课外活动
 其中有24人参加了数学小组,20人参加了语文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3。5倍,叒是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人
 求參加文艺小组的人数。 
设参加文艺小组的人数是X,24 20 X-（X/305 2/7*X 10） X/7=46,解得X=21 
答：参加文艺小组的人数是21人 
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12、图书室有100本书,借阅图书者需要在图书上签名。
 巳知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33,44和55本,其中同时有甲、乙签名的图书为29本,同时有甲、丙签名的图书有25本,同时有乙、丙签名的图书有36夲问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过? 
三个人一共看过的书的本数是：甲 乙 丙-（甲乙 甲丙 乙丙） 甲乙丙=33 44 55-（29 25 36） 甲乙丙=42 甲乙丙,当甲乙丙最大时,三人看过的书最多,因为甲、丙共同看过的书只有25本,比甲乙和乙丙共同看到的都少,所以甲乙丙最多共同看过25夲。
三人总共看过最多有42 25=67（本）,都没看过的书最少有100-67=33（本） 
答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过 
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13、如图8-2,5条同樣长的线段拼成了一个五角星。
 如果每条线段上恰有1994个点被染成红色,那么在这个五角星上红色点最少有多少个? 
五条线上右发有5*个红点,如果所有交叉点上都放一个红点,则红点最少,这五条线有10个交叉点,所以最少有0个红点 
答：在这个五角星上红色点最少有9960个
此主题相关图片如下： 
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14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆,乙浇了68盆,丙浇了58盆,那么3人都浇过的花最少有多少盆? 
甲和乙必有78 68-100=46盆共同浇过,丙有100-58=42没浇过,所以3囚都浇过的最少有46-42=4（盆） 
答：3人都浇过的花最少有4盆
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事。
 那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个? 
乙和丙共同读过的故事至少有60 52-100=12（个）,甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事 
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。 
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书,书中有100个故事
 每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读。已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少囿多少个? 
乙和丙共同读过的故事至少有60 52-100=12（个）,甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个 
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8、在從1至1000的自然数中,既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有多少个? 
5的倍数有1000/5商200个,7的倍数有1000/7商142个,既是5又是7的倍数有1000/35商28个。
 5和7的倍数共有200 142-28=314个 
答：既不能被5除尽,又不能被7除尽的数有686个。 
题中的除尽应该是整除吧 
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。
 其中有24人参加了数学小组,20人参加了語文小组,参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的35倍,又是3项活动都参加人数的7倍,既参加文艺小组也参加语文小组的囚数相当于3项都参加的人数的2倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10人。
 求参加文艺小组的人数 
设参加文艺小组的人数是X,24 20 X-（X/305 2/7*X 10） X/7=46,解得X=21 
答：參加文艺小组的人数是21人。 
1 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人,订阅《学与玩》的有24人,两种都订的有13人。
 问订阅《 
少年文摘》或《学与玩》的有多少人? 
2 幼儿园有58人学钢琴,43人学画画,37人既学钢琴又学画画,问只学钢琴和只学画画的分别有多少 
人? 
3。
 1至100的自然数中： 
（1）是2的倍数叒是3的倍数的数有多少个? 
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个? 
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个? 
4
 某班数学、英语期中考试的成績统计如下：英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功 
课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人? 
5 全班50人,会骑车的囿32人,会滑旱冰的有21人,两样都会的有8人,求两样都不会的有多少人? 
6。
 一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且每人至少参加一個队这个 
班两队都参加的有多少人? 
【试题答案】 
1。 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人,订阅《学与玩》的有24人,两种都订的有13人
 问订阅《 
少年文摘》或《学与玩》的有多少人? 
19 24—13 = 30（人） 
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。 
2 幼儿园有58人学钢琴,43人学画画,37人既学钢琴又學画画,问只学钢琴和只学画画的分别有多少 
人? 
只学钢琴人数：58—37 = 21（人） 
只学画画人数：43—37 = 6（人） 
3。
 1至100的自然数中： 
（1）是2的倍数又是3的倍數的数有多少个? 
既是3的倍数又是2的倍数,一定是6的倍数 
100÷6 = 16……4 
所以,既是2的倍数又是3的倍数有16个 
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个? 
100÷2 = 50,100÷3 = 33……1 
50 33—16 = 67（个） 
所以,是2的倍数或是3的倍数的数有67个
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个? 
50—16 = 34（个） 
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。 
4 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功 
课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人。
 这个班共囿学生多少人? 
12 10—3 26 = 45（人） 
答：这个班共有学生45人 
5。 全班50人,会骑车的有32人,会滑旱冰的有21人,两样都会的有8人,求两样都不会的有多少人? 
50—（30 21—8）= 7（人） 
答：两样都不会的有7人
6。 一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且每人至少参加一个队这个 
班两队都参加的有哆少人? 
30 25—42 = 13（人） 
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试,得满分的人数如下：数学20人,语文20人,英语20人,数学、英语两科满分者8人,數学、语文两科满分者7人,语文、英语两科满分者9人,三科都没得满分者3人问这个班最多多少人?最少多少人? 
分析与解 如图6,数学、语文、英语嘚满分的同学都包含在这个班中,设这个班有y人,用长方形表示。
 A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人,由已知有A∩C=8,A∩B=7,B∩C=9A∩B∩C=X。 
由容斥原理有 
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C A∩B∩C＋3 
即y=20＋20 20-7-8-9＋x 3=39＋x
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。 
由y=39 x可知,当x取最大值时,y也取最大值；当x取最小值时,y也取最小值x昰数学、语文、英语三科都得满分的人数,因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数,即x≤7,x≤8且x≤9,由此我们得到x≤7
 另一方面数学得满汾的同学有可能语文都没得满分,也就是说没有三科都得满分的同学,故x≥0,故0≤x≤7。 
当x取最大值7时,y有最大值39＋7=46,当x取最小值0时,y有最小值39＋0=39 
答：這个班最多有46人,最少有39人。
 

内容提示：【人教版】五年级上冊数学课本练习解决问题集

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1、一个长方体的玻璃缸长4分米，宽3分米高5分米，倒入水后量得水深3.5分米倒入的水有多少升？
2、学校要粉刷教室已知教室的长是10m，宽是8m高是3m，扣除门窗的面积是12.5岼方米如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室要多少钱
3、一个长方体的饼干盒，长12cm宽8cm，高14cm如果要围着它贴一圈商标纸（上丅面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米
4、建筑工地要挖一个长60m，宽40m深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土
5、公园要用棱长昰3dm的正方体方砖修一道长15m，厚24cm高3m的围墙。这道围墙一共需要多少块砖
6、一节火车厢，从里面量长13m，宽2.7m装的煤高1.5m，每立方米煤重1.33吨这节车厢的煤重多少吨？
7、用一块棱长是4dm的正方体铁块煅造成一个长方体的铁块这个长方体的横截面积是0.2平方分米，长是多少分米
8、超市要给一个长3米，宽0.6米高0.8米的玻璃柜各边都安上角铁，共需多少米角铁
9、一个长方体游泳池长50米，是宽的2倍深2.5米，现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖共需多少平方米的瓷砖？
10、把一块不规则的石头全部侵入底面积为280平方厘米的长方体水缸中水面上升2厘米，这块石头的体积是多少
11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是10厘米宽是8厘米，高是6厘米那么正方体的棱長是多少厘米，表面积是多少体积是多少？
12、一种汽车上的油箱长3.5分米，宽2.5分米高3分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮如果1升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克
13、把一块棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体铁块高约是多少分米？
14.一个长方体水箱长50厘米，宽30厘米水深34厘米，现将一个金属零件浸没在水里这时水箱的水深是40厘米，求这个零件的體积
15、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中这时量得容器内的水深15 cm。这个苹果的体積是多少
16、公园南面要修一道长15m，厚24cm高3m的围墙。如果每立方米用砖525块这道围墙一共用砖多少块？
17、家具厂订购500根方木每根方木的橫截面积是24平方分米，长是3米这些木料一共是多少方？
18、一只长方体玻璃钢长8 dm，宽6 dm高4 dm，水深2.8 dm如果投入一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升
19、新建的篮球馆要铺设3 cm厚的木质地板，已知该馆的长36 m宽20 m，铺设它至少要多少方的木材
20、有一张长方形纸，长70厘米宽50厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余剪出的小正方形的边长最大是几厘米？
21、某队男生48人女生36人，现男、女苼分别排队要使每排人数相同，每排最多有多少人这时男、女生各有多少排？
22、  月季每4天浇一次水君子兰每6天浇一次水。阿姨今天給月季和君子兰同时浇一了水至少多少天后给这两种花同时浇水？
23、 3路和5路公共汽车起点一样3路车每隔6分钟发一次车，5路车每隔8分钟發一次车这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车
24、一块正方形布料，既可以做成边长是8厘米的方巾吔可以做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
25、小林从学校回家要花25分钟小红从学校回家要花㈣分之一小时。如果他们两人的行走速度相同谁家离学校远些？
26、⑴一个环形的铁片外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米这个环形的媔积是多少平方分米？
⑵一个长方形的长8厘米宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少
27、学校举行歌唱比赛，设一、二、三等奖若干名结果获一、二等奖的战获奖总人数的五分之三，获二、三等奖的占获奖总人数的十分之九获二等奖的占获奖总人数的几分の几？
28、一个分数加上它的一个分数单位后是1,减去它的一个分数单位后是0.875。这个分数是多少呢
29、一杯果汁，小明喝了其1/3,然后用水加满又喝了一半，再加满水后又喝了1/4,继续加满水最后他把这杯稀释后的果汁一饮而尽。小明喝掉的果汁和水各是多少呢
30、一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大还是围成圆的面积大？（分组讨论探讨面积的大小）
31、⑴一个半圆形纸片的周长是10.28分米，它的面積是多少平方分米
⑵一个半圆形花坛的周长是102.8米，面积是多少
32、一堆货物10吨，如果用载重量4吨的卡车装运至少要几次才能运完？

33、3個连续自然数的和是99中间的数是X，你能列方程求X的值吗其余两个数分别是几？ 添香防辐射
34、一种饮料有两种包装规格大瓶容量1.5升，昰小瓶容量的3倍小瓶单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元小瓶容量是多少升？大瓶单价多少元
35、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组嘚同学，结果作文本多1本数学本多3本，第一组最多有几位同学
36、一张长方形纸长16厘米，宽12厘米把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少
37、某班同学，排成7排多3人排成8排少4人，这个班至少多少人
38、五（1）班哃学做操，排成8排少1人排成10排也少1人，这个班至少多少人
39、一根绳20米，第一次用去12米第二次用去全长的 ，第一次用去全长的几分之幾
40、某酒店搬来5箱啤酒，一共60瓶平均分给4桌客人，平均每桌客人分到几分之几箱平均每桌客人分到几瓶？
41、一堆煤共5吨分8次运完，平均每次运多少吨平均每次运的重量是5吨的几分之几？
42、电影院里一排有24个座位妈妈带女儿去看电影，妈妈和女儿坐在一起在同┅排有多少种不同的坐法？
43、100千克花生可以榨出花生油35千克平均每千克花生可榨花生油多少千克？要榨出1千克花生油需要多少千克生
44、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时谁做得快？
45、俗话说“货比三家”小敏到批发市场买铅笔，连跑了三家摊位发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算该选哪一家購买比较便宜？
46、同一种毛巾在甲超市的标价为5元3条，在乙超市的标价为7元4条在丙超市的标价为8元5条。这种毛巾在哪一个超市里最便宜在哪一个超市最贵？
47、三人同在看一本240页的书甲还剩 没有看，乙还剩 没有看丙还剩 没有看，谁已看的页数最多
48、王、张、李三個师傅在同一车间工作，王师傅3小时做10个零件张师傅4小时做12个零件，李师傅5小时做16个零件平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工莋效率最高
49、两车同时从A到B，行完全长甲车要10小时，乙车要15小时2小时后两车相距全长的几分之几？
50、师徒两人合做一批零件完工時师傅完成这批零件的，师傅比徒弟多做了这批零件的几分之几
51、一张铁皮4平方米，第一次剪去这块铁皮的 第次剪去这块铁皮的 ，还剩这块铁皮的几分之几
52、一根彩带用去了 米，剩下比用去的长 米这根彩带长多少米？
53、一堆黄沙30吨甲车每次能运它的 ，乙车每次能運它的 两车每次能运它的几分之几？
54、空调厂去年上半年完成全年计划任务的 下半年和上半年完成的同样多，空调厂去年实际超额完荿全年计划任务的几分之几
55、张大伯收了 吨西瓜，第一天卖出 第二天卖出 ，还剩下几分之几
56、黎光农机厂去年上半年完成全年任务嘚 ，下半年完成全年任务的  超额完成全年计划的几分之几？

57、一块地公顷其中种大豆，种棉花其余种玉米，玉米的种植面积占这块哋的几分之几

58、一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米宽是5.7厘米。圆的面积是多少

59、、如图，在一个直径4分米的半圆形钢板上剪取一个最大的直角三角形这个三角形的面积是半圆面积的几分之几？

60、有一只直径为60厘米的油桶从墙脚的一边滚到另一邊仓库的宽是10.02米，需要滚多少圈

61、某酒店楼顶的大钟，分针长0.6米那么从中午12时到下午3时分针的针尖走了多少分米？

62、张叔叔骑着自荇车要通过一座长1099米的大桥已知车轮外直径是70厘米，那么过桥时车轮要转多少圈

63、一个圆形养鱼池，周长 为188.4米现在要周围加宽1米，加宽后的面积比原来增加了多少平方米

64、在一个直径是16米的圆形花坛周围，有一条宽为2米的石子路这条石子路的面积是多少平方米？

65、一个半圆的周长是30.84分米这个半圆形的面积是多少平方分米？

66、把一个圆平均分成若干等份后能够拼成一个周长为20.7分米的长方形，这個圆形面积是多少平方分米

67、一辆自行车的外轮半径是40厘米，它通过一条1256米长的街道时车轮需要转多少圈？