请问此式（其中f连续可导必连续连续必可积可积）左右两边是否相等？

点击联系发帖人 时间：2019-07-03 20:29

连续可导可积

函数可积的条件是：若函数f(x)在[a,b]上連续则f(x)在[a.b]上可积。对于你的问题我举个反例你就知道了设f(x)=1(x≥0),-1(x＜0）（一个分段函数形式）此时f(x)不是连续函数，但是|f(x)|=1是连续函数所以f(x)不一萣可积

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请问“函数可积”和“原函数存在”这两者是什么关系?
请分别对两个概念稍微展开一下
如果是分段函数设它存在原函数，则此分段函数一定连续吗其原函数一定连续吗？

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如果是分段函数,设它存在原函数,则此分段函数一定连续吗?是的
其原函数一定连续吗?一定
对于初等函数,只要是上下限一定就能积分出结果
对于反常积分的话,只要在区间内是收敛的,则可积
对于函数的原函数无法用初等函数表示的积分,也是可积的,只是无法用数值去表示,除非是┅些特殊的区间进行积分
对于反常积分的话,如果在区间内是发散的,则不可积
对于任何初等函数和基本初等函数.都存在原函数
包括无法用初等函数表示的积分函数,也是有原函数的.
但是如果是分段函数,或者是不连续的函数则无原函数.

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