中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）

（时间：120分钟；分数：150分）

一、选择题（12小题烸题5分，共60分）

1. 已知集合 集合 ，则 （　　）

4．在 中 分别为角 所对边，若 则此三角形一定是(    )

5．已知实系数一元二次方程 的两个实根为 ，

6．阅读右图所示的程序框图运行相应的程序，输出的结果是（　　）．

7．已知 、 的取值如下表所示：若 与 线性相关且 ，则 （　　）

9．如下图矩形ABCD中，点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　 ）

（A） 与 相交（B） 与 相切

12．一束光线从點 出发经 轴反射到达圆C： 上

二．填空题（6小题，每题5分共30分）

13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3

14．已知直線 过点 ，当直线 与圆 有两个交点时其斜

三．解答题（6小题，共60分）

19. （8分）已知不等式 的解集是 求 的值；

20. （8分） 若函数 的定义域为 ，求實数 的取值范围．

22.（10分）已知椭圆 的离心率为 且经过点 ．求椭圆 的方程.

(1)求证： 平面 ；

(2) 求四棱锥 的体积.

24.（12分）已知圆O： ，圆C： 由两圆外┅点 引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B满足|PA|=|PB|.

  （Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；

  （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

模拟试题（一）参考答案

一．选擇题（12小题，每题5分共60分）

二．填空题（6小题，每题5分工30分）

三．解答题（6小题，共60分）

19.（8分）依题意知 是方程 的两个根 

②当 时，依题意有 

21.（10分）证明：设 x_1x_2  为任意两个不相等的实数，则

（1）证明:连接 ,设 与 相交于点 ,连接 ,

因为 四边形 是平行四边形,

所以 为△ 的中位线,

（Ⅰ）连结PO、PC