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设设幂级数anxn∞n＝0anxn在（-∞+∞）内收敛，其和函数y（x）满足y″-2xy′-4y=0y（0）=0，y′（0）=1．（1）证明：an+2＝2n+1ann=1，2…（2）求y（x）的表达式．... 设设幂级数anxn∞n＝0anxn
在（-∞，+∞）内收敛其和函数y（x）满足y″-2xy′-4y=0，y（0）=0y′（0）=1．（1）证明：an+2＝2n+1an，n=12，…（2）求y（x）的表达式．
将y'y″，y代入上述的等式得：
根据（1）的递推关系有：
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