8 福建中学数学 2015年第9期 的中点．求橢圆E2的离心翠． 当直线的斜率不存在时，容易得到；=等． 解当直线的斜率存在时， a‘ n‘。 设直线l：Y=／cc+t彳(_，Y1)B(x2，儿)． 综上所述=：冬，又椭圆E的离心率为善 a。 n’ ) 由j手+吾叫得 1 因此椭圆臣的离心率为；． lY=kx+t ) 实际上，本文探讨的问题可以以圆锥曲线的极 (a2k2+62)x2+2a2幻x+a2t2一aEb2=0． 坐标方程或鍺矩阵变换的相关知识为工具来研究 因此X1--I-X2--一蒜， 限于篇幅不再赘述． 至此，笔者找到了2014高考数学安徽卷(理) 可得P(-蒜蒜)． 第19题的题源，還得到了一类相似椭圆(双曲线) 的位似中心并且用圆锥曲线相似的相关性质编制 由j箸+等叫，得 了两道原创题．追根溯源可以发现数学问题嘚本质 【Y=kx+t 发掘知识之间的内在联系．深入研究题源，发散思 (”2k2+n2)x2+2m2ktx+m2t2一m2n2=0．(+) 维，同源试题便应运而生．因此在日常教学过程 因为直线，与椭圓E2有且只有一个公共点 中，面对普通的试题可以追根溯源，刨根问底 发散思维，多角度研究便可发现蕴含于普通中的 所以A=(2m2kt)2—4(m2k2+n2)(m2t2一m2n2)=0． 精彩． 于是，由方程(奉)得P(一孑警等≯孑砉≥)． 参考文献 [1】路见可．谈相似形——中学数学笔谈之三[J]．数学通讯，1998(9)： 所以一羔一亲每 2．3 【2】梁义富．离心率相等的圆锥曲线都相似【J】．数学通报，2005(11)：32·33 由七的任意性可得了b2：婪． 【3】余学虎．任意两条抛物线相似[J】．数学通报2005(11)：34 【4】张勇赴．相似椭圆的一组性质【J】．数学通讯，2006(13)：33-34 一道导数的导数试题的解法探究与命制方法分析 张嘉钦 福建省惠安荷山中學(试题再现 解由题设可得g(x)=g(x)=÷， 例l(2014年高考陕西卷·理21)设函数f(x) =ln(1+x)，g(x)=xf’(x)X≥0，其中厂7(x)是f(x)的