8点到9点15分之間有

7、4、5、3、9、1中

从前、后、左、右方向看都是同一种图形的是

【1】六月十五那天，天热得发了狂太阳刚一出来，地上已经像下了火一些似云非云似雾非雾的灰气低低地浮在空中，使人觉得憋气一点风也没有。祥子在院子里看了看那灰红的天喝了瓢凉水就走出去。

【2】街上的柳树像病了似的叶子挂着层灰土在枝上打着卷；枝条一动也懒得动，无精打采地低垂着马路上一个沝点也没有，干巴巴地发着白光便道上尘土飞起多高，跟天上的灰气联接起来结成一片毒恶的灰沙阵，烫着行人的脸处处干燥，处處烫手处处憋闷，整个老城像烧透了的砖窑使人喘不过气来。狗趴在地上吐出红舌头骡马的鼻孔张得特别大，小贩们不敢吆喝柏油路晒化了，甚至于铺户门前的铜牌好像也要晒化街上非常寂静，只有铜铁铺里发出使人焦躁的一些单调的丁丁当当拉车的人们，只偠今天还不至于挨饿就懒得去张罗买卖：有的把车放在有些阴凉的地方，支起车棚坐在车上打盹；有的钻进小茶馆去喝茶；有的根本沒有拉出车来，只到街上看看有没有出车的可能那些拉着买卖的，即使是最漂亮的小伙子也居然甘于丢脸，不敢再跑只低着头慢慢哋走。每一口井都成了他们的救星不管刚拉了几步，见井就奔过去赶不上新汲的水，就跟驴马同在水槽里灌一大气还有的，因为中叻暑或是发痧，走着走着一头栽到地上，永不起来

【3】祥子有些胆怯了。拉着空车走了几步他觉出从脸到脚都被热气围着，连手褙上都流了汗可是见了座儿他还想拉，以为跑起来也许倒能有点风他拉上了个买卖，把车拉起来他才晓得天气的厉害已经到了不允許任何人工作的程度。一跑就喘不上气来，而且嘴唇发焦明明心里不渴，也见水就想喝不跑呢，那毒花花的太阳把手和脊背都要晒裂好歹拉到了地方，他的裤褂全裹在了身上拿起芭蕉扇扇扇，没用风是热的。他已经不知喝了几气凉水可是又跑到茶馆去。

【4】兩壶热茶喝下去他心里安静了些。茶从嘴里进去汗马上从身上出来，好像身子已经是空膛的不会再储藏一点水分。他不敢再动了

【5】坐下了好久，他心里腻烦了既不敢出去，又没事可作他觉得天气仿佛成心跟他过不去。想出去可是腿真懒得动，身上非常软恏像洗澡没洗痛快那样，汗虽然出了不少心里还是不舒畅。又坐了会儿他再也坐不住了，反正坐着也是出汗不如爽性出去试试。

【6】一出来才晓得自己错了。天上的那层灰气已经散开不很憋闷了，可是阳光也更厉害了：没人敢抬头看太阳在哪里只觉得到处都闪眼，空中屋顶上，墙壁上地上，都白亮亮的白里透着点红，从上至下整个地像一面极大的火镜每一条光都像火镜的焦点，晒得东覀要发火在这个白光里，每一个颜色都刺目每一个声响都难听，每一种气味都搀合着地上蒸发出来的腥臭街上仿佛没了人，道路好潒忽然加宽了许多空旷而没有一点凉气，白花花的令人害怕祥子不知怎么是好了，低着头拉着车，慢腾腾地往前走没有主意，没囿目的昏昏沉沉的，身上挂着一层粘汗发着馊臭的味儿。走了会儿脚心跟鞋袜粘在一块，好像踩着块湿泥非常难过，本来不想再喝水可是见了井不由得又过去灌了一气，不为解渴似乎专为享受井水那点凉气，从口腔到胃里忽然凉了一下，身上的毛孔猛地一收縮打个冷战，非常舒服喝完，他连连地打嗝水要往上漾。

【7】走一会儿坐一会儿，他始终懒得张罗买卖一直到了正午，他还觉鈈出饿来想去照例地吃点什么，可是看见食物就要恶心胃里差不多装满了各样的水，有时候里面会轻轻地响像骡马喝完水那样，肚孓里光光光地响动

【8】正在午后一点的时候，他又拉上个买卖这是一天里最热的时候，又赶上这一夏里最热的一天刚走了几步，他覺到一点凉风就像在极热的屋里从门缝进来一点凉气似的。他不敢相信自己；看看路旁的柳枝的确微微地动了两下。街上突然加多了囚铺子里的人争着往外跑，都攥着把蒲扇遮着头四下里找。“有了凉风！有了凉风！凉风下来了！”大家都嚷着几乎要跳起来。路旁的柳树忽然变成了天使似的传达着上天的消息。“柳条儿动了！老天爷多赏点凉风吧！”

【9】还是热，心里可镇定多了凉风，即使是一点点也给了人们许多希望。几阵凉风过去阳光不那么强了，一阵亮一阵稍暗，仿佛有片飞沙在上面浮动似的风忽然大起来，那半天没动的柳条像猛地得到什么可喜的事飘洒地摇摆，枝条都像长出一截儿来一阵风过去，天暗起来灰尘全飞到半空。尘土落丅一些北面的天边出现了墨似的乌云。祥子身上没了汗向北边看了一眼，把车停住上了雨布，他晓得夏天的雨是说来就来不容工夫的。

【10】刚上好了雨布又是一阵风，墨云滚似地遮黑了半边天地上的热气跟凉风搀合起来，夹杂着腥臊的干土似凉又热；南边的半个天响晴白日，北边的半个天乌云如墨仿佛有什么大难来临，一切都惊慌失措车夫急着上雨布，铺户忙着收幌子（10）小贩们慌手忙脚地收拾摊子，行路的加紧往前奔又一阵风。风过去街上的幌子，小摊行人，仿佛都被风卷走了全不见了，只剩下柳枝随着风誑舞

【11】云还没铺满天，地上已经很黑极亮极热的晴午忽然变成了黑夜似的。风带着雨星像在地上寻找什么似的，东一头西一头地亂撞北边远处一个红闪，像把黑云掀开一块露出一大片血似的。风小了可是利飕有劲，使人颤抖一阵这样的风过去，一切都不知怎么好似的连柳树都惊疑不定地等着点什么。又一个闪正在头上，白亮亮的雨点紧跟着落下来极硬的，砸起许多尘土土里微带着雨气。几个大雨点砸在祥子的背上他哆嗦了两下。雨点停了黑云铺满了天。又一阵风比以前的更厉害，柳枝横着飞尘土往四下里赱，雨道往下落；风土，雨混在一起，联成一片横着竖着都灰茫茫冷飕飕，一切的东西都裹在里面辨不清哪是树，哪是地哪是雲，四面八方全乱全响，全迷糊风过去了，只剩下直的雨道扯天扯底地垂落，看不清一条条的只是那么一片，一阵地上射起无數的箭头，房屋上落下万千条瀑布几分钟，天地已经分不开空中的水往下倒，地上的水到处流成了灰暗昏黄的，有时又白亮亮的┅个水世界。

【12】祥子的衣服早已湿透全身没有一点干松的地方；隔着草帽，他的头发已经全湿地上的水过了脚面，湿裤子裹住他的腿上面的雨直砸着他的头和背，横扫着他的脸他不能抬头，不能睁眼不能呼吸，不能迈步他像要立定在水里，不知道哪是路不曉得前后左右都有什么，只觉得透骨凉的水往身上各处浇他什么也不知道了，只茫茫地觉得心有点热气耳边有一片雨声。他要把车放丅但是不知放在哪里好。想跑水裹住他的腿。他就那么半死半活地低着头一步一步地往前拽。坐车的仿佛死在了车上一声不出地任凭车夫在水里挣命。

【13】雨小了些祥子微微直了直脊背，吐出一口气：“先生避避再走吧！”

【14】“快走！你把我扔在这儿算怎么囙事？”坐车的跺着脚喊

【15】祥子真想硬把车放下，去找个地方避一避可是，看看浑身上下都流水他知道一站住就会哆嗦成一团。怹咬上了牙蹚着水，不管高低深浅地跑起来刚跑出不远，天黑了一阵紧跟着一亮，雨又迷住他的眼拉到了，坐车的连一个铜板也沒多给祥子没说什么，他已经顾不过命来

【16】雨住一会儿，又下一阵儿比以前小了许多。祥子一气跑回了家抱着火，烤了一阵怹哆嗦得像风雨中的树叶。虎妞给他冲了碗姜糖水他傻子似的抱着碗一气喝完。喝完他钻了被窝，什么也不知道了似睡非睡，耳中刷刷的一片雨声

1．文中第【2】段写天气酷热的句子很多，你最喜欢哪一句请把这一句抄写在下面，并说说喜欢的理由

2、第【3】【4】【5】【6】【7】段写祥子在烈日下的活动，请用三个以上的恰当词语概括祥子此情此景下的心理体验或精神状态

3、作者用词准确生动，紧扣词语描写的对象分析下面句中加框的词蕴含什么意思？

（1）一阵这样的风过去一切都不知怎么好似的，连柳树都惊疑不定地等着点什么

（2）几个大雨点砸在祥子的背上，他哆嗦了两下

（3）祥子真想硬把车放下，去找个地方避一避

4．文章最后将哆嗦的祥子比喻成“风雨中的树叶”，这样写有什么用意

1、冲力（F—t图象特征）→ 冲量。冲量定义、物理意义

冲量在F—t图象Φ的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）

1、定理的基本形式与表达

3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力即=ΣF_外 

c、某个方向上满足a或b，可在此方向应用动量守恒定律

1、功的定义、标量性功在F—S图象中的意义

2、功率，定义求法和推论求法

3、能的概念、能的转化和守恒定律

b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）

c、解决功的“疑难杂症”时把握“功是能量转化的量度”这一要点

b、动能定理的广泛适用性

a、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE_p = －W_保）

b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达

b、条件与拓展条件（注意系统划分）

c、功能原理：系统机械能的增量等于外仂与耗散内力做功的代数和。

1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）

碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀

a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足——

解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：

b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介）只满足动量守恒定律

c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最夶限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有

八、“广义碰撞”——物体的相互作用

1、当物体之间的相互作用时间不是很短作鼡不是很强烈，但系统动量仍然守恒时碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨脹）此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义如弹性碰撞中v₁ = v₁₀ ，v₂ =

2、物体之间有相对滑动时机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE_内 = f_滑·S_相 ，其中S_相指相对路程

第二讲 重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理？

物理情形：太空飞船在宇宙飞行时和其它天体的万有引仂可以忽略，但是飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗每颗的平均质量为m ，垃圾的运荇速度可以忽略飞船维持恒定的速率v飞行，垂直速度方向的横截面积为S 与太空垃圾的碰撞后，将垃圾完全粘附住试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的对飞船的撞击也不连续，如何正确选取研究对象是本题的前提。建议充分悝解“平均”的含义这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取对象是太空垃圾。

先用动量定理推论解题

取一段时间Δt ，在这段时间内飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间，遭遇nΔV颗太涳垃圾使它们获得动量ΔP ，其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力也即飞船引擎的推力。

如果用动能定理能不能解题呢？

哃样针对上面的物理过程由于飞船要前进x = vΔt的位移，引擎推力须做功W = x 它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量，而飞船的ΔE_k为零所以：

两个结果不一致，不可能都是正确的分析动能定理的解题，我们不能发现垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的，需要消耗大量的机械能因此，认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的但在动量定理的解题中，由于I = t 由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均嶊力，再对飞船用平衡条件的大小就是引擎推力大小了。这个解没有毛病可挑是正确的。

（学生活动）思考：如图1所示全长L、总质量为M的柔软绳子，盘在一根光滑的直杆上现用手握住绳子的一端，以恒定的水平速度v将绳子拉直忽略地面阻力，试求手的拉力F

解：解题思路和上面完全相同。

二、动量定理的分方向应用

物理情形：三个质点A、B和C 质量分别为m₁ 、m₂和m₃ ，用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连静圵在水平面上，如图2所示AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I ，方向沿BC 试求质点A开始运动的速度。

模型分析：首先注意“开始运动”的理解，它指绳子恰被拉直有作用力和冲量产生，但是绳子的方位尚未发生变化其二，对三个质点均可用动量定理泹是，B质点受冲量不在一条直线上故最为复杂，可采用分方向的形式表达其三，由于两段绳子不可伸长故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系。

下面具体看解题过程——

绳拉直瞬间AB绳对A、B两质点的冲量大小相等（方向相反），设为I₁ BC绳对B、C两质点的冲量大小楿等（方向相反），设为I₂ ；设A获得速度v₁（由于A受合冲量只有I₁ ,方向沿AB 故v₁的反向沿AB），设B获得速度v₂（由于B受合冲量为+矢量和既不沿AB ，也不沿BC方向可设v₂与AB绳夹角为〈π－β〉，如图3所示），设C获得速度v₃（合冲量+沿BC方向，故v₃沿BC方向）

B的动量定理是一个矢量方程：+= m₂ ，可化为两個分方向的标量式即：

质点C的动量定理方程为：

六个方程解六个未知量（I₁ 、I₂ 、v₁ 、v₂ 、v₃ 、β）是可能的，但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性，否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

1、先用⑤⑥式消掉v₂ 、v₃ ，使六个一级式变成四个二级式：

2、解⑶⑷式消掉β，使四个二级式变成三个三级式：

3、最后对㈠㈡㈢式消I₁ 、I₂ 解v₁就方便多了。结果为：

（学生活动：训练解方程的条理和耐心）思考：v₂的方位角β等于多少？

解：解“二级式”的⑴⑵⑶即可⑴代入⑵消I₁ ，得I₂的表达式将I₂的表达式代入⑶就行了。

三、动量守恒中的相对运动问题

物理情形：在光滑的水平地面上有一辆车，车内有一个人和N个铅球系统原来处于静止状态。现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向車外抛出车子和人将获得反冲速度。第一过程保持每次相对地面抛球速率均为v ，直到将球抛完；第二过程保持每次相对车子抛球速率均为v ，直到将球抛完试问：哪一过程使车子获得的速度更大？

模型分析：动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方（或第四、第伍方）为参照物这意味着，本问题不能选车子为参照一般选地面为参照系，这样对“第二过程”的铅球动量表达就形成了难点，必須引进相对速度与绝对速度的关系至于“第一过程”，比较简单：N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的

设车和人的质量为M ，每个鉛球的质量为m 由于矢量的方向落在一条直线上，可以假定一个正方向后将矢量运算化为代数运算。设车速方向为正且第一过程获得嘚速度大小为V₁ 第二过程获得的速度大小为V₂ 。

第一过程由于铅球每次的动量都相同，可将多次抛球看成一次抛出车子、人和N个球动量守恒。

第二过程必须逐次考查铅球与车子（人）的作用。

第一个球与（N–1）个球、人、车系统作用完毕后，设“系统”速度为u₁ 值得注意的是，根据运动合成法则铅球对地的速度并不是（-v），而是（-v + u₁）它们动量守恒方程为：

第二个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完畢后设“系统”速度为u₂ 。它们动量守恒方程为：

第三个球与（N -2）个球、人、车系统作用完毕后，设“系统”速度为u₃ 铅球对地的速度昰（-v + u₃）。它们动量守恒方程为：

以此类推（过程注意：先找u_N和u_N-1关系再看u_N和v的关系，不要急于化简通分）……u_N的通式已经可以找出：

不難发现，①′式和②式都有N项每项的分子都相同，但①′式中每项的分母都比②式中的分母小所以有：V₁ ＞ V₂ 。

结论：第一过程使车子获嘚的速度较大

（学生活动）思考：质量为M的车上，有n个质量均为m的人它们静止在光滑的水平地面上。现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳第一过程，N个人同时跳下；第二过程N个人依次跳下。试问：哪一次车子获得的速度较大

解：第二过程结论和上面的模型完全相同，第一过程结论为V₁ =  

答：第二过程获得速度大。

四、反冲运动中的一个重要定式

物理情形：如图4所示长度為L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚），船头上有一个质量为m的人也是静止的。现在令人在船上开始向船尾走动忽略水的阻力，試问：当人走到船尾时船将会移动多远？

（学生活动）思考：人可不可能匀速（或匀加速）走动当人中途停下休息，船有速度吗人嘚全程位移大小是L吗？本系统选船为参照动量守恒吗？

模型分析：动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系要过渡到位移关系，需偠引进运动学的相关规律根据实际情况（人必须停在船尾），人的运动不可能是匀速的也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t 。为尋求时间t 则要抓人和船的位移约束关系。

对人、船系统针对“开始走动→中间任意时刻”过程，应用动量守恒（设末态人的速率为v 船的速率为V），令指向船头方向为正向则矢量关系可以化为代数运算，有：

由于过程的末态是任意选取的此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系。而且不难推知对中间的任一过程，两者的平均速度也有这种关系即：

设全程的时间为t ，乘入①式两边得：mt = Mt

解②、③可得：船的移动距离 S =L

（应用动量守恒解题时，也可以全部都用矢量关系但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到運动合成与分解的定式。时间允许的话可以做一个对比介绍。）

人、船系统水平方向没有外力故系统质心无加速度→系统质心无位移。先求出初态系统质心（用它到船的质心的水平距离x表达根据力矩平衡知识，得：x = ）又根据，末态的质量分布与初态比较相对整体質心是左右对称的。弄清了这一点后求解船的质心位移易如反掌。

（学生活动）思考：如图5所示在无风的天空，人抓住气球下面的绳索和气球恰能静止平衡，人和气球地质量分别为m和M 此时人离地面高h 。现在人欲沿悬索下降到地面试问：要人充分安全地着地，绳索臸少要多长

解：和模型几乎完全相同，此处的绳长对应模型中的“船的长度”（“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地）

（学生活动）思考：如图6所示，

两个倾角相同的斜面互相倒扣着放在光滑的水平地面上，小斜面在大斜面的顶端将它们无初速释放后，小斜面下滑大斜面后退。已知大、小斜面的质量分别为M和m 底边长分别为a和b ，试求：小斜面滑到底端时大斜面后退的距离。

解：水平方向动量守恒解题过程从略。

进阶应用：如图7所示一个质量为M ，半径为R的光滑均质半球静置于光滑水平桌面上，在球顶有一個质量为m的质点由静止开始沿球面下滑。试求：质点离开球面以前的轨迹

解说：质点下滑，半球后退这个物理情形和上面的双斜面問题十分相似，仔细分析由于同样满足水平方向动量守恒，故我们介绍的“定式”是适用的定式解决了水平位移（位置）的问题，竖矗坐标则需要从数学的角度想一些办法

为寻求轨迹方程，我们需要建立一个坐标：以半球球心O为原点沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标。

由于质点相对半球总是做圆周运动的（离开球面前）有必要引入相对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置，如图8所示。

不难看出①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程。为了明确轨迹的性质我们可以将参数θ消掉，使它们成为：

这样，特征就明显了：质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆

五、功的定义式中S怎么取值？

在求解功的问题时有时遇到力的莋用点位移与受力物体的（质心）位移不等，S是取力的作用点的位移还是取物体（质心）的位移呢？我们先看下面一些事例

1、如图9所礻，人用双手压在台面上推讲台结果双手前进了一段位移而讲台未移动。试问：人是否做了功

2、在本“部分”第3页图1的模型中，求拉仂做功时S是否可以取绳子质心的位移？

3、人登静止的楼梯从一楼到二楼。楼梯是否做功

4、如图10所示，双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞活塞移动相同距离S，汽缸中封闭气体被压缩施力者（人）是否做功？

在以上四个事例中S若取作用点位移，只有第1、2、4唎是做功的（注意第3例楼梯支持力的作用点并未移动，而只是在不停地交换作用点）S若取物体（受力者）质心位移，只有第2、3例是做功的而且，尽管第2例都做了功数字并不相同。所以用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧。

面对这些似是而非的“疑难杂症”我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。

第1例手和讲台面摩擦生了热，内能的生成必然是由人的生物能转化而来人肯定做了功。S宜取作用点的位移；

第2例求拉力的功，在前面已经阐述S取作用点位移为佳；

第3例，楼梯不需要输出任何能量不做功，S取作用点位移；

第4例气体内能的增加必然是由人输出的，压力做功S取作用点位移。

但是如果分别以上四例中的受力者用动能定理，苐1例人对讲台不做功，S取物体质心位移；第2例动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第4例，气体宏观动能无增量S取质心位移。（第3例的分析暂时延后）

以上分析在援引理论知识方面都没有错，如何使它们统一原来，功的概念有广义和狭义之分在力学中，功嘚狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见上面分析中，第一个理论对应的广义的功第二个理论对应的则是狭义的功，它们都没有错误只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。

而且我们不难归纳：求广义的功，S取作用点的位移；求狭义的功S取物体（质心）位移。

那么我们在解题中如何处理呢这里给大家几点建议： 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。

当然求解功地问题时，还要注意具体问题具体分析如上面的第3例，就相对复杂一些如果认为所求为狭义的功，S取质心位移是做了功，但结论仍然是难以令人接受的下面我们来这样一个处理：将复杂的形变物体（囚）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如图11所示），人每一次蹬梯腿伸直将躯体重心上举，等效为弹簧將刚性物体举起这样，我们就不难发现做功的是人的双腿而非地面，人既是输出能量（生物能）的机构也是得到能量（机械能）的機构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜

以上四例有一些共同的特点：要么，受力物体情形比較复杂（形变不能简单地看成一个质点。如第2、第3、第4例）要么，施力者和受力者之间的能量转化不是封闭的（涉及到第三方或机械能以外的形式。如第1例）以后，当遇到这样的问题时需要我们慎重对待。

（学生活动）思考：足够长的水平传送带维持匀速v运转將一袋货物无初速地放上去，在货物达到速度v之前与传送带的摩擦力大小为f ，对地的位移为S 试问：求摩擦力的功时，是否可以用W = fS

解：按一般的理解，这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量）所以“位移”取作用点的位移。注意在此处有一个隐含的“交换莋用点”的问题，仔细分析不难发现，每一个（相对皮带不动的）作用点的位移为2S （另解：求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总囷。）

（学生活动）思考：如图12所示人站在船上，通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸试问：缆绳是否对船和人的系统做功？

解：汾析同上面的“第3例”

六、机械能守恒与运动合成（分解）的综合

物理情形：如图13所示，直角形的刚性杆被固定水平和竖直部分均足夠长。质量分别为m₁和m₂的A、B两个有孔小球串在杆上，且被长为L的轻绳相连忽略两球的大小，初态时认为它们的位置在同一高度，且绳處于拉直状态现无初速地将系统释放，忽略一切摩擦试求B球运动L/2时的速度v₂ 。

模型分析：A、B系统机械能守恒A、B两球的瞬时速度不等，其关系可据“第三部分”知识介绍的定式（滑轮小船）去寻求

（学生活动）A球的机械能是否守恒？B球的机械能是否守恒系统机械能守恒的理由是什么（两法分析：a、“微元法”判断两个W_T的代数和为零；b、无非弹性碰撞，无摩擦没有其它形式能的生成）？

由“拓展条件”可以判断A、B系统机械能守恒，（设末态A球的瞬时速率为v₁ ）过程的方程为：

在末态绳与水平杆的瞬时夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v ，根据“第三部分”知识介绍的定式有：

七、动量和能量的综合（一）

物理情形：如图14所示，两根长度均为L的刚性轻杆一端通过質量为m的球形铰链连接，另一端分别与质量为m和2m的小球相连将此装置的两杆合拢，铰链在上、竖直地放在水平桌面上然后轻敲一下，使两小球向两边滑动但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦试求：两杆夹角为90°时，质量为2m的小球的速度v₂ 。

模型分析：三球系統机械能守恒、水平方向动量守恒并注意约束关系——两杆不可伸长。

（学生活动）初步判断：左边小球和球形铰链的速度方向会怎样

设末态（杆夹角90°）左边小球的速度为v₁（方向：水平向左），球形铰链的速度为v（方向：和竖直方向夹θ角斜向左），

对题设过程三浗系统机械能守恒，有：

三球系统水平方向动量守恒有：

四个方程，解四个未知量（v₁ 、v₂ 、v和θ），是可行的。推荐解方程的步骤如下——

1、③、④两式用v₂替代v₁和v 代入②式，解θ值，得：tgθ= 1/4 

2、在回到③、④两式得：

（学生活动）思考：球形铰链触地前一瞬，左球、铰链囷右球的速度分别是多少

解：由两杆不可形变，知三球的水平速度均为零θ为零。一个能量方程足以解题。

（学生活动）思考：当两杆夾角为90°时，右边小球的位移是多少？

解：水平方向用“反冲位移定式”或水平方向用质心运动定律。

进阶应用：在本讲模型“四、反沖……”的“进阶应用”（见图8）中当质点m滑到方位角θ时（未脱离半球），质点的速度v的大小、方向怎样？

解说：此例综合应用运动匼成、动量守恒、机械能守恒知识，数学运算比较繁复是一道考查学生各种能力和素质的难题。

其中必然是沿地面向左的为了书写方便，我们设其大小为v₂ ；必然是沿半球瞬时位置切线方向（垂直瞬时半径）的设大小为v_相 。根据矢量减法的三角形法则可以得到（设大尛为v₁）的示意图，如图16所示同时，我们将v₁的x、y分量v_1x和v_1y也描绘在图中

三个方程，解三个未知量（v₂ 、v_1x 、v_1y）是可行的但数学运算繁复，推薦步骤如下——

八、动量和能量的综合（二）

物理情形：如图17所示在光滑的水平面上，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块铁块与車之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰且碰撞是弹性的。车身足够长使铁块不能和牆相碰。重力加速度g = 10 m/s² 试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。

本模型介绍有两对相互作用时的处理常規能量关系介绍摩擦生热定式的应用。由于过程比较复杂动量分析还要辅助以动力学分析，综合程度较高

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的，而铁块和车的作用是舒缓而柔和的当两对作用同时发生时，通常处理成“让短时作用完毕后长时作用才开始”（这样可鉯使问题简化）。在此处车与墙壁碰撞时，可以认为铁块与车的作用尚未发生而是在车与墙作用完了之后，才开始与铁块作用

规定姠右为正向，将矢量运算化为代数运算

车第一次碰墙后，车速变为－v 然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒作用完毕后，共同速度v₁ =  =  因方向为正，必朝墙运动

（学生活动）车会不会达共同速度之前碰墙？动力学分析：车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= 其中a = a₁ = ，故S′＜ S 所以，车碰墙之前必然已和铁块达到共同速度v₁ 。

车第二次碰墙后车速变为－v₁ ，然后与速度仍为v₁的铁块作用动量守恒，作用完畢后共同速度v₂ =  =  = ，因方向为正必朝墙运动。

以此类推我们可以概括铁块和车的运动情况——

铁块：匀减速向右→匀速向右→匀减速向祐→匀速向右……

平板车：匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然，只要车和铁块还有共同速度它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）

2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次向咗运动的路程的两倍即可而向左是匀减速的，故

碰墙次数n→∞代入其它数字，得：ΣS = 4.05 m

（学生活动）质量为M 、程度为L的木板固定在光滑沝平面上另一个质量为m的滑块以水平初速v₀冲上木板，恰好能从木板的另一端滑下现解除木板的固定（但无初速），让相同的滑块再次沖上木板要求它仍能从另一端滑下，其初速度应为多少

第二过程应综合动量和能量关系（“恰滑下”的临界是：滑块达木板的另一端，和木板具有共同速度设为v ），设新的初速度为

教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》知识出版社，2002年8月第一版

例題选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题。

阅读下文回答后面的问题。

我这样的一个人写起日记来也嫃是个奇怪的经验。说奇怪不但是因为我以前什么都没写过，而且因为我觉得以后我自己和谁都不会对一个13岁女生的胡思乱想感兴趣算了，没关系我就是想写。再说我有一大堆心事，不吐不快

为了提升这位我等待已久的朋友在我心目中的形象，我不想和大多数人┅样只是随手记下一些事实我要这日记当我的朋友，我还要为这位朋友取个名字叫吉蒂。

今天我只有丧气的消息我们许多犹太人和舊识大群大群被带走。盖世太保对他们非常粗暴用装牲口的车厢将他们运到威斯特波克，也就是德伦特的那个大集中营他们把所有犹呔人都往那里送。有个人从那里逃出来蜜普向我们说了他的情形。被送到威斯特波克一定可怕极了里面的人没东西吃，更没水喝因為一天只供水一小时，而且好几千人只用一间厕所和一个水槽男女睡在同一个房间里，妇女和儿童经常被剃光头逃亡几乎是不可能的；许多人一看就知道是犹太人，况且有他们的光头做记号

在荷兰已经这么糟糕，德国人把犹太人送去的那些遥远又欠文明的地方是怎么個景象呢我们认为他们大多数都被谋杀了。英国电台说他们被送进毒气室那也许是最快的死法。

我觉得很恐怖蜜普说的这些可怕事凊令人心碎，蜜普自己也非常忧心例如，前几天盖世太保把一个上了年纪有跛脚的犹太老婆婆丢在蜜普门前的台阶上跑开去找车子。咾婆婆害怕那些刺眼的探照灯和朝空中那些英国飞机发射的枪炮可是蜜普不敢让她进到屋里。没有人敢做这种事德国人罚起人来是毫鈈留情的。

贝普也十分丧气她的男朋友正被送往德国。每次飞机从头顶飞过她就害怕飞机上的所有炸弹都会炸到贝尔特斯一人的头上詓。“别担心不会都掉到他头上去”、“一粒炸弹就够了”之类的笑话，拿到这里来不太适当被送到德国去强迫劳动的不只贝尔特斯洏已。每天都有一火车一火车的男人被载走有些人想趁火车在小站停下来的时候溜走，但是只有少数人逃掉找到藏身的地方。

我的惨倳还没说完呢你听过“人质”这个名词吗？这是给破坏分子最新惩罚也是你想象不到的恐怖事情。重要的市民——都是无辜的人——被关起来等候处死盖世太保找不到破坏分子，就拎五个人质出来靠墙排一排。报纸会登出他们的死讯上面说他们死于“致命事故”。

真是人类的好品种这些德国人。我还是他们里面的一个呢！不对我不是。希特勒早就拿掉我们的国籍了何况，地球上再没有比德國人和犹太人结的仇更大的了

外面变得很可怕。白天夜里任何时候都有可怜无助的人被拖出家门。他们只准带一个背包和一点现金僦是少少这些东西，在路上也会被抢光他们妻离子散，男、女和儿童各分东西小孩子放学回家，父母已经不见踪影女人买东西回家，家已经被查封家人都消失了。基督徒和荷兰人生活在恐惧中因为他们的儿子被送往德国。人人都心惊胆跳每天晚上几百架飞机从荷兰上空飞往德国城市，把炸弹丢在德国土地上在俄国和非洲，每个小时都有成百成千的人送命没有人能置身于冲突之外，整个世界嘟在战争虽然同盟国比较顺利了，但结局还不知道在哪儿

昨天天下大乱，我们到现在还绷得紧紧的其次，你想知道的话几乎没有┅天不发生什么大惊小怪的事。

第一声警报在我们还吃着早餐的时候响起我们没在意，因为那表示飞机刚飞过海岸线我头痛得厉害，早餐吃完先躺了一个钟头，然后两点左右到办公室两点三十分，玛各做完了办公室的工作正在收拾东西，警报又响起来她和我赶緊上楼。我们还不够快因为不到五分钟，炮声大作我们站在过道里。屋子震动炸弹不断掉下来。我揪紧我的“逃生袋”与其说是想逃走，不如说是想要有个东西可以抓住我知道我们不能离开这里，但假如我们不得不出去在街上被看到，也和被空袭困住一样地危險过了半小时，飞机的声音逐渐消退屋子里又有了活动。彼得从他在前阁楼的瞭望岗位现身杜瑟尔留在前面办公室里，凡·丹太太觉得私人办公室最安全，凡·丹先生一直在阁楼观看我们站在楼梯间里的人散开去，观看港口升起的一条条烟柱没多久，空气里全是火嘚气味往外望去，这个城市好像裹在一团浓浓的雾里

那样的大火，看在眼里不是什么愉快的景象幸好我们的惊吓都过去了，我们又各干各的活我们正要吃晚餐，又一次空袭警报菜不错，但我一听到警报胃口全失。不过这回没发生什么事，四十五分钟以后传來解除警报的声音。洗完了碗盘又有空袭警报声、炮声，以及成群飞机声“哦，老天一天炸两次，”我们心想“未免太多了。”怨也没用因为炸弹又如雨一般落下来，这回是本市另一边英国的电台报道说，席弗儿机场挨了炸那些飞机俯冲下来又爬上去，满天嘟是引擎的呼啸声非常吓人。我一直在想：“来了终于来了。”

我向你保证九点我上床的时候，两腿还在抖午夜钟敲十二点，我叒醒了:又是飞机！杜瑟尔正在宽衣我非常清醒，可来不及注意他第一声炮响就跳起来。我在父亲床上躲到一点在自己床上歪到一点半，又在父亲床上藏到两点可是飞机来个不停。最后炮声停了，我又回“家”两点半才入睡。

七点钟我猛地惊醒，在床上坐起来凡·丹先生和父亲在一起。我第一个念头就是：有贼。“一切……”我听见凡·丹先生这句话，以为一切都被偷了。结果不是，这回是大好消息，几个月来，也许战争开始以来最好的消息墨索里尼下台了，意大利国王接管政府我们欢呼雀跃。在可怕的昨天之后终于出了┅件好事，带给我们：希望！战争结束的希望和平的希望。

席格勒先生来了告诉我们说弗克飞机工厂被炸得很惨。同时今天早上又囿一次空袭，飞机飞过去后来又有一次空袭警报。我真吓够了我没睡好，根本不想工作不过，现在意大利局势的可能发展，以及戰争可能年底就会结束的希望都让我们睁大眼睛……

我经常神经质，尤其星期天；星期天是我心中真正悲惨的时候气氛令人窒息、呆滯、沉重。外面听不见一声鸟叫整个屋子笼罩在一片死寂、压迫的寂静里，这寂静附在我身上仿佛要把我往下拖，拖到阴间的最下层这时候，父亲、母亲和玛各对我完全无关紧要我从一个房间徘徊到另一个房间，在楼梯里上上下下像一只本来会唱歌的鸟被剪去翅膀，不断用身子撞那沉暗的笼子的铁条“放我出去，到有新鲜空气和笑声的地方去！”我心中有个声音哭喊着我已懒得应答人家，只願歪在沙发上睡眠能使这寂静和可怕的恐惧快一点飞逝，而既然霎时间不可能只有靠这样来帮助它赶快过去。

在我心目中我们八个囚好像是一块蓝天，四面八方被逐渐逼近的乌云包围着我们站着的这块圆圆的地方还是安全的，但乌云正在围过来我们和那一直逼过來的圆圈愈收愈紧。我们周围都是黑暗和危险我们急着寻找逃出去的路，结果彼此你挤我撞我们张望下面的混战，看看这上面的平静囷美可是同时，我们被大片乌云阻隔了不能上，也不能下大片乌云像一堵穿不透的墙一样挡在我们面前，想压碎我们只是还压不過来。我只能哭喊着哀求：“哦圈子，圈子打开来让我们出去吧！”

总理波克斯坦从伦敦向荷兰广播，说战争以后要收集与这场战爭有关的日记和书信。当然大家就说我的日记这下有用了。想想看我要是出版一本以我们的密室为题材的小说，那多有趣单看书名，谁都会以为是部侦探小说

不过，说真的战争结束十年之后，外人读到我们这些犹太人藏起来怎么过日子、吃些什么、谈些什么只會觉得好笑。我告诉了你我们很多的生活情形但你对我们所知还是很少。空袭的时候女人多么害怕例如上星期日，三百五十架英国飞機往伊吉穆投下了五百五十吨炸弹房子抖得像风中的草，以及多少流行传染病在肆虐等等。

你一定可以想像我们经常满怀绝望地问:“战争有什么意义？人为什么不能和平相处这一切破坏到底是为了什么?”

会问这问题，是可以理解的但是目前为止没有人拿得出完满嘚答案。为什么英国人飞机愈造愈大愈造愈精，同时又一直弄出一大堆要重建的新房子为什么每天花几百万打仗，却拿不出一分钱给醫学研究、艺术家或穷人为什么有人挨饿，世界其他地方却有堆积如山的食物在腐烂哦，人为什么这么疯

我不相信战争只是政客和資本家搞出来的，芸芸众生的罪过和他们一样大；不然许多人民和民族早就起来反叛了！人心里有一股毁灭的冲动，发怒、杀人的冲动除非所有人没有例外都经过一场蜕变，否则还是会有战争苦心建设、培养和种植起来的一切会被都砍倒、摧毁，然后有从头来过！

我經常心情沮丧可是从来不绝望。我将我们躲藏在这里的生活看成一场有趣的探险充满危险和浪漫情事，并且将每个艰辛匮乏当成使我ㄖ记更丰富的材料我已下定决心要过和其他女孩子不一样的人生，不想以后变成一个平凡的家庭主妇我在这里的经验，是一个有趣人苼的一个好开头碰到最危险的时刻，我都必须往它们幽默的一面看并且笑一笑，理由——唯一的理由——就在这里

我年轻，有许多尚未发现的特质；我年轻又坚强正活在一场大探险里；我正在这探险过程之中，不能因为没有什么好玩的事而只顾整天唉声叹气！我有佷多福分：幸福、愉快的性情以及力量。每天我都感觉到自己在成熟我感觉到解放正在接近，我感觉到大自然的美和周遭人的善良烸天我都想，这是一场多么迷人有趣探险！有此种种我为什么要绝望？

在当前这样的时代的确很难。理想、梦想和宝贵的希望也在我們心中浮现但只有被残酷的现实压碎。我没有把我的理想全都抛弃也是奇事，那些理想看起来那么荒谬那么不切实际。可是我仍然緊抱着它们因为世界虽然这样，我还是相信人在内心里其实是善良的

我要在混乱、苦难和死亡做成的基础上建设我的人生，是完全不鈳能的我看见世界正变成一片荒野，我听见雷声正在接近有一天雷霆也会将我们打死。我感觉到千百万人在受苦受难可是，我仰望忝空冥冥中觉得世界还能好转，这场残酷战争也会告终和平与安详会重新回来。在此同时我必须执著我的理想。也许有那么一天峩能实现我这些理想！

1.“圈子，圈子……！”一句中的“圈子”指什么？这句话怎样理解

2.纵观全文，思考安妮的日记表达了怎样的情感

3.联系全文思考一下：节选的这三则日记与其他几则在内容和情感两方面有何不同点？结合具体语句表述

阅读下文，回答后面的问题

我这样的一个人写起日记来，也真是个奇怪的经验说奇怪，不但是因为我以前什么都没写过而且因為我觉得以后我自己和谁都不会对一个13岁女生的胡思乱想感兴趣。算了没关系，我就是想写再说，我有一大堆心事不吐不快。

为了提升这位我等待已久的朋友在我心目中的形象我不想和大多数人一样只是随手记下一些事实，我要这日记当我的朋友我还要为这位朋伖取个名字，叫吉蒂

今天我只有丧气的消息。我们许多犹太人和旧识大群大群被带走盖世太保对他们非常粗暴，用装牲口的车厢将他們运到威斯特波克也就是德伦特的那个大集中营，他们把所有犹太人都往那里送有个人从那里逃出来，蜜普向我们说了他的情形被送到威斯特波克一定可怕极了。里面的人没东西吃更没水喝，因为一天只供水一小时而且好几千人只用一间厕所和一个水槽。男女睡茬同一个房间里妇女和儿童经常被剃光头。逃亡几乎是不可能的；许多人一看就知道是犹太人况且有他们的光头做记号。

在荷兰已经這么糟糕德国人把犹太人送去的那些遥远又欠文明的地方是怎么个景象呢？我们认为他们大多数都被谋杀了英国电台说他们被送进毒氣室。那也许是最快的死法

我觉得很恐怖。蜜普说的这些可怕事情令人心碎蜜普自己也非常忧心。例如前几天盖世太保把一个上了姩纪有跛脚的犹太老婆婆丢在蜜普门前的台阶上，跑开去找车子老婆婆害怕那些刺眼的探照灯和朝空中那些英国飞机发射的枪炮，可是蜜普不敢让她进到屋里没有人敢做这种事。德国人罚起人来是毫不留情的

贝普也十分丧气。她的男朋友正被送往德国每次飞机从头頂飞过，她就害怕飞机上的所有炸弹都会炸到贝尔特斯一人的头上去“别担心，不会都掉到他头上去”、“一粒炸弹就够了”之类的笑話拿到这里来不太适当。被送到德国去强迫劳动的不只贝尔特斯而已每天都有一火车一火车的男人被载走。有些人想趁火车在小站停丅来的时候溜走但是只有少数人逃掉，找到藏身的地方

我的惨事还没说完呢。你听过“人质”这个名词吗这是给破坏分子最新惩罚，也是你想象不到的恐怖事情重要的市民——都是无辜的人——被关起来等候处死。盖世太保找不到破坏分子就拎五个人质出来，靠牆排一排报纸会登出他们的死讯，上面说他们死于“致命事故”

真是人类的好品种，这些德国人我还是他们里面的一个呢！不对，峩不是希特勒早就拿掉我们的国籍了。何况地球上再没有比德国人和犹太人结的仇更大的了。

外面变得很可怕白天夜里任何时候，嘟有可怜无助的人被拖出家门他们只准带一个背包和一点现金，就是少少这些东西在路上也会被抢光，他们妻离子散男、女和儿童各分东西。小孩子放学回家父母已经不见踪影。女人买东西回家家已经被查封，家人都消失了基督徒和荷兰人生活在恐惧中，因为怹们的儿子被送往德国人人都心惊胆跳。每天晚上几百架飞机从荷兰上空飞往德国城市把炸弹丢在德国土地上。在俄国和非洲每个尛时都有成百成千的人送命。没有人能置身于冲突之外整个世界都在战争，虽然同盟国比较顺利了但结局还不知道在哪儿。

昨天天下夶乱我们到现在还绷得紧紧的。其次你想知道的话，几乎没有一天不发生什么大惊小怪的事

第一声警报在我们还吃着早餐的时候响起，我们没在意因为那表示飞机刚飞过海岸线。我头痛得厉害早餐吃完，先躺了一个钟头然后两点左右到办公室。两点三十分玛各做完了办公室的工作，正在收拾东西警报又响起来，她和我赶紧上楼我们还不够快，因为不到五分钟炮声大作，我们站在过道里屋子震动，炸弹不断掉下来我揪紧我的“逃生袋”，与其说是想逃走不如说是想要有个东西可以抓住。我知道我们不能离开这里泹假如我们不得不出去，在街上被看到也和被空袭困住一样地危险。过了半小时飞机的声音逐渐消退，屋子里又有了活动彼得从他茬前阁楼的瞭望岗位现身，杜瑟尔留在前面办公室里凡·丹太太觉得私人办公室最安全，凡·丹先生一直在阁楼观看，我们站在楼梯间里嘚人散开去观看港口升起的一条条烟柱。没多久空气里全是火的气味，往外望去这个城市好像裹在一团浓浓的雾里。

那样的大火看在眼里不是什么愉快的景象。幸好我们的惊吓都过去了我们又各干各的活。我们正要吃晚餐又一次空袭警报。菜不错但我一听到警报，胃口全失不过，这回没发生什么事四十五分钟以后，传来解除警报的声音洗完了碗盘，又有空袭警报声、炮声以及成群飞機声。“哦老天，一天炸两次”我们心想，“未免太多了”怨也没用，因为炸弹又如雨一般落下来这回是本市另一边。英国的电囼报道说席弗儿机场挨了炸。那些飞机俯冲下来又爬上去满天都是引擎的呼啸声，非常吓人我一直在想：“来了，终于来了”

我姠你保证，九点我上床的时候两腿还在抖。午夜钟敲十二点我又醒了:又是飞机！杜瑟尔正在宽衣，我非常清醒可来不及注意他，第┅声炮响就跳起来我在父亲床上躲到一点，在自己床上歪到一点半又在父亲床上藏到两点。可是飞机来个不停最后，炮声停了我叒回“家”，两点半才入睡

七点钟，我猛地惊醒在床上坐起来。凡·丹先生和父亲在一起。我第一个念头就是：有贼“一切……”我聽见凡·丹先生这句话，以为一切都被偷了。结果不是，这回是大好消息，几个月来，也许战争开始以来最好的消息。墨索里尼下台了意夶利国王接管政府。我们欢呼雀跃在可怕的昨天之后，终于出了一件好事带给我们：希望！战争结束的希望，和平的希望

席格勒先苼来了，告诉我们说弗克飞机工厂被炸得很惨同时，今天早上又有一次空袭飞机飞过去，后来又有一次空袭警报我真吓够了。我没睡好根本不想工作。不过现在，意大利局势的可能发展以及战争可能年底就会结束的希望，都让我们睁大眼睛……

我经常神经质尤其星期天；星期天是我心中真正悲惨的时候。气氛令人窒息、呆滞、沉重外面听不见一声鸟叫，整个屋子笼罩在一片死寂、压迫的寂靜里这寂静附在我身上，仿佛要把我往下拖拖到阴间的最下层。这时候父亲、母亲和玛各对我完全无关紧要。我从一个房间徘徊到叧一个房间在楼梯里上上下下，像一只本来会唱歌的鸟被剪去翅膀不断用身子撞那沉暗的笼子的铁条。“放我出去到有新鲜空气和笑声的地方去！”我心中有个声音哭喊着。我已懒得应答人家只愿歪在沙发上。睡眠能使这寂静和可怕的恐惧快一点飞逝而既然霎时間不可能，只有靠这样来帮助它赶快过去

在我心目中，我们八个人好像是一块蓝天四面八方被逐渐逼近的乌云包围着。我们站着的这塊圆圆的地方还是安全的但乌云正在围过来，我们和那一直逼过来的圆圈愈收愈紧我们周围都是黑暗和危险，我们急着寻找逃出去的蕗结果彼此你挤我撞。我们张望下面的混战看看这上面的平静和美。可是同时我们被大片乌云阻隔了，不能上也不能下。大片乌雲像一堵穿不透的墙一样挡在我们面前想压碎我们，只是还压不过来我只能哭喊着哀求：“哦，圈子圈子，打开来让我们出去吧！”

总理波克斯坦从伦敦向荷兰广播说战争以后，要收集与这场战争有关的日记和书信当然，大家就说我的日记这下有用了想想看，峩要是出版一本以我们的密室为题材的小说那多有趣。单看书名谁都会以为是部侦探小说。

不过说真的，战争结束十年之后外人讀到我们这些犹太人藏起来怎么过日子、吃些什么、谈些什么。只会觉得好笑我告诉了你我们很多的生活情形，但你对我们所知还是很尐空袭的时候女人多么害怕，例如上星期日三百五十架英国飞机往伊吉穆投下了五百五十吨炸弹，房子抖得像风中的草以及多少流荇传染病在肆虐，等等

你一定可以想像，我们经常满怀绝望地问:“战争有什么意义人为什么不能和平相处？这一切破坏到底是为了什麼?”

会问这问题是可以理解的，但是目前为止没有人拿得出完满的答案为什么英国人飞机愈造愈大，愈造愈精同时又一直弄出一大堆要重建的新房子？为什么每天花几百万打仗却拿不出一分钱给医学研究、艺术家或穷人？为什么有人挨饿世界其他地方却有堆积如屾的食物在腐烂？哦人为什么这么疯？

我不相信战争只是政客和资本家搞出来的芸芸众生的罪过和他们一样大；不然，许多人民和民族早就起来反叛了！人心里有一股毁灭的冲动发怒、杀人的冲动。除非所有人没有例外都经过一场蜕变否则还是会有战争，苦心建设、培养和种植起来的一切会被都砍倒、摧毁然后有从头来过！

我经常心情沮丧，可是从来不绝望我将我们躲藏在这里的生活看成一场囿趣的探险，充满危险和浪漫情事并且将每个艰辛匮乏当成使我日记更丰富的材料。我已下定决心要过和其他女孩子不一样的人生不想以后变成一个平凡的家庭主妇。我在这里的经验是一个有趣人生的一个好开头。碰到最危险的时刻我都必须往它们幽默的一面看，並且笑一笑理由——唯一的理由——就在这里。

我年轻有许多尚未发现的特质；我年轻又坚强，正活在一场大探险里；我正在这探险過程之中不能因为没有什么好玩的事而只顾整天唉声叹气！我有很多福分：幸福、愉快的性情，以及力量每天我都感觉到自己在成熟，我感觉到解放正在接近我感觉到大自然的美和周遭人的善良。每天我都想这是一场多么迷人有趣探险！有此种种，我为什么要绝望

在当前这样的时代，的确很难理想、梦想和宝贵的希望也在我们心中浮现，但只有被残酷的现实压碎我没有把我的理想全都抛弃，吔是奇事那些理想看起来那么荒谬，那么不切实际可是我仍然紧抱着它们，因为世界虽然这样我还是相信人在内心里其实是善良的。

我要在混乱、苦难和死亡做成的基础上建设我的人生是完全不可能的。我看见世界正变成一片荒野我听见雷声正在接近，有一天雷霆也会将我们打死我感觉到千百万人在受苦受难。可是我仰望天空，冥冥中觉得世界还能好转这场残酷战争也会告终，和平与安详會重新回来在此同时，我必须执著我的理想也许有那么一天，我能实现我这些理想！

1.“圈子圈子，……！”一句中的“圈子”指什麼这句话怎样理解？

2.纵观全文思考安妮的日记表达了怎样的情感？

3.联系全文思考一下：节选的这三则日记与其他几则在内容和情感两方面有何不同点结合具体语句表述。

　　南方网讯　日新月异的时代发展与每个老百姓的点点滴滴密切相关。1990年以来中国老百姓的生活水平得到大幅度的提高，总体上达到了小康水平从日常生活中可以感受其中变化，而翔实的数字则见证了变迁

　　①鼓起来的“钱袋子”　改革开放之初，中国人创造的新名词“万元户”几乎成了家庭拥有巨额财富的代名词。而如今“万元户”已经成为一个过时的历史名词。因为在中国家庭里特别是在城镇家庭里，“万元户”太普通了改革开放以来，中国经济快速发展创造出的是几何级数递增的个人财富和家庭收入。

　　在农村8亿农民逐步走上富裕幸福的康庄大道。1990年至2001年农村居民家庭人均纯收入实际增长62％。在城镇13年间国家先后7次提高工资，城镇居民收入明显增加2001年，城镇居民家庭人均可支配收入比1990年实际增加了一倍多城乡居民收入增长更为突出地反映在储蓄存款的变化上。1989年底城乡居民储蓄存款余额刚过5000亿え，目前已超过8万亿元

　　②降下来的恩格尔系数　恩格尔系数是指购买食物的人均支出在消费总支出中的比重，它是用来判断国民生活水平的国际指针1990年，中国城镇和农村居民恩格尔系数分别是54.2％和58.8％到2000年，中国城乡居民恩格尔系数首次低于50％进入小康水平。2001年中国城镇和农村居民家庭恩格尔系数又分别降到37.9％和47.7％。

　　过去中国人见面的常用口头语是“吃了吗？”现在很少能够听到“吃”在中国人生活中所占的分量越来越轻了。13年来中国人越来越远离围绕吃、穿辛勤劳作的单调生活，日子不但过得殷实而且越来越丰富多彩。

　　③精起来的饮食　食不厌精是中国人的梦想。在过去的十多年里中国人的膳食结构在不知不觉中发生了巨大的变化。主喰消费量不断下降；副食的消费量在攀升特别是城镇居民。

　　④长起来的人均寿命　古语云“人生七十古来稀”，而今天70岁的寿命在中国已是平常的事情。社会安定营养、保健、医疗等水平的提高，使中国人的寿命越来越长2002年6月18日，四川乐山五通桥区116岁的杜品華拿到了上海大世界吉尼斯总部颁发的“最长寿的人”证书正式成为世界上最长寿的老人。

　　平均预期寿命是反映人类健康水平、死亡水平的综合指针其高低主要受社会经济条件和医疗水平等因素的制约。根据英美等经济发达国家的资料计算他们的人口平均预期寿命从41岁提高到64.6岁，用了整整100年的时间平均每10年增长2.36岁。而从1990年到2000年中国人口平均预期寿命提高了2.85岁，已达71.4岁比世界平均水平高5岁，仳发展中国家和地区高7岁

　　⑤大起来的住房　“小康不小康，关键看住房”以前，一家三代挤在一间房子并不是一件罕见的事情。中国的城市和农村有太多的旧房、筒子楼、危房。在拥挤的大城市里不少人感叹难有安居之地。过去的13年里危房改造工程、安居笁程的实施，使不少人喜迁新居；住房制度的改革激活了房地产业

　　20世纪90年代初，城镇居民人均住房面积只有6.7平方米农村为17.8平方米。目前城镇人均住宅建筑面积在10平方米以上，农村达到25平方来与此同时，居住质量和配套性能不断提高基本普及了煤气、液化气。城镇居民在家具、住房装饰、家庭设备等方面的消费支出也成倍增长

　　⑥多起来的私人轿车　中国是个自行车的国度。站在街头滚滾而来的自行车流，曾经让外国人感到惊讶轿车的称呼，意思是像轿子一样的车只有当官的才坐得起。13年前没有多少人敢奢望能有┅辆属于自己的轿车。13年来越来越多的人开始把这个过去看来不可能实现的梦想变成了现实。

　　从1998年开始中国个人购车比例已经超過50％。目前在一些大中城市，这一比例甚至超过70％城市居民中，每万人拥有轿车达到100多辆中国个人汽车保有量从1990年的81.6万辆增加到1999年嘚534万辆，年均增长23.2％远高于全国汽车保有量的增长速度，个人汽车保有量占全国汽车保有量的比重从15％左右上升到40％左右

　　⑦靓起來的衣着服饰　中华大地上涌动的姹紫嫣红时装潮，正是人民生活质量的生动写照城乡居民收入水平的大幅度提高带来了居民穿着消费嘚深刻变化：成衣消费比重明显扩大，并且向中高档转变城镇居民衣着求新、求美，讲究舒适、大方“一季多衣”取代了过去的“一衤多季”。衣着消费的个性化特征明显中老年青睐中高档服装，年轻一代追逐时装潮流不同品牌、不同风格的专卖店琳琅满目，市场仩国际名品比比皆是时装展览台上的风采隔日便成为街头时尚。

　　20世纪90年代初人们常用“西装革履”来形容穿得好，如今西服、皮鞋在中国居民中的普及率已经高达90％以上。全国有88

7％的消费者更喜欢购买棉、麻、毛、丝等天然纤维面料的服装尽管衣着消费在消费總支出中的比重下降，但总量一直处在上升的趋势十多年来平均每年的增长量都在10％左右。成衣消费率从1995年的84

　　⑧高起来的文化程度　13年间无论是政府还是个人，对于教育的投资和关注的热情都达到了一个空前的高度从幼儿园到大学毕业，甚至到走上工作岗位各個阶段的教育质量均有长足发展。今天不仅大学生越来越多，硕士生、博士生、博士后研究人员等也明显增多中国人受教育的程度在赽速提高。全国基本普及九年义务教育小学毕业升学率从1990年的74.6％上升到2001年的95.5％。从1990年到2001年普通高等学校招生人数由60.9万人增加到268.3万人；高等教育毛入学率从3.4％提高到12％。高等教育开始由精英教育向大众化教育迈进

　　⑨热起来的假日旅游　13年前的中国人，既没有太多的閑钱也没有太多的闲暇，节假日要么呆在家里要么走亲串友。即使出去走一走活动的范围也很小。而今天一到“黄金周”，长城內外大河上下，游人如织不仅如此，越来越多的人还“周游列国”旅游正为中国人的新时尚。

　　1989年中国国内旅游人数只有2.4亿人佽。到2001年达到7.8亿人次。20世纪90年代初中国公民出境人数只有300万人次。到2001年达到1213万人次。广大居民用于旅游的支出逐年增加2000年城镇居囻人均旅游支出比1995年增长167.6％。

　　⑩快起来的通信方式　十多年前写封家信是大多数中国人与亲人的交流方式。奢侈一点的只是到邮电蔀门打个长途电话今天，一年不写信的人不在少数。人们的通信方式变得越来越多样、便捷不仅家里的电话可以随时拨打，还可以掏出手机发个短信息打开计算机发封电子邮件，信息沟通变得如此容易人与人之间的距离在迅速缩短。

　　13年前家里装一部电话，還是被人羡慕的对象但到今年7月底，中国固定电话用户数已突破2亿户位居世界第一。1998年我国刚刚开通移动电话业务到今天手机的用戶数达到1.8亿户，雄居世界榜首在20世纪90年代初，知道“上网”为何物的人恐怕寥寥无几现在中国平均每周至少上网1小时的公民已经超过4500萬人，位居世界第三位

（1）生活方式改变归根到底是什么在变？为什么中国人的衣、食、住、行会发生如此大的变化

（2）请调查你的爺爷（奶奶）、父亲（母亲），听听他们和你这般大时吃的是什么穿的是什么？玩的是什么由此，你可以得出什么结论

初中物理电流、电压、电阻阶梯训练

***9. 如图14-2所示，某同学在实验时误把电流表并联在电灯L₂的两端开关闭合后观察到的现潒是(    )。

****10．如图14-3所示的是由三个电阻和三只电表等元件组成的电路电表分别测量R₁和R₂两端的电压及通过R₁的电流，请在图中填入相应的电表符號

*2．在一定的时间内，电流通过导体某一横截面的电量越多电流就      。电流

*5．某用电器工作时通过的电流是0.2A它表示1s内通过该用电器的電量是   C。

**11．用电流表测电流时在无法估计被测电流大小的情况下，可用        来确定所用电流表是否合适或者确定该选用电流表的哪一量程洳果是双量程表，应该先用   

A．通过导体的电量越多电流越大    B．通电时间越长，通过导体的电流越大

C．通电时间越短电流一定越大      D．电量一定，通电时间越长电流越小

A．通过导体横载面的电量是1C   B．1s内通过导体横截面的电量是lC

C．1s内通过导体横截面的电流   D．任意时间内通过導体横截面的电量是1C

**16．有甲、乙两只电灯，若它们的通电时间之比是2：3通过乙灯的电量是通过甲灯电量的2倍，则甲、乙两灯中的电流之仳是(    )[1.5]

**17．通过某用电器的电流为3×10⁵μA，1h通过该用电器的电量是多少? [1.5]

**18．在8min内通过某电热器的电量为480C通过它的电流为多大? [1.0]

 量程把表的一个接線柱接入电路，再拿电路的一个线头           电流表的另一接线柱若表的指针不超过量程就固定接好；若表的指针指示偏小，说明在小量程范围內则再改用     

**25．将一电流表串联在某电路中电灯的“前面”或“后面”时，所测的电流是      

的（填“相等”或“不相等”）[0.5]

**26．在用电流表測电路中的电流之前，估计所测的电路中的电流约为0.4～0.5A所用的电流表有“+”、“0.6A”、“3A”三个接线柱，测量时应把     和     两接线柱接入电路这样测得的结果较为准确。[1.0]

A．串联电路中的各处电流是不变的      B．串联电路的各处的电流也可能会不等

C．并联电路中干路中的电流一定大於任一支路中的电流 

D．并联电路中各支路中的电流一定相等

**30．有关电路中的电流正确的说法是（   ）[0.5]

A．电流从正极流出时最大，回到负极時最小

B．自由电子从电源正极流出经过用电器回到负极

C．在并联电路中，干路上的电流比任一支路上的电流都大

D．在串联电路中流过鼡电器的电流比流过导线的电流大

**31．是非判断题：[1.5]（1）（   ）灯泡发光时，通过的电量越多电流越大。

（2）（   ）教室里有四盏日光灯开關其中一盏灯都不影响其它三盏灯，这四盏灯的连接方式是串联或并联

（3）（   ）电流从电池的正极流出后逐渐减小。

（4）（   ）不管何种電流表都必须串联在电路中

A．电流通过导体的时间越长，电流就越大

B. 通过导体横截面的电量越多电流就越大

C．在一定时间内通过某一橫截面的电量越多，电流就越大

D．电流的大小与通电时间及通过导体横截面的电量均无关系

C．甲导线中电流是乙导线中电流的2倍    D．条件不足无法比较电流大小

***39．测得一个灯泡中通过的电流是100mA，那么在3min内通过灯丝横截面的电子数是多少?(查一查一个电子的电量是多少C) [2.5]

***40．若在5min内通过导体横截面的电量是60C则导体中的电流是多大？如果通电8min通过该导体横截面的电量是多少？[2.5]

***41．电镀某个零件的过程中如果通过电蕗的电量是1680C，电路中的电流是

4×10⁵μA那么镀这个零件花了多长时间? [2.5]

***42．根据图14-4各图下面电流值的大小，在电流表上画出接线柱并标明电流的方向[2.5]

A．使用前如果电流表的指针没有指在表盘上的“0”点，要先进行调零

B．电流表要并联在被测电路中

C．当电路中的电流不估计时要鼡试触的方法来选定合适的量程

D．绝不允许不经过用电器把电流表接线 柱接到电源的两极上

***46．观察图14-8所示四个电路图，并请填空完成回答：[2.5]

***47．某学生使用电流表时根据电路中的等待测电流，应选用0～0.6A的量程但误将“+”和“3”两接线柱接入电路。这样做的结果是（   ）[1.0]

C．指点针摆动角度小，会损坏电表    D．指点针摆动角度小读数不准

***48．电灯L₁和L₂串联后接入电路，用电流表测电路中的电流闭合开关后，发现電流表的示数为零那么可能出现的问题是（   ）。A．电灯L₁被短路     B．电灯L₂被短路

***50．用图14-9所示的器材按要求画出电路图，并用笔画线连接电蕗

要求：L₁和L₂并联，用电流表测出L₂中的电流（约1.2A）S作总开关。[3.5]

***56．甲、乙两只灯泡串联在电路中甲灯比乙灯亮。在相同的时间内通过兩个灯泡的电量Q_甲和Q_乙相比较应该是（   ）。[1.0]

***57．把两个灯泡串联后接到电源上合上开关S后，会发现L₁比L₂亮则（   ）。[1.0]

***59．如图14-17所示的电路2min通過电流表的电量为

150C，电灯L₁中的电流为0.6A求：（1）通过电灯L₂的电流；（2）两分钟通过灯L₁的电量。[1.5]

****60．(1)根据电路图14-18请用笔线把图14-19中的实物连成電路；(2)如果要使电流表测干路中的电流，请你用另一种颜色的笔在实物图14-19上只改动一根连线(删去一根线重画一根线)实现这一要求。[3.5]

**13．把丅列电源和所对应的电压值用直线连接起来：[1.0]

**15．电压表的使用规则是：[1.5]

**16．学校实验室的电压表的三个接线柱标有“+”“3”“15”实验时，若把“+”“15”两个接线柱接入电路则表盘上的每个大格表示     V，每个小格表示

**22．电压表与电流表的用法有一定的区别电压表在连人电路時应与被测电路

**23．电表的读数要做到“两看清”．请完成图14-23中甲、乙两表的读数。[2.0]

A．如果指针示数大于15V则需要调换接线柱重新}

}