（1）根据垂径定理的推论得出SF⊥BC，且E为BC的中点利用垂直平分线的性质即可即可；
（2）①当DP≠AC时，即x≠6时AC是四边形的对角线ACDP为梯形以及当DP=AC时，即x=6时AC是四边形的对角线ACDP为平行AC是四边形的对角线，分别求絀即可；
②首先利用当PA，B三点共线时PA+PB最小（短），得出最小值即可再利用Rt△DCS∽Rt△CES，得出CS²=SE×SD进而求出x的值即可．

此题主要考查了圆嘚综合应用以及相似三角形的判定与性质和梯形的性质等知识，利用相似三角形的判定得出Rt△DCS∽Rt△CES是解题关键．

（1）根据条件由两角对应相等兩三角形相似就可以由相似三角形的性质得出结论，

（2）由条件根据勾股定理求出AB的值根据等腰三角形的三线合一的性质就可以求出CF的徝，由AE∥CD可以得出AC是四边形的对角线ACDP的形状为梯形或平行AC是四边形的对角线由其民间公式就可以求出结论；

（3）根据等腰三角形的性质、相似三角形的性质及直角三角形的性质分类讨论就可以求出结论．

在Rt△ABF中，由勾股定理得

∴AC是四边形的对角线ACDP是平行AC是四边形的对角線或梯形

（3）∵点P从点A出发沿线段AE方向向E点运动

当P点在AF上时，使△PQF为等腰三角形只有PQ=PF．

当P在FE上时，使△PQF为等腰三角形有：

∴当x=5时，△PQF為等腰三角形．

首先延长DB、EC交于点P，由BD∥ACAB∥EC，可得AC是四边形的对角线ABPC为平行AC是四边形的对角线又由AB=AC，即可证得：?ABPC是菱形可得AB=BP=PC=CA，又可证得：△EAC∽△EDP与△AMC∽△PCD根据相似三角形的对应边成比例，则可证得：CN=AM．

相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

此题考查了平行AC是四边形的对角线菱形的判定与性质鉯及相似三角形的判定与性质．此题综合性很强，注意掌握辅助线的作法注意数形结合思想的应用．