原标题：自招真题｜2019年北大、清華、浙大等11所高校自主招生真题汇总

9.9元暑期数学语文培优公益课

对象：新初一，新初二新初三

条件: 提供成绩单，提前参加北达内部测試及学生面试，

鸣谢：公益培优班有北达出资开设公益课，一名家长只能选择一门课程每个班只招生6名学生。

速讲5次课每次课2小時左右。

费用：5天课只需9.9元

师资：北京排名前中考10的数学，语文名师

开课日期：2019暑期

上课地址：北京大学校内

6月11日北京大学等多所高校举行自主招生考试，小编整理了北大、清华、上交大、浙大、复旦等11所高校特殊招生部分真题供参考。

北京大学2019浙大2019年自主招生简章、筑梦计划、博雅计划、三位一体于6月11日开考今年通过北京大学各类自主选拔项目审核的有5000余人。

自主招生、筑梦计划笔试及博雅A+面试仩午进行博雅笔试下午进行，晚上安排有招生组见面交流会

自主招生：语文+数学+外语

博雅笔试：语文+数学+英语+物化

博雅A+面试：10分钟综匼面试，45分钟答题考题为数学和物理

筑梦笔试：语文+数学+外语

浙江A+，直接60分；其它省A+保底30面试确定再加10分、20分、30分不等。

第1题考察嘚是弹簧的串并联，这是一个基本题熟悉知识或者会背公式的都可以秒杀。

第2题求氢原子轨道在磁场中的变化，用洛伦兹力就可以做

第3题，由加速电子需要给做的功是相对论动力学中的常规题目，暴力计算即可

第4题，求氢原子能级从n等于1到n等于4发出的电磁波以及原子的反冲速度能级跃迁是基础题，后面的反冲速度只需要利用打出来的光子能量相对于氢原子是一个小量就可以直接近似算出来

第1題，求地球同步卫星的高度以及如果他的高度受到微扰之后的高度差，题目中给定了周期的改变量它是一个小量，近似成圆轨道后利鼡竞赛里面基础知识中的小量运算可以秒杀

第2题，是一道比较新颖的题目要求同学们对热学理解的比较深入，当然竞赛同学会比较得惢应手求的是在一种新的热力学温标下的理想气体状态方程。按照题意先得出新温标和热力学温标之间的关系代入即可。

第3题是一個电流产生磁场的题目，这个题目只学过高考的同学应该是不太能做的出来学过竞赛的同学做起来会比较容易。先利用对称性得到磁场嘚方向直线段产生的磁场可以直接积分，也可以用圆弧等效

第4题，考察的是大尺度折射光学过竞赛的同学注意不要直接就用傍轴成潒了。

第1题考察的是一个关于碰撞的问题。只要同学们知道刚性绳的关联就可以做。不会竞赛的同学利用动量守恒加能量守恒可以莋。学过竞赛的同学可以用动量守恒加完全弹性碰撞的结论可以直接秒。

第2题考察的是有摩擦的谐振。这个也是今年的竞赛原题中考過的模型利用谐振的相图可以直接秒。

第3题考察的是带电粒子在两个磁场中的运动轨迹。这是竞赛原题当然没有学过竞赛的同学会洛伦兹力也是可以做的。属于轨道拼接直接把圆轨道拼接起来就可以了。

第4题直接飚到物竞复赛或以上难度。杨氏双缝干涉的单双缝の间放了一个法布里-珀罗干涉薄膜做这个题需要对多光束干涉非常熟悉，直接作为竞赛的复赛题也不会有任何违和感相对于其他知识點，竞赛中对波动光学的训练相对较少如果有同学知道法玻璃伯乐干涉的一些基本结论，则相对容易一点否则可以利用复数法直接对哆光束干涉进行分析。

总体来说从最基础的高考知识，到难度在复赛及复赛以上的题目和知识点都有可谓相当的全面，相信在选拔中吔会有相当的区分度并且对竞赛同学非常的友好。

第1题平面几何与概率的综合题，没难度

第2题，考察反函数知识（部分高考已经不莋考察）还有结合sinx与x之间的位置关系，知识储备不够的同学会慢?点

第3题，经典三角换元格式当然如果你代数观察能力力够强可以直接转化为?次函数，注意一下定义域就行了

第4题，异面直线角度问题纯几何平移或者建立坐标系计算都可以。

第5题函数方程的题目，哆代几次解个方程就行了。

第6题解析几何，对于经历过高考的同学来说难度不大。

第7题不等式，难度略大需要代数边形升元到4え，然后均值可破难度超过高考选做题好多倍。需要联赛一试水平的不等式处理能力

第8题，考察复数具体考点应该是复数的代数形式。

第9题高考难度排列组合题。

第10题考察椭圆面积和简单的曲线规划，不知道椭圆面积如何计算的同学会比较懵

第11题，考察代数结構的处理知道相邻两个立?方数之间不会再塞和立方数，就可以确定参数的范围了不是高考类型题。

第12题考察复数和向量的结合，对姠量的分解相关定理及其娴熟的同学做的会比较快

第13题，直接考察柯西不等式经典变形考的很直接。

第14题考察经典函数tanx/x的性质。

第15題数列不等式综合题，加强命题之后很容易易归纳出答案

第16题，高斯函数相关方程先通过放缩估计出解的范围，难度不大同学的問题可能在于不熟悉这种方程。

第17题考察整数幂个位数一定4循环，然后分析出目标函数周期性就可以了需要一点点数论基础。

第18题岼面几何题，初中竞赛难度需要做个辅助圆就秒了。

第19题不等式题目，难度不大均值不等式分析就行了。

第20题又是一个和年号2019相關的问题，需要知道一些阶乘相关的裂项形式以及知道673是个质数。

北大博雅数学难度整体不大。但是部分题目如果没有提前做过准备莋不太快其中一道不等式难度已经是竞赛难度。

1.元素周期律属于高中课内的内容，比较基础

2.分子结构，高中选修三的内容

3.有关化學反应速率的题，在高中课内的内容有一定的拔高需要对化学动力学质量作用定律有了解。

4.选五难度的有机推断题有选五常见反应，吔有一些课本上没有的试剂但对了解一些有机化学的同学都很熟悉的条件。

5.高中课本难度的溶液中离子平衡比较基础。

6.高考难度的流程框图题考察了比较陌生的金属，需要有类比的能力

7.高中课内很少出现的元素化学推断题，需要对元素化学知识有一定的了解对高栲自招的学生来说难度偏高，更接近竞赛题

8.考查的是课本内不常见的有机化学反应，难度不大根据题目条件可以推测出结果，需要学苼有一定的类比能力和根据信息推断的能力高考超纲难度。

与往年一样部分题达竞赛预赛难度或高考略超纲题，但低于国初难度

据蔀分博雅计划评级A+考生回忆，博雅计划测试模式主要为面试考生需要在45分钟内完成两道题目的解答，考题分别为数学和物理题目重点栲察考生对相关学科的知识储备、学习能力和创新潜质。

一位来自上海的考生告诉记者测试题目虽然涉及基础知识，但题型非常灵活數学科目试题是一道关于数列的问题，而物理题目则考到了电流“做完题目后，紧接着就是综合面试面试内容主要围绕刚刚做的题目。老师非常友好会给我们一些启发和引导。”

据山东筑梦考生反馈英语难，不认识的单词多考了20道单选，2道完形填空2道阅读理解。数学20道单选答错不扣分。

2019浙大2019年自主招生简章笔试科目：数学+物理或数学+化学

6月11日电子科技大学举行2019自主招生考试，上午笔试、下午面试

2、笔试科目：数学、物理

3、笔试难度：考试内容结合课本知识进行延伸，试题比较专业难度适中。

4、部分试题（考生回忆）

石墨烯原理从石墨烯的分子结构到超导现象和用途。

6月11日西南交通大学举行2019自主招生考试，上午笔试、下午面试

1、笔试科目：A类考察數学，B类考察徒手画和数学C类考察语文。

据考生介绍数学笔试包括6道选择题、12道填空题以及3道计算题。数学题型都比较创新并不是佷常规的。

据考生介绍语文笔试总共有阅读和作文两大类型题，其中阅读分值60分，作文为40分除了课本知识，更注重课外知识的贮备

3、部分试题（考生回忆）

数学：考察三角函数、导数等

语文：重点考察文学素养，涉及很多中国古代文学常识以及一些小众诗歌。

6月11ㄖ南京大学举行2019自主招生考试，初审优秀参加面试初审通过参加笔试，均安排在下午两点开始

2、笔试科目：数学和物理

6月11日，中国科学技术大学举行2019自主招生考试分笔试+面试、仅面试。

清华大学自主招生&领军计划

清华大学2019浙大2019年自主招生简章&领军计划考试时间为90分鍾采用的是机考的形式，总共35个不定项选择题根据报考专业不同，有的考2门即可有的要考3门。

物理部分总计20题均为选择题，物理蔀分总分60

第1题：考察的是牛顿运动定律和刚体的动力学。

有的同学考虑使用动量定理然后得到2个木块上升的高度相同；有的同学考虑嘚是能量守恒，所以左边的上升会更高一些甚至很多物理专业工作者对此都产生了疑义。

我们在之前的一道模拟题中对这件事进行了定量分析有意思的是，上述两种情况中木块和子弹直接作用时间其实是有微小区别的，最终会导致结果的不同这道题对竞赛比较熟悉嘚同学，可以做一些定性和半定量的计算从而得到结果。

第2题：考察的是磁矩的定义

磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积嘚乘积得到的矢量这个问题可以通过直接计算得到，也可以通过一些技巧方法把这个物体等效成均匀磁化的球来做。

第3题：看起来考察的是原子物理实际上，它在建了一个模型之后考察的是静电和简谐振动。

在这个问题中我们可以把它视为一个两体的振动，就是電子和原子核形成一个两体问题中间的相互作用可以使用高斯定理得到。最终结果取有效质量来做会更方便一些

第4题：考察的是非惯性系的运用和简谐振动。

我们取到小车向下滑动的加速参照系当中就可以得到非常简单的等效加速度。这题运用的是非常典型的一个竞賽基础处理手法

第5题：考察的是平衡的稳定性。

注意当物体旋转的角速度足够大的时候最低的那个点不一定再是稳定的平衡点，而变荿一个向左或向右偏离一定角度，使稳定的平衡平衡的稳定性的定量分析也是竞赛里面专有的考点。

第6题：考察的是静电屏蔽

这是┅个高考和竞赛当中都有的考点。但是在高考中因为缺乏对唯一性定理的了解，所以同学们经常对这个结论是一知半解的利用唯一性萣理我们很容易得到，圈内和圈外之间的关联是主要由它们的电量决定的。把握好这一点就可以很容易得到答案。

第7题：考察的也是非惯性系的问题

这同样是竞赛里一个常规的处理手法。它的做法是在非惯性系里面获得一个作用于车的质心惯性力以及把握驱动轮在啟动的时候摩擦力向前，另外一个轮子在启动的饿时候摩擦力向后合外力是向车前进的方向。这样我们对车进行力矩分析就能够很容易嘚到答案有一定生活经验的同学，也可以得到这个结果

在这个问题当中，要同时应用非惯性系及力矩平衡它们都是径赛一轮课程当Φ的基础知识点。

第8题：考察的是基础的电磁感应

利用螺旋管，电流产生磁场磁场的变化产生电动势，电动势通过电阻进行发热就鈳以进行计算。但在这个问题当中通电的螺线管，电流产生磁场这一步是竞赛专用的入门知识点，知道这件事就会很容易计算出结果

第9题：考察的是电磁波的基本观点。

在任意参照系当中电磁波的传播速度等于光速这件事情是高考的同学熟知的。但是在真空的电磁波传播当中电场和磁场具体的分布形式，以及能量的密度这些则是竞赛同学更熟悉的内容。

第10题：考查的是气体的状态方程以及热仂学第一定律的定量计算。

但是在这个问题当中气体的比热会随着温度发生变化。这道题目是竞赛二轮当中很常见的一种类型高考的哃学处理起来会比较麻烦，而且竞赛学到第二轮的同学是见过这种套路的比较容易处理。

同时要注意到内能的变化和吸热是不同的，內能的变化只和这团气体的出没态有关而吸放的热量和具体的过程有关。

第11题：考察的是电容器的受力和能量

注意电容器使带电不变，或者是电容器电源不变这两者对应的做功结果是不同的，如果是连接固定电势大小的电源则电源也可能做功。在计算虚功原理的时候需要把这一项计算上，而电量不变移动电容的时候不会有这个问题。

第12题：考察的是电磁振荡

在这个问题当中，我们会将体系建竝成一个LC振荡的模型分别计算出体系的等效电感和电容就可以得到结果。而电感和电容的计算都是竞赛里面专有的考点

第13题：考察的昰静电问题当中，表面附加压强的问题

熟悉的同学可以得到静电平衡时，金属表面的附加压强正比于二分之一电场强度的平方。这个結果很容易得到答案但是需要有竞赛一轮的背景知识。

第14题：考察的是光的单缝衍射的定性计算。

我们知道当单缝的宽度越小的时候衍射角对应着也就越大。同时这道题目还需要知道地球和月亮之间的距离，做一个简单的估算这是竞赛一轮当中的入门试题。

第15题：考察的是多普勒效应的定量计算

注意这个问题当中会存在一个移动的反射壁，我们应当在这个运动的壁的参照系当中发现入射和出射嘚频率相同作为考察点。于是这题需要使用两遍多普勒效应的公式就能算出

多普勒效应在高考当中出现过，然而定量的计算是竞赛┅轮课当中的必考知识。

历史题几乎都是材料题有考到五四运动等知识点，主要考察考生的历史素养和选考考察课本知识很不一样，主要得看平时积累

文言文题目，其中有出自《史记》、顾炎武《日知录》等的内容

清华“三位一体”测试包括初试和复试，初试采用筆试模式考生依据填报的专业组参加笔试，初试通过才能进入复试

1、笔试时间：6月10日

2、笔试模式：机考，报考专业不同有的考2门即鈳，有的要考3门

2、文言文题目，其中有出自《史记》、顾炎武《日知录》等的内容

1、开车突然加速车子某一部分会相应升高或降低，請问前轮驱动和后轮驱动的车子，车前半部分或后半部分哪一部分会降低？”

2、天花板上挂着一根绳子绳子下面再连一个球，球下媔再连一根绳子当慢慢加力下拉的时候，是上面的绳子断还是下面的绳子断当快速加力下拉的时候，是上面绳子断还是下面绳子断

浙江大学“三位一体”综合评价招生综合测试，包括笔试、面试考生仅参加初审通过专业的笔试和面试。

1、笔试时间：6月10日

2、笔试模式：英语和数学必考物理、化学、语文三选一

1、1616年，东西方各有一位伟大的剧作家去世分别是哪两位？

2、日本“令合”年号出自于中国哪部典籍

3、大家把杨超越，信小呆比作“锦鲤”这是用了哪种比喻手法？

4、“木马”出自于哪个神话故事

5、白头翁是会飞的，这个囚是白头翁所以他会飞。从逻辑角度分析这句话是大前提错、小前提错还是偷换概念？

6、中国三大行书是什么

7、苏门四学士除了除叻黄庭坚，还有哪几位

8、美就是真，真就是美这句话出自谁的口？

9、浙大校歌“国有成均 在浙之滨”中“成均”是什么意思？

10、西咹交通大学的一位同学在9月开学时进行了发言，发言稿中提到“七月流火、八月未央”这句话用得对吗？错在哪里

11、“锦鲤”在当丅社会有三种说法，一个是“杨超越”式锦鲤一个是“信小呆”式锦鲤，还有一个是“鲤鱼跃龙门”的锦鲤这三种“锦鲤”定义有什麼不同。

12、“多年以后奥雷连诺上校站在行刑队面前，准会想起父亲带他去参观冰块的那个遥远的下午”这一句话出自哪本书？

1、英語完形填空的文章和抖音短视频APP相关讲的是抖音在国外的流行。

2、背景是有关漫威电影中的“神奇四侠”讲述神奇先生、隐形女侠、霹雳火和石头人四位科学家由于受到宇宙射线辐射而变异，获得超能力让考生在四个选项中选择“获得”这个单词的英文。

1、门捷列夫囷迈耶尔是分别还是共同发明了元素周期表

2、“百炼成钢”里包含了哪种化学反应？

3、“信口雌黄”的‘雌黄’指的是哪种化学物质

1、涉及到爱因斯坦的相对论

上海交通大学2019年浙江三位一体考试分为笔试和面试，笔试通过后参加面试不同的专业笔试科目不同。

1、笔试時间：6月10日

2、考试模式：理科：数学+物理；文科：数学+语文；医学理科：数学、物理或数学、化学

考了两篇阅读、两篇文言文、一篇古诗詞其中文言文和古诗词都涉及了一些文学常识，比如古代车的形制人的姓氏等等。而阅读理解第一篇是关于儒家和道家的论述文章偠求考生予以理解并写出自己的看法，第二篇则是让考生评价莎士比亚的作品

考了大气压力、水银柱等初中学过的知识。

复旦大学“三位一体”测试包括笔试和面试依据考生笔试成绩，分文史类、理工类、医学类确定进入面试名单

1、笔试时间：6月11日

2、笔试模式：语文+數学+文综/理综

1、解析几何的创始人是谁？

2、数学题目是用英文表述的如，它用英文给了一个几何概念：平面里到定点的距离之和是常数要求用英文表述这是什么图形呢？其实就是考你‘椭圆’的英文”

1、物理考题中有一道问卢瑟福的某一实验证实了什么原理？大概是關于质子、中子和电子的

2、气泡从常温水中冒出，计算气泡的热量变化

1、‘染色体加倍’英语表达

1、在五代十国之类的小朝代和小国镓里，哪两个国家在时间上不相邻

1、考试方向：面试分人文学科类、理工类、信息科学类、医药类等4个学科大类进行考核。

2、考试模式：考核分小组进行由不少于5名专家组成专家小组进行小组面试；考核过程全程录像，专家名单和面试顺序由抽签随机确定

信息科学类嘚题目有关于“人工智能会取代人类创作吗？”和“移动支付”等话题；

医药类的题目有“儿科医生荒”、“分级诊疗制度”等话题；

理笁类题目则有涉及“黑洞与现代物理”、“流浪地球”等话题

2019北京北达高考复读招生说明

——感恩同行，共创辉煌

岁月如梭北达转眼赽20个春秋。又是一年高考送旧迎新，面对2019高考复读考生及家长北达近10多年高考名师沉淀，能做到不负重托给孩子好的未来及希望。哃时感恩近20春节学生及家长是您孩子成功，成就北达品牌

第一：北达起源北京大学，北大独特文化气息造就了北达严谨办学的精神。

北达高考复读全日制学生共享北大文化气息共享北大校园食堂，操场等资源北大文化气息也熏陶了北达高考复读的每个老师及学生。这也是北达办学独特的资源优势和文化背景

第二：北达品牌有海淀名校名师携手打造，培优是北达独特之处也是尖子生的首选。

多數高考名师的学生几乎每年都有考入北大清华等名校成功案例。优秀的学生成就了名师也成就了北达高端品牌。北达培优也造就了北達高考复读高端品牌：为985211名校而来的背水一战。

第三：北达高考复读学生10多年来，一直同步海淀期中期末，一模二模考试，并参與海淀排名

北达连续10多年诚信，取得社会各界的认可

第四：育人是教育本质，培养优秀人才是我们应该承担的社会责任。

北达10多年來一直严谨教书育人！ 采取小班教学，尽力减少风险！招生一直采取宁缺勿滥的原则因为选择是一种责任！

再次感恩近20年来，社会对丠达认可家长及学生对北达支持。北达永远不忘初心砥砺前行，不断完善自己不负众望，以承担更多社会责任！

2019北达高考复读选拔咨询电话010-