• 1、求函数定义域的常用方法有：

  （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
  （2）根据實际问题的要求确定自变量的范围；
  （3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
  （4）复合函数的定义域：如果y是u的函数而u是x的函数，即y=f（u）u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈Mg（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定義域时则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P则  。

   3、求函数值域的方法：

  （1）利用一些常见函数的单调性和值域如一次函数，②次函数反比例函数，指数函数对数函数，三角函数形如 （a，b为非零常数）的函数；
  （2）利用函数的图象即数形结合的方法；
  （3）利用均值不等式；
  （5）利用换元法（如三角换元）；
  （6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
  （7）利用复合函数的单调性（注：二佽函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）

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