项目2 八路抢答器电路的制作 学习目标 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法；掌握编码器、译码器的工作原理；能够分析8路抢答器电路的工作原理 工作任务 （1）小组制订笁作计划。 （2）完成八路抢答器的逻辑电路设计 （3）画出布线图。 （4）完成八路抢答器电路所需元器件的购买与检测 （5）根据布线图淛作八路抢答器电路。 （6）完成八路抢答器电路功能检测和故障排除 （7）通过小组讨论完成电路的详细分析及编写项目实训报告。 一、邏辑函数的常用表达式的代数化简法 其中与—或表达式是逻辑函数的常用表达式的最基本表达形式。 2．逻辑函数的常用表达式的最简“與—或表达式” 的标准 （1）与项最少即表达式中“+”号最少。 （2）每个与项中的变量数最少即表达式中“· ”号最少。 公式的证明方法： （2）用真值表证明即检验等式两边函数的真值表是否一致。 例 用真值表证明反演律 用代数法化简逻辑函数的常用表达式 （4）配项法 二、逻辑函数的常用表达式的卡诺图化简法 1. 最小项的定义与性质 最小项的定义 n个变量的逻辑函数的常用表达式中，包含全部变量的乘积項称为最小项N 变量逻辑函数的常用表达式的全部最小项共有2n个。 3.卡诺图 三变量卡诺图 四变量卡诺图 仔细观察可以发现卡诺图具有很强嘚相邻性： （1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右）它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。 （2）对边相邻性即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性。 4.用卡诺图表示逻辑函数的常用表达式 （1）从真值表到卡诺图 例 某逻辑函數的常用表达式的真值表如表3.2.3所示用卡诺图表示该逻辑函数的常用表达式。 (2)从逻辑表达式到卡诺图 如表达式不是最小项表达式但是“與—或表达式”，可将其先化成最小项表达式再填入卡诺图。也可直接填入 例 用卡诺图表示逻辑函数的常用表达式 5.逻辑函数的常用表達式的卡诺图化简法 (1)卡诺图化简逻辑函数的常用表达式的原理 : 2个相邻的最小项结合，可以消去1个取值不同的变量而合并为1项 (2)用卡诺图合並最小项的原则（画圈的原则） 尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项要特别注意对边相邻性和四角相邻性； 圈的个数尽量少； 卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项； 在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格否则该包圍圈是多余的。 （3）用卡诺图化简逻辑函数的常用表达式的步骤： 画出逻辑函数的常用表达式的卡诺图； 合并相邻的最小项即根据前述原则画圈； 写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项规则是，取值为l的变量用原变量表示取值为0的变量用反变量表示，将这些變量相与然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与—或表达式 例 用卡诺图化简逻辑函数的常用表达式：L（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：（1）由表达式畫出卡诺图。（2）画包围圈合并最小项，得简化的与—或表达式: 解：（1）由表达式画出卡诺图 （2）画包围圈合并最小项， 得简化的与—或表达式: 例 某逻辑函数的常用表达式的真值表如表3.2.4所示用卡诺图化简该逻辑函数的常用表达式。 （2）画包围圈合并最小项 有两种画圈的方法： （a）：写出表达式： 例：在十字路口有红绿黄三色交通信号灯，规定红灯亮停绿灯亮行， 黄灯亮等一等试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。 化简具有无关项的逻辑函数的常用表达式时要充分利用无关项可以当0也可以当 1的特点，尽量扩大卡诺圈使逻辑函数的常用表达式更简。 三、组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含4个步骤： 解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式为了写表达式方便，借助中间变量P （2）化简与变换： 四、组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤： 得最简与—或表达式： （4）画出逻辑图。 * * * 1．邏辑函数的常用表达式式的常见形式一个逻辑函数的常用表达式的表达式不是唯一的可以有多种形式，并且能互相转换例如： 知识链接一 用门电路制作简单逻辑电路 3.逻辑代数的基本公式 （1）用简单的公式证明略为复杂的公式。 例 证明吸收律 证： （1）并项法 （2）吸收法。 （3）消去法 运用公式 ，将两项合并为一项消去一个变量。如 运用吸收律 A+AB=A消去多余的与项。如 2.逻辑函数的常用表达式的最小项表达式 任何一个逻辑函数的常用表达式表达式都可以转换为一组最小项之和称为最小项表达式。 例