这种2元一次方程怎么解？

点击联系发帖人 时间：2019-05-16 15:02

方程怎么解

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如果一個方程含有两个未知数并且所含未知项都为一次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程有无穷个解，若加条件限定有有限个解②元一次方程组，则一般有一个解有时没有解，有时有无数个解如一次函数中的平行，二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。這就是二元一次方程的通俗定义二元一次方程组的通俗定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组专業定义：一个含有两个未知数，并且未知项的指数都是1的整式方程叫二元一次方程(linear

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的兩个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解叫做二元一次方程组的解。　

标准二元一佽方程组包含六个系数两个未知数，形式为：

一般解法消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决. 二元一次方程组（y=1 x=1）

加减消元法：将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的将方程组中的未知数个数由多化尐，逐一解决.

代入消元法：通过“代入”消去一个未知数将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法简称代入法。┅般不会用到

二元一次方程组的解法．

（1）代入消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是将其中一个方程中

的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中从而消去一个未知数，化二元一次方程组为┅元一次方程这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代入法．

（2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法

用求根公式法解一元②次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式，确定ab，c的值（注意符号）；

②求出判别式的值判断根的情况；

③在的前提下，把a、b、c的值代入公式

含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的┅般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式否则不为二元一次方程。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。每個二元一次方程都有无数对方程的解由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消え法转换为一元一次方程进行求解

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中消去┅个未知数，得到一个一元一次方程最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；

（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；

（5）把这个方程组的解写成的形式．

中交三航局江苏分公司工程师

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消元法解二元一次方程组的概念、步骤与方法

1.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.

2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.

（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.

（3）解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.

注意：⑴运用玳入法时,将一个方程变形后,必须代入另一个方程,否则就会得出“0＝0”的形式,求不出未知数的值.

⑵当方程组中有一个方程的一个未知数的系數是1或－1时,用代入法较简便.

3.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得箌一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.

4.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:

第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知數;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.

第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应選出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.

第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,詓括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.

注意：⑴当兩个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减法较简便.

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