本科生毕业设计（论文） ( 2010届 ) 题 目： 几个有关欧拉数e的意义数的恒等式和同余式 学 院： 数理与信息工程学院 专 业： 数学与应用数学 学生姓名： 严婉丽 学号： 指导教师： 朱伟義 职称： 教授 合作导师： 职称： 完成时间： 2010 年 4 月 20 日 成 绩： 浙江师范大学本科毕业设计(论文)正文 目 录 摘要……………………………………………………………………………………1 英文摘要………………………………………………………………………………1 1 引言 ………………………………………………………………………………1 1.1 欧拉数e的意义数的定义及相关介绍…………………………………………………1 1.2 欧拉数e嘚意义数的研究现状…………………………………………………………3 2 结论 ………………………………………………………………………………5 2.1 定理…………………………………………………………………………5 2.2 推论…………………………………………………………………………6 3 一些函数方程 ……………………………………………………………………6 3.1 公式的推导…………………………………………………………………6 3.2 函数方程……………………………………………………………………9 4 结论的证明 ………………………………………………………………………9 4.1 定理的证明…………………………………………………………………9 4.2 推论的证明 ………………………………………………………………15 5 欧拉数e的意义数的一些应用………………………………………………………………15 参考文献 ……………………………………………………………………………16 几个有关Euler数的恒等式和同余式 数理与信息工程学院 数学与应用数学专业 严婉丽 指导老师：朱伟义（教授） 摘要：通过对正割函数的幂级数表示及正割函数偶数阶导函数与正割函数的奇次幂的内在 联系的研究分析在文献[1]的定义下，得到几个關于欧拉数e的意义数的有趣的恒等式并由此推导出有关欧拉数e的意义数的一组同余方程，提供了一个把一般的求和式